反三角函數(shù)的微分過程 ArcSin(x)和ArcCos(x)|徐奧雯
2021-12-15 02:41 作者:徐奧雯XuAowen_利貝塔斯 | 我要投稿
ArcSin(x)的微分
求
也就是求??? 的微分
我們把式子寫為
?
將等式兩邊同時微分
對左側(cè)使用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則
-
提出dy/dx
根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理
所以
兩邊同時開方
用這個結(jié)果的cos(α)替換中的cos(y)得到
因?yàn)閟in(y)=x,替換上式中的分母,得到
所以
?
其中 -1<x<1
ArcCos(x)的微分
求
也就是求??? 的微分
我們把式子寫為
?
將等式兩邊同時微分
對左側(cè)使用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則
-
提出dy/dx
根據(jù)畢達(dá)哥拉斯定理
所以
兩邊同時開方
用這個結(jié)果的sin(α)替換中的sin(y)得到
因?yàn)閏os(y)=x,替換上式中的分母,得到
所以
?
其中 -1<x<1
