〇前言??總不太喜歡經(jīng)驗這個詞，總給人以一種高高在上之感，故而此文便以經(jīng)歷代之，這樣可能更為貼切。于此文的各位讀者而言，我不過是虛長幾歲，多歷一次考試罷了，除此之外也再無其它。應教務老師邀請，我也便借此文談一下我研究生考試經(jīng)歷，以作為我這一段時光的回憶與留念，如若同時對各位讀者有所啟發(fā)，當為我個人的莫大榮幸。
我個人決定要考取研究生是比較早的事情，在大二那年便開始有所準備，當然這并非是指備考初試科目或者考慮學校選擇。由于本人并非數(shù)學專業(yè)，培養(yǎng)計劃與傳統(tǒng)數(shù)學學科培養(yǎng)計劃不一致，很多課程我們專業(yè)是不開設的（有的即便開設，也難得到同學們的青睞）。故而我開始著手彌補一些數(shù)學后繼課程上的缺漏，例如：抽代、點集拓撲、實分析、泛函分析等，旁聽了一些課程、學習了一些MOOC以及各大高校教授的課程視頻。如此下來，雖說仍有些課程沒有接觸，但與一般數(shù)學系的課程修讀要求也相差不甚大了，這也為我后來的研究生備考打下了基礎。
一、考研院校和專業(yè)選擇
先談一下院校和專業(yè)選擇。在最初的幾個月我是并沒有選擇具體院校的，原因有二：其一是國內(nèi)幾乎所有院校的數(shù)學專業(yè)考研科目及參考書都是類似乃至完全相同的，我可以視復習情況選擇全國的高校。其二是年初各院校招生單位并沒有明確的招生人數(shù)，這要等報名前查閱招簡或者打電話到學院咨詢。
我的院校選擇主要考慮了以下幾點：第一是地域選擇，選擇了北京上海南京深圳四地的院校（所），這些地區(qū)較為發(fā)達，學術(shù)氛圍、工作機會和交流機會等等方面都極具優(yōu)勢。第二是專業(yè)方向設置，全國各大院校的數(shù)學院各有所長，僅就人大而言，在交叉和應用學科方面，機器學習和深度學習算法、生物數(shù)學、金融數(shù)學、區(qū)塊鏈技術(shù)和運籌控制等方面極具特色，在基礎方向，幾何分析、代數(shù)數(shù)論、微分方程和調(diào)和分析等方向都有出色的老師及學者。第三是院校報錄情況，人大自2019年開始擴招，近幾年統(tǒng)考錄取人數(shù)在30人左右，之后應該會保持在這一水平。從2021屆考研開始，統(tǒng)一按一級學科進行報考錄取，不再區(qū)分二級學科。報錄情況因建院擴招，報考人數(shù)變動較大，前兩年報考數(shù)據(jù)官方并未予以公布（坊間傳言20屆報考人數(shù)400+）。僅以21屆官方數(shù)據(jù)來看，數(shù)學學院共160人報考，進入復試39人，最終錄取32人，報錄比情況較好，難度在同等檔次院校的數(shù)學專業(yè)中較低，保持了較高的性價比，今后幾年變動不會太大。第四是考卷難易程度，人大不對外公布真題，僅就考試分數(shù)而言，19和20屆題目較易，進復試的成績分別為320和365（參考意義有限），21屆數(shù)學分析難度有所提高、高等代數(shù)基本保持穩(wěn)定，預計之后題目難度會有漸漸增加的趨勢。但總體而言，人大題目在同等檔次學校仍屬較易的一檔，掌握合適的方法、踏實的復習，成功上岸難度并不高。綜合我的經(jīng)歷，除去各種考研論壇的常見注意事項，我想提出以下兩個個人觀點，供各位參考：
①專業(yè)要先確定下來，學校選擇可以視自身復習情況而定。（當然，如果選擇的專業(yè)國內(nèi)僅此一家或寥寥數(shù)個便另當別論了）特別是國內(nèi)各高校都存在共同經(jīng)典參考書的學科，特別是數(shù)學類專業(yè)更是不需要在學校選擇上操之過急。
②不要忽視目標學院咨詢對你報考的指導價值。找相關(guān)專業(yè)的學長學姐是目前考研同學的一大共識，但你要清楚的是，每一年學院招生一些事宜或許會發(fā)生變化，不清楚的一定要親自打電話去問而不是等著學校發(fā)文或是等著別人的二手消息。（我當時的院校選擇也是在打過電話詢問相關(guān)問題之后才最終確定的）
二、各科目備考建議??我談一下對各個初試科目在考生個人考研流程中所處地位的判斷。我的觀點是，研究生考試準備的時間是有限的，你不可能對所有科目都付出近乎完美的努力，所以要適當進行一些取舍。以我個人為例，數(shù)學專業(yè)兩門自命題，數(shù)分高代每門十道大題左右，每題15-20分不等，差距會在這兩門課之中迅速拉開，兩門專業(yè)課在我整個考研流程中的地位也就顯而易見了。對政治和英語一，我有以下兩個考慮：首先，我對這兩門課程有一定程度的自信（歸因于之前的知識積累）；其次，北京地區(qū)雙一流數(shù)學類專業(yè)的政治英語總分達到130已經(jīng)是比較可觀的分數(shù)了，對這兩門課的要求并不算太高。因此我復習過程中，在專業(yè)課和公共課之間預設的時間比約為8:1，最終實際比例可能會更高（政治在九月前我并沒有看過，英語在暑假前只看過幾遍單詞書）。各位讀者可以依照自身情況仿照我的考慮，結(jié)合自身情形確定適宜的比重。??明確了專業(yè)和各初試科目比重，接下來我大致談一談總體備考的時間線，分科目闡述如下：
1.思想政治理論??我個人是從九月份開始備考的，最終結(jié)果感覺還挺不錯的。（報考北京的學校不要指望政治大題給打很高的分，估計在30分左右即可）水旱區(qū)體現(xiàn)比較明顯的科目，選擇題是重中之重，個人推薦看視頻或直播學習（倍速也可），復習開始時間要相對專業(yè)科稍稍延后，過早會造成記憶不清、效果并不算好。所用材料是肖的精講精練、1000題、四套八套以及肖出的專題背誦小冊子?；緩土暳鞒淌歉曨l過精講精練（一天一章，跟做1000題選擇）、四套八套流程跟上發(fā)售進度就OK。主觀題背誦時間控制在最后一個月，主要是記憶要點、具體材料分析熟讀，每天的學習時間大概是3h?？偨Y(jié)幾個觀點，大家可參考。??第一，社科學習不在時間多，而在重復多，即使在我的總時間前提下，也是要掰開揉碎使用的。??第二，押題很重要，但不要迷信所謂的押題，政治答題并不死板，背誦只是為了讓你有話可說，答案永遠可以在材料中尋得，關(guān)鍵是要與背誦的政治學科專業(yè)語言融合。??第三，選擇題真題是有較為嚴謹?shù)臐h語言邏輯的，遣詞造句是有講究的。僅就這一點來看，市面上模擬題很多是并不好的，相較而言，肖的題是更為貼近一些的。第四，微信上會有一些政治刷題的小程序，具體的我也不做推薦了，都差不多，可以用于最后的選擇題鞏固提高。
2.英語??英語科目復習貫穿我的整個復習流程，北京壓分情況不明顯。所用資料是黃皮書以及單詞書以及一些教學課程（主要是作文）。復習以六月為分界點，之前重點進行單詞的記憶，每天早上時間不必多半小時到一小時，第二天花幾分鐘回顧前一天的詞匯，一周做個匯總，保持這個節(jié)奏滾動回顧；之后開始閱讀，只看真題，每天兩篇，第一遍只做題目，第二遍做題目加摘選長句翻譯，第三遍只為找感覺。全程每日做過的題目都要進行閱讀，培養(yǎng)語言感覺。十一月之后重點看一看其他題型，寫作的一些經(jīng)典表達。閱讀的時間大概是每天四十分鐘之內(nèi)，后續(xù)其它題型初寫作練習之外時間與閱讀相仿。英語學科個人建議可以根據(jù)自己的基礎、結(jié)合輔導老師的建議作出自己的計劃。
3.數(shù)學分析??數(shù)學分析的考試與統(tǒng)考數(shù)學的側(cè)重點是不同的，理解性與敘述性的東西更多，要求要高得多，在整個復習的過程中可謂是最費心力的一門課程，每天復習時間在四小時左右。主要使用的參考書是華東師大版數(shù)學分析和裴禮文，市面上常見的書目也有拿來參考，例如：李傅山和陳守信等。分如下幾個階段：基礎是在四到六月，主要的工作是基礎知識的重新構(gòu)建與復習，為什么說是重新？這是因為雖然本科這兩門成績尚可，但知識掌握仍很大程度上欠缺深度和廣度，只是略其大概，遠遠達不到研究生考試和對科目內(nèi)涵的理解，為此下了很大功夫。因此在此階段的主要內(nèi)容是補充以及全局理解并解決較為簡單的計算證明問題，材料也僅僅利用了華師大數(shù)分的內(nèi)容、課后習題以及李傅山的一些總結(jié)而已。強化是在七到十一月，主要材料是裴禮文，基本進度是一天十五到二十頁的樣子，有些部分會慢一些，隨每天的狀態(tài)、難度和內(nèi)容熟悉程度及時調(diào)整，控制在第一輪60天以內(nèi)就好。第二輪的內(nèi)容是結(jié)合李傅山和陳守信的一些專題對裴禮文的內(nèi)容進行一些相似題目的補充和練習，當然不可能面面俱到，后兩本書的內(nèi)容僅選擇部分內(nèi)容而已，不然是一定弄不完的，一些小專題也是直接放棄了，這一輪也是基本控制在60天以內(nèi)。第三輪就是對前面總結(jié)內(nèi)容的練習練習再練習，用時一個月。最后的沖刺階段是最后的二十多天，由于我是沒有人大真題的，所以只選擇了一些其他院校的題目做下模擬，對之前的專題筆記做下回顧直到最后。下面總結(jié)一下我的幾個觀點：??第一，每日所學內(nèi)容當晚一定要回顧，每周所學知識周末都要做總結(jié)，這是一大關(guān)鍵所在，不然會遺忘得過快、影響復習效果。??第二，我的復習全程基本都是在iPad上進行的，使用MargainNote3以及Notability軟件，之前用過Onenote，但同步經(jīng)常出現(xiàn)問題，后來也就放棄了。這為我的強化階段二輪復習總結(jié)提供了極大的便利，效率比看紙質(zhì)書高了許多。??第三，談一下分析的計算問題，數(shù)學分析的計算題種類繁多，為了提高計算能力，多練自然是很重要的方面，但適當?shù)挠洃浺彩潜匾模ㄓ行╊}目從頭開始推是極其繁瑣的，考場上不一定會很順利地求對，既然都算過，適當記一下遞推的公式與積分的結(jié)果何樂不為）。這一點對統(tǒng)考數(shù)學同樣適用。??第四，對分析的證明部分，書寫過程很重要，參考書的某些地方的證明書寫思路往往是好的，但是考試的時候往往可能會因為用了很多的小結(jié)論卻不予說明證明而丟分，這一點在強化的過程中要引起注意，對一些證明過程進行適當?shù)难a充修正，考場上在時間允許思路清晰的前提下多解釋一些總沒有壞處。
4.高等代數(shù)??內(nèi)容較之數(shù)學分析要少很多，整體性卻更強，所用參考書是北大版高代、強化講義以及陳現(xiàn)平的300例。由于一直對數(shù)學分析不具有過高的自信，高代的一些時間往往是會被數(shù)分擠占的，每天的學習時間基本控制在3小時左右。開始復習的時間要比數(shù)學分析晚一些，在5月份中旬左右，基礎階段快一些，近一個半月的樣子，到暑假之后進度就與數(shù)學分析保持一致了?；A階段的內(nèi)容就是北大高代課本及其課后習題，會適當看一些補充的內(nèi)容，復習的節(jié)奏與數(shù)學分析也相仿。強化階段主要是用了強化講義以及作為補充的劉洪星。之后的二三輪以及沖刺階段與數(shù)學分析基本是同步的了。最后總結(jié)一下我對高等代數(shù)復習的一些觀點：??第一，計算一定要總結(jié)方法，腳踏實地地去把題目做到最后一步，這個很重要，較之數(shù)學分析的計算練習，我高代的一些計算做的并不好，沒有把很多題目算到最后，不夠踏實，然后考的時候就出現(xiàn)了一些問題，也作為一個教訓提給各位讀者。??第二，高代小定理結(jié)論頗多，有時候并不太記得清，這就要求要常做回顧，我的方法是每天利用零散的時間在腦子里常過一下證明過程，一定要熟知小定理是怎么來的、怎么證的，以便更好的記憶以及考試的時候細節(jié)的補充，睡前再過一下，多多重復就會扎實很多。
第三，人大的高代考題是有判斷（舉例或簡單證明）題目的，平時要注意記憶結(jié)論以及一些常見例子。大家如果在考研復習過程中有困難的話，也不妨報一個輔導班，比如新祥旭考研全科一對一私人訂制VIP輔導課程，針對性強，上課時間可以靈活協(xié)商，課下還可以免費答疑解惑，對考研初復試應試備考這塊的幫助是非常明顯的。
三、關(guān)于復試準備
人大的復試時間較早，疫情之前在3月初最晚三月中就已經(jīng)結(jié)束，出擬錄取名單較慢，成功錄取在名單出之前不會通知，只會對復試被刷的同學進行通知。
主要分為以下幾個部分：專業(yè)筆試、英語筆試、英語聽力及口語和專業(yè)面試，分值分別為150，50，50，100（21屆），要求每單項都要達到及格（60%），否則不予錄取。專業(yè)筆試范圍包括：復變函數(shù)、近世代數(shù)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。復試筆試要求四選三作答，筆試側(cè)重基礎，基本上包括重點定理的敘述、計算、重要的反例和正例等。了解相關(guān)科目核心要點即可，難度不高。英語筆試考察英譯漢，可參考統(tǒng)考英語的翻譯。聽力和口語一同進行，基本會要求自我介紹，之后再問一個問題，比如為什么選我們學校和專業(yè)以及一些生活類問題，考前準備一下就好。面試一般是抽題的形式，線上不允許換題目，內(nèi)容包括各基礎學科的基礎概念的敘述和辨析、數(shù)學類常識和數(shù)學文化等。最終錄取成績是將初復試成績百分化之后按7：3加權(quán)得到?？傮w而言，復試難度不高，但要注意各單項一定一定不要掛科，不然總成績再高也會被直接刷掉。
四、最后想說的話
以上是對我個人整個考研歷程的回顧，基本上提出了我的一些復習基本觀點，不一定適用于所有人，其中所述內(nèi)容或也有不合理、不成熟之處，如能為讀者提供一些復習規(guī)劃或者想法的靈感，我個人深感榮幸。然而，文無定法、事無常規(guī)，選擇適合自己的方式方法才是最關(guān)鍵的，希望各位讀者能真正找到。在此文最后閑聊幾句，考研只是這一年當中的主旋律卻并不是全部，會有許許多多的瑣事與之并行，學生工作、生活瑣事與糾紛以及未完的本科課業(yè)修讀等等等等都會影響著你，這些都是對你的考驗。適當?shù)臅r間安排、適時的取舍與驅(qū)避以及恰當?shù)氖录幚矸绞蕉际悄阍跍蕚溥^程中比專業(yè)知識本身的東西，希望各位務必堅持，無論成功與否，你都會成為更優(yōu)秀的自己。愿各位讀者，諸事勝意，定不負此間時光。