首先，通過三次放置相同元素球確定數(shù)量，這是基本操作。姑且稱這個操作為篩選。

注意是隨機，無策略，這是概率題

篩選之后，還有四次機會，如果出現(xiàn)3.1，那么剩下四次一定能解出，如果出現(xiàn)4，那也一定成功。所以我們只看2.1.1，1.1.1.1，2.2的情況。只討論不做推理，隨機推演的情況。

2.1.1：確定顏色，所有組合一共有2C?2+2C?1=12種情況，第一次排列成功概率是1/12，第二次是1/11，第三次是1/10，第四次是 1/9。因此全部失敗的概率是1-A???/A???=1/3。

1.1.1.1：確定顏色，所有組合一共有A??=24種情況，同理，四次組合全部失敗的概率是1-A???/A???=1/6

2.2：確定顏色，所有組合一共有C?2＋C?1=6種，

同理，四次組合全部失敗的概率是1-A??/A??=1/2

總共有4?=256種排列方式，2.1.1的情況有12C?1C?2=144種，概率為9/16；1.1.1.1的情況24種，概率為3/32；3.1的情況有4C?1C?1=48種，概率為3/16；4的情況有4種，概率為1/64；2.2的情況有6C?2=36種，概率為9/64。

因此只要進行篩選，隨機進行一次天象推演，失敗的概率為1/3×9/16+1/6×3/32+1/2×9/64+1/64+3/16=61/128≈47.656%。

再簡單一點說，如果進行了篩選，那么隨機天象推演3次，失敗的概率僅為10.82%；4次時為5.16%，5次時為2.46%，6次時為1.17%。

我今天早上進行篩選后隨機推演，玩了5次均失敗，第6次成功，看來某種意義上我也是個歐皇。