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用高中知識(shí)從底層邏輯理解齊次法,看一遍強(qiáng)于刷一百道

2023-07-13 13:29 作者:無(wú)盡的派  | 我要投稿

處理斜率關(guān)系(加和乘)

斜率的第三定義(考試需另外證明)

韋達(dá)定理(常規(guī),考場(chǎng)更推薦使用)

平移齊次化(平移坐標(biāo)軸)

坐標(biāo)軸左加右減

齊次化的方式

將常數(shù)項(xiàng)(比如1)或低次項(xiàng)的系數(shù)(還是1)用所設(shè)的表達(dá)式替代以此讓所求式子次數(shù)統(tǒng)一(中學(xué)階段是2)的手段,目的是省去韋達(dá)定理的步驟,平移坐標(biāo)軸的目的也是省去計(jì)算過(guò)程中不必要的麻煩,應(yīng)用要視情況而定

平移的細(xì)節(jié)

處理斜率的乘積關(guān)系,若題目所求的兩條直線相交于某一已知的定點(diǎn),將該點(diǎn)坐標(biāo)作為新坐標(biāo)系的原點(diǎn).

注意:解題后得出的結(jié)果要做出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換

(老師沒(méi)有提及)

非對(duì)稱型韋達(dá)定理

與此前的區(qū)別在于齊次化是“mx+ny=1”,而非對(duì)稱型韋達(dá)定理是“x = my + n"(所設(shè)的直線表達(dá)式)

這里是利用兩條直線交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)

利用了前面韋達(dá)定理(紅字)



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