牛頓334、微分的應(yīng)用

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微分（百度百科）：

…微、分、微分：見《牛頓321~332》…

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應(yīng)用

…應(yīng)、用、應(yīng)用：見《歐幾里得181》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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1、增函數(shù)與減函數(shù)

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

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微分是一個(gè)鑒別函數(shù)（在指定定義域內(nèi)）為增函數(shù)或減函數(shù)的有效方法。

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

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鑒別方法：dy/dx與0進(jìn)行比較，dy/dx大于0時(shí)，說(shuō)明dx增加為正值時(shí)，dy增加為正值，所以函數(shù)為增函數(shù)；dy/dx小于0時(shí)，說(shuō)明dx增加為正值時(shí)，dy增加為負(fù)值，所以函數(shù)為減函數(shù)。

…d：differential（微分）首字母…

[differential（英語(yǔ)）：n.（名詞）差別；差額；差價(jià)；（尤指同行業(yè)不同工種的）工資級(jí)差。

adj.（形容詞）差別的；以差別而定的；有區(qū)別的。

——《牛頓321》

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dx什么意思？？——網(wǎng)友提問(wèn)

2019-09-07，想玩游戲的貓：d（x）代表對(duì)x求微分。

dy/dx?中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函數(shù)中是，微分的意思。

dx就是對(duì)x的微分，是把增量細(xì)微化，dx就是很小很小的一個(gè)x。

——《牛頓3》]

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例1：分析函數(shù)y=x^2-1的增減性。

…分、析、分析：見《歐幾里得36》…
…^：乘方…

…x^2：x的平方…

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動(dòng)詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

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∵y=x^2-1

∴dy/dx=2x?（證明見《牛頓332》）

當(dāng)x>0時(shí)，dy/dx>0，所以函數(shù)y=x^2-1在x>0時(shí)是增函數(shù)；

當(dāng)x<0時(shí)，dy/dx<0，所以函數(shù)y=x^2-1在x<0時(shí)是減函數(shù)。

變化的速率

…變、化、變化：見《伽利略10》…

（…《伽利略》：小說(shuō)名…）

…速、率、速率：見《牛頓8》…

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微分在日常生活中的應(yīng)用，就是求出非線性變化中某一時(shí)間點(diǎn)特定指標(biāo)的變化。

…時(shí)、間、時(shí)間：見《伽利略10》…

…指、標(biāo)、指標(biāo)：見《牛頓101》…

“什么是微分？——網(wǎng)友提問(wèn)

請(qǐng)看下集《牛頓335、什么是微分？》”

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