作為隨筆性質(zhì)的文章，本文會(huì)寫的比較隨意或者晦澀，本文主要討論麻雀中的各種形狀的極盡深入，對(duì)麻雀技術(shù)提升沒有太大幫助。適用于任何麻雀。 作者：幾愿?

麻雀形狀隨筆13：牌山分布律（1）

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【山牌】：136張牌整理完后擺在四家面前的牌，稱作牌山。牌山中的牌叫做山牌。山牌是游戲過程中要摸的牌。

【河牌】：擺在四家面前每一巡打出的牌，稱作牌河。牌河中的牌叫做河牌。河牌是游戲過程中打出的牌。

【起手山牌】：將東家摸14張牌視作先摸13張牌，再從牌山中摸1張。開局自己所摸的13張牌叫做起手山牌。

【后續(xù)山牌】：游戲過程中從自己牌山中再摸的牌叫做后續(xù)山牌。

【黑口袋思想】：山牌的取法就像每家都有一個(gè)小黑口袋，把屬于自己的牌裝進(jìn)袋子里取，四家的牌數(shù)量、種類其實(shí)是完全固定的，只從自己的山牌去取。但是因?yàn)榇硬煌该鳎l也不知道自己有什么牌，所以只能用概率計(jì)算。

【副露錯(cuò)位】：通過副露的吃、碰、杠等，摸牌順序和方向發(fā)生了變化，導(dǎo)致所摸的山牌也發(fā)生了變化，稱作【副露錯(cuò)位】。其實(shí)質(zhì)是【黑口袋】的交換。

先考慮【環(huán)保麻雀】的絕對(duì)的牌山分布律，【環(huán)保麻雀】即不考慮順子，只考慮對(duì)子、刻子、杠子的麻雀。

【均勻場】

在環(huán)保麻雀中，只有“字牌”，每個(gè)牌之間沒有聯(lián)系，只能與自己組成“刻子”、“雀頭”。

因?yàn)槊糠N牌只有4張，且牌局只有4個(gè)人，每個(gè)人山牌張數(shù)一樣。

因此每種牌都可以均勻分配1張每個(gè)人的山牌中。

自己山牌中每種牌都有但只有1張，可以把這種牌山分布律叫做【均勻場】。

所有山牌都符合【均勻場】，稱為【全部均勻場】，

只有某幾家山牌如此，則稱為【局部均勻場】。

想象【全部均勻場】中，四個(gè)人都是均勻場，都可以有國士無雙十三面的起手手牌，這就是均勻場（當(dāng)然每個(gè)人都胡不了牌，只要不打自己手牌就互相對(duì)死）

套用在【麻雀】中，顯然每個(gè)人也都可以摸123456789m123456789p123456789s1234567z。

此時(shí)大家都沒有雀頭，無法自摸和牌，因?yàn)椴淮嬖趯?duì)子，靠副露也不能得到雀頭，和牌即使是國士無雙也需要對(duì)子。

然而，在麻雀中其實(shí)不應(yīng)稱為均勻場，這是因?yàn)閿?shù)牌和順子的存在。均勻場在麻雀中其實(shí)屬于順子場的極端情況。

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【100%對(duì)子場】、【100%刻子場】、【100%杠子場】

對(duì)子場，用粗糙的定義就是說自己的牌山很容易能摸到2張相同的牌摸成對(duì)子。

刻子場，同樣用粗糙的定義，就是說自己的牌山很容易能摸到3張相同的牌摸成刻子。

杠子場，同樣用粗糙的定義，就是說自己的牌山很容易能摸到4張相同的牌摸成杠子。

而100%對(duì)子場、刻子場、杠子場是指自己所有的山牌只有對(duì)子、刻子、杠子等。

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因?yàn)椴桓甭兜那闆r下，自己的牌山總是固定的。因此能否摸成對(duì)子、刻子、杠子取決于自己山牌的種類和數(shù)目。

如果說均勻場相當(dāng)于縱向的排布山牌，那么對(duì)子場，包括后面的刻子場和杠子場就是橫向的排布山牌。

但是，每個(gè)人摸到的山牌數(shù)s不一定被2、3、4整除，不一定都能容納對(duì)子、刻子、杠子等。因此當(dāng)s不被2、3、4整除時(shí)，沒有100%對(duì)子場、刻子場、杠子場。

當(dāng)s mod 12=0時(shí)，那么既有100%對(duì)子場、也有100%刻子場和100%杠子場。

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【對(duì)子場、刻子場、杠子場的包含關(guān)系】

設(shè)杠子為Q（4）、刻子為Q（3）、對(duì)子為Q（2），則

Q（4）中有Q（3）、Q（2）；Q（3）中有Q（2），那么杠子場的部分就是刻子場或者對(duì)子場；刻子場的部分就是對(duì)子場。因?yàn)楦茏又挥?張牌，杠子不會(huì)拆成刻子+對(duì)子。

一般的【麻雀】中，s=34，沒有100%的杠子場也沒有100%的刻子場，總會(huì)有多余的牌填充。多余的牌不會(huì)作出貢獻(xiàn)。

則34有8個(gè)Q（4）余2張牌；有11個(gè)Q（3）余1張牌，有17個(gè)Q（2）。

不妨記作8Q（4）-2 、11Q（3）-1、17Q（2）。

8Q（4）-2當(dāng)然可以看作8Q（3）-10。

對(duì)杠子來說，1個(gè)杠子拆成2個(gè)相同對(duì)子。相同對(duì)子不能作用于一般形，因?yàn)橐话阈沃灰?個(gè)對(duì)子。對(duì)日本麻雀來說，七對(duì)不能有重復(fù)對(duì)子，因此也不能作用于七對(duì)形。但對(duì)國標(biāo)麻雀來說，七對(duì)可以有重復(fù)對(duì)子，可以作用于七對(duì)形。

8Q（4）-2可以看作8Q（2）-? 10、16Q（2）-2，甚至可以有9Q（2）-8和17Q（2）

11Q（3）-1當(dāng)然可以看作11Q（2）-12。

【對(duì)子場、刻子場、杠子場的組合關(guān)系】

根據(jù)每種牌的數(shù)量不同，可以將自己的山牌記作

s=mQ（4）+n Q（3）+pQ（2）+q

的形式，表示自己的山牌有m個(gè)杠子、n個(gè)刻子、p個(gè)對(duì)子和q個(gè)單牌。其滿足：4m+3n+2p+q=34。解此不定方程即可得到多種組合關(guān)系。

（m≤8，n≤11，p≤17，m≤34）

因此也可以說自己的山牌是一種混合場，包含了各種對(duì)子、刻子、杠子。

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【趨勢(shì)】：指某一元素（對(duì)子、刻子、杠子、順子等）的數(shù)量。稱某一元素?cái)?shù)量多的場，趨勢(shì)增強(qiáng)，某一元素?cái)?shù)量少的場，趨勢(shì)減弱。

由對(duì)子場、刻子場、杠子場的山牌構(gòu)成得知，

在【對(duì)子場趨勢(shì)增強(qiáng)】的時(shí)候，對(duì)系番種很容易做到，如：【七對(duì)子】。

在【刻子場趨勢(shì)增強(qiáng)】的時(shí)候，刻系番種很容易做到，如：【對(duì)對(duì)和】、【三暗刻】、【四暗刻】等。

在【杠子場趨勢(shì)增強(qiáng)】的時(shí)候，杠系番種很容易做到，如：【三杠子】、【四杠子】等。

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由于希望【麻雀】和牌越快越好，而和牌以后，部分【后續(xù)山牌】都不需要。因此也有必要考察前X張山牌情況下的【場】的【趨勢(shì)】，如可稱【前24張山牌對(duì)子場趨勢(shì)】或【前11巡山牌對(duì)子場趨勢(shì)】。

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通過以上得知，考察【牌山分布律】，本質(zhì)就是：在全知的情況下，抽出山牌或者前X張山牌，考察它們的形狀組成。

實(shí)際上，我們對(duì)山牌并非全知，因此【讀山】的實(shí)質(zhì)是：根據(jù)場上的信息以及自己的手牌（屬于山牌），推測(cè)牌山分布律，從而估計(jì)山牌種類、數(shù)目和第X巡摸到的分布概率，根據(jù)概率作出打牌決策。

未完待續(xù)...