1、一個教授邏輯學(xué)的教授，有三個學(xué)生，而且三個學(xué)生均非常聰明！一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數(shù)，且某兩個數(shù)的和等于第三個?。總€人可以看見另兩個數(shù)，但看不見自己的）教授問第一個學(xué)生：你能猜出自己的數(shù)嗎？回答：不能，問第二個，不能，第三個，不能，再問第一個，不能，第二個，不能，第三個：我猜出來了，是144！教授很滿意的笑了。請問，其他兩人的數(shù)字共有多少種可能的情況？

2、已知?A、B、C?三人中，一人是騎士，?一人是小偷，一人是間諜。騎士只說真話，小偷只說假話，間諜說的話可真可假。?　

A?說：“我不是間諜?！?　

B?說：“我是間諜?！?　

而真正的間諜?C，被法官這樣問道：“B?是間諜嗎？”?　

請問：為避免暴露身份，C?應(yīng)該說真話還是假話呢？

3、正常人的頭發(fā)數(shù)量是驚人的。你可能難以想象，有的中小城市的居民的數(shù)量，還不及一個居民頭上頭發(fā)的數(shù)量多！

假設(shè)一座城里人的數(shù)量比這個城里的任何一個人的頭發(fā)的數(shù)量要多，并假設(shè)此城中無禿子。小明聽到這里后，立即說：“至少有兩個此城人，他們的頭發(fā)正好一樣多!”

那么，請你判斷小明的話正不正確？

4、桌上有20個硬幣，10個是公面向上，10個是字面向上。你在桌前被蒙上眼及戴上手套，你無法分辨哪個幣是公面向上或字面向上，你只能移動或反轉(zhuǎn)硬幣。你的任務(wù)是要將20個硬幣分兩組，每組10個，而每組硬幣里的公面向上的數(shù)目要一樣。能夠做到嗎？

5、如果昨天是明天的話就好了，那么今天就是周五了。請問：實(shí)際上，句中的今天可能是周幾？

6、有二十六杯水，每杯水都一樣多，杯子也都一樣。其中有一杯是糖水，其他的都是淡水，現(xiàn)在給你一個量杯，其他什么工具都不許用，也不能等水蒸發(fā)。你說說，最少要喝幾次水，才能在最壞的情況下確定哪杯是糖水？

7、如果叫你從下面兩種游戲中選擇一種，你選擇哪一種？為什么？

A、?寫下一句話。如果這句話為真，你將獲得10美元；如果這句話為假，你獲得的金錢將少于10美元或多于10美元（但不能恰好為10美元）。

B、?寫下一句話。不管這句話的真假，你都會得到多于10美元的錢。?（這句話由你自己決定）

8、有個奇怪的村子，一共有100個人，有男有女，男人說真話而女人說假話。一天一個陌生人來到這個村子，問村民：“你們村子一共有幾個女人??？”第一個村民說1個，第二個村民說2個。。。以此類推，第一百個村民說100個。那麼這個村子到底有多少個女人呢？

9、有個村落住了19個聰明絕頂?shù)奈灼藕?個漂亮的公主.?每個巫婆都知道誰吃了公主便能變成為公主.?而每個巫婆都非?？释麚碛泄鞯拿烂??但他們擔(dān)心的是如果巫婆變成了公主,?他遍會失去了法術(shù),?隨時會被其他巫婆吃掉.?究竟那個公主會不會被吃掉？?（巫婆最先考慮保證自己不會被吃掉；在確保安全的情況下會吃掉公主）

10、一位母親拿著3顆糖，1顆硬糖，2顆軟糖。她讓兄弟倆一人拿走一顆，自己也留著一顆，兄弟倆誰猜對了對方的糖，就可以獲得這些糖。兄弟倆拿到糖以后，先是沉默了一會兒，接著弟弟說：“我知道了！”

Q：已知兄弟二人都極為聰明，弟弟和哥哥拿的分別是什么糖？?（兄弟二人均未被告知其他人手里是什么糖）

11、期末考試后，試卷發(fā)了下來，小明得了96分，他發(fā)現(xiàn)他最后一題單選題選錯了，有ABC三個選項(xiàng)，他不知道答案，而同桌（不知道小紅的選項(xiàng)）告訴他，看看小紅的選擇就知道答案了。請問小紅做對了這題沒有？?

12、有一對非常奇怪的謊言兄弟，哥哥上午說實(shí)話，下午說謊話，而弟弟正好與哥哥相反，上午是謊話連篇，一句實(shí)話都沒有，而下午卻說大實(shí)話。

一個路人問：“你們哪個是哥哥？”

胖子說我是哥哥，瘦子說我是哥哥。

路人又問：“現(xiàn)在幾點(diǎn)了？”

胖子說快要到中午了，瘦子說現(xiàn)在已經(jīng)過了中午了。

請問：誰是哥哥？

13、前提1：本題僅涉及已婚/未婚兩種狀態(tài)，不考慮離異。

前提2：下列出場人物都是人！

Sroan正看著Cassie，而Cassie正看著Gunbow。Sroan已婚，而Gunbow未婚。

請問是否有一位已婚人士看著一位未婚人士？?

14、兩個旅行者都買了一樣的花瓶。提取行李的時候，發(fā)現(xiàn)花瓶被摔壞了。

他們向航空公司索賠。航空公司知道大致價格，但不知道確切價格。

于是，航空公司請兩位旅客在100元以內(nèi)自己寫下花瓶的價格。

如果兩人寫的一樣，航空公司將認(rèn)為他們講的是真話，并按照他們寫的數(shù)額賠償；如果兩人寫的不一樣，航空公司就論定寫得低的旅客講的是真話，并且照這個低的價格賠償，但是對講真話的旅客獎勵2元錢，對講假話的旅客罰款2元。

問題來了：最終結(jié)果將如何？?

15、幾條蛇頭尾相連成環(huán)形，互相開始吃對方，設(shè)它們吞咽對方的速度相同，同時開始，最后的結(jié)果是？注：蛇的吞咽和人的吞咽是不一樣的。

16、有一串銅環(huán)，一共七個環(huán)，套在一起成一條，要你每天取走一個環(huán)。條件是：七個銅環(huán)只許你砍斷一個，砍斷了一個就不能再砍了。請問這辦得到嗎？?

17、有個國王想將公主嫁給三個公子里面最聰明的一個。國王出了一個絕對公平的測試去分辨出誰是最聰明。

三個公子在一個房間里繞圈對坐著，國王向他們展示5頂帽子，兩頂黑色，三頂白色。然后他們被蒙上眼，他們各人的頭上都被蓋上了一頂帽子，另外兩頂帽子就放在另外一間房間中。

都戴好帽子并且摘下眼罩后，國王告?他們誰能夠最快推論到自己頭上帽子的顏色，他就能娶下公主。但如果估錯了就會被處死。

現(xiàn)在你就是其中一個公子，你看到2頂白色的帽子在其他公子頭上。而過了一些時間，你察覺到其他公子都未能推能或不敢於猜測。

假設(shè)你知道其他公子也是非常聰明及國王一定是公正無私，那么，你的帽子是白色還是黑色？?

18、一個老師對學(xué)生說：“下個星期一到星期五有且只有一天要考試，而且在考試前的任意一天，你們都預(yù)料不到是哪一天考試?！??請問可不可以通過推理得知是哪一天考試，如果能得到，請說明推理過程。不能得到，請說明理由。?

19、甲、乙兩位數(shù)學(xué)老師同道回家，路上遇上甲老師的三位鄰居，甲老師對乙老師說：“這三位鄰居年齡的乘積是2450，他們的年齡之和是你的兩倍，請你猜猜他們的年齡”。乙老師思考了一陣說：“不對，還差一個條件?！奔桌蠋熞菜伎剂艘魂嚕骸皩?，的確還差一個條件，這個條件就是他們的年齡都比我小”。

請問：甲多少歲？?

20、村子中有50個人，每人有一條狗。在這50條狗中有病狗（這種病不會傳染）。于是人們就要找出病狗。每個人可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看。觀察后得到的結(jié)果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個人只有權(quán)利槍斃自己的狗，沒有權(quán)利打死其他人的狗。第一天，第二天都沒有槍響。到了第三天傳來一陣槍聲，問有幾條病狗？?

21、小明和小強(qiáng)都是張老師的學(xué)生，張老師的生日是M月N日，2人都知道張老師的生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強(qiáng)，張老師問他們知道他的生日是那一天嗎？

3月4日?3月5日?3月8日

6月4日?6月7日

9月1日?9月5日

12月1日?12月2日?12月8日

小明說：如果我不知道的話，小強(qiáng)肯定也不知道

小強(qiáng)說：本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了

小明說：哦，那我也知道了

請根據(jù)以上對話推斷出張老師的生日是哪一天?

22、村莊里住著快樂的小精靈們，但這里的小精靈們有一點(diǎn)很奇怪，每個小精靈的手指總數(shù)都是相等的，也沒有誰的某一只手上只有一個手指。而且，在你知曉了上面的情況時，如果我告訴了你這里的小精靈們一共有多少個手指，而你又足夠聰明的話，你立即就可以指出村莊里有多少個小精靈。我現(xiàn)在想考考你，我可以告訴你村莊里的小精靈的手指總數(shù)是大于200且小于300的。問題是，村莊里有多少小精靈？?

23、現(xiàn)有12盞燈，最初均為熄滅狀態(tài)。每盞燈均附一個按鈕。按下按鈕，其對應(yīng)燈若為熄滅狀態(tài)，它會亮起；反之則會熄滅。若每次按下剛好5個不同的按鈕，則至少要經(jīng)過多少次方能使所有燈亮起？?

24、有5個強(qiáng)盜搶劫了100個金幣，他們決定按照下面的方式來分配這些金幣。首先，5個人抽簽決定先后順序，然后由1號提出分配方案，然后5個人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進(jìn)行分配，否則就把他殺死。如果1號死了，那么由2號提出方案，剩下4個人再表決，同樣，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進(jìn)行分配，否則就把他殺死......?以此類推下去。

這5個強(qiáng)盜都很聰明，并且貪婪成性，喜歡殺人，互相之間非常了解。

那么，如果你被抽中1號。需要最先提出方案，怎么分配才能保全自己而又使自己的收益最大呢，1號最多可以拿多少？?

25、10枚硬幣擺成如圖所示的頂點(diǎn)朝左邊的等邊三角形，至少移動幾枚硬幣使其頂點(diǎn)朝右呢？

26、現(xiàn)有標(biāo)號為1-25的25匹駿馬，要從中挑選出跑得最快的5匹駿馬。

已知：

1、跑道只有5個。即每次只能有5匹駿馬參加比賽。

2、沒有計(jì)時工具。

3、不允許雙向跑。

4、不存在一樣快的情況。

在最不樂觀的情況下，需要比賽幾次，才能保證找出最快的5匹駿馬？?

27、一天，鬼谷子隨意從2-99中選取了兩個數(shù)。他把這兩個數(shù)的和告訴了龐涓，?把這兩個數(shù)的乘積告訴了孫臏。但孫臏和龐涓彼此不知到對方得到的數(shù)。第二天，?龐涓很有自信的對孫臏說：雖然我不知到這兩個數(shù)是什么，但我知道你一定也不知道。隨后，孫臏說：那我知道了。龐涓說：那我也知道了。這兩個數(shù)是什么？?

28、○○○○○●●●●●

最少交換幾次小球的位子，能使小球黑白交替？

29、你從未見過一只烏鴉，但你看到了一個綠色的東西它是蘋果，那么烏鴉皆黑的概率會怎么變化？

30、依然是n個人戴著n頂帽子圍成一圈，不過這次的帽子是由一個名叫Sroan——希望他們輸?shù)舻娜私o他們戴上的。戴上帽子的人允許思考，每過一分鐘，任何一個人都可以說出他們帽子的顏色。游戲?qū)⒃趎分鐘之后結(jié)束，有人說錯或沒說都算輸。他們能夠取勝嗎？

現(xiàn)在考慮這樣一種情景，Pasber突然沖進(jìn)室內(nèi)并在Sroan能阻止他之前大喊：“有人戴了黑帽子”或“你們都戴了白帽子”。這能對游戲有幫助嗎？