這次我們構(gòu)造一個由無限的白噪聲項組成的時間序列，即。這個由無限數(shù)目的項組成的值卻是一個有限的值，比如時刻的值為，

而時刻的值，

所以，把代入，可以得到如下的式子，這個式子稱為AR(1)，即一階自回歸過程。

下圖分別是自回歸過程，以及它對應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)圖。

從自相關(guān)函數(shù)圖可以看出，相關(guān)性隨著時間間隔（lag）的增大逐漸減小，而不是突然減小。這是因為每個時間步驟中都有包括所有先前的白噪聲項。因此，無論時間序列的兩個值相距多遠(yuǎn)，總會有共同的白噪聲項。所以相關(guān)性的變化是緩和的 。

自回歸過程的可預(yù)測性：這種時間序列的值來自的正態(tài)分布的條件均值為,條件方差為的方差，即構(gòu)成該時間序列的白噪聲的方差。

p階段自回歸過程AR(p)表示為：

總結(jié)，自回歸過程時間序列也是白噪聲的線性組合。