這里帶來3篇數量關系難題的解析，核心和「找到合適入手角度」有關，喜歡圖文形式的小伙伴可以讀一下。相關視頻內容也在B站發(fā)布了。

【2020聯考，正確率35%】南部某戰(zhàn)區(qū)一個10人小分隊里有6人是特種兵，某次突擊任務需派出5人參戰(zhàn)，若抽到3名或3名以上特種兵可成功完成突擊任務，那么成功完成突擊任務的概率有多大？
（A）3/5
（B）2/3
（C）29/42
（D）31/42

D「31/42」正確。

10位士兵有「6特4普」 ，因此不可能抽到「0特5普」的組合，且「1特4普」中「4普」是固定的，因此從「不成功」的反方向入手比較容易，分析得：

「1特，4普」的組合相當于「4普只有1種，1特是6選1」，共有6種
「2特，3普」=C（6，2）×「4選3」=（5×6÷2）×4=5×6×2=60種
「不成功數」=66種

「總數」=C（10，5）=（6×7×8×9×10）÷（2×3×4×5）=7×9×4

概率=不成功數÷總數
=66÷（7×9×4）=11/42

1-11/42=31/42，D「31/42」正確。

如果從正方向考慮，共有「3特2普」「4特1普」「5特0普」3種情況，且計算量不小，在時間緊張的情況下較容易算錯。

【2021北京，正確率29%】某工廠的工號為5位數字。甲乙兩個工人工號五位數字連乘之積都等于1764，但是甲的工號五位連加之和比乙的大4。問乙的工號為：

（A）13677
（B）22779
（C）23677
（D）33477

D「33477」正確。

本題不要從「1764」入手，因為該數分解因式較為麻煩。

從選項入手，4個選項都有「77」，可優(yōu)先計算「77」之外的3個數

A「13677」，1×3×6=18
B「22779」，2×2×9=36
C「23677」，2×3×6=36
D「33477」，3×3×4=36

根據7×7×18＜50×18，排除A，即BCD必然5個數乘積符合要求，分析「除了77外的和」

B→2+2+9=13
C→2+3+6=11
D→3+3+4=10

可發(fā)現BD差為3，而B可進一步變?yōu)?×4×9=36，即「14977」的「和最大」形式，此時1+4+9=14，和D差4，D「33477」正確。

從本題的正確率來看，大部分考生都選擇了從「1764分解因式」入手，導致計算過于復雜，做對的不多。

【2022廣東，正確率49%】甲、乙、丙3個單位訂閱同一款報刊，已知3個單位共訂了12份，其中，每個單位訂閱數量不少于3份，但不超過5份，則這3個單位的報刊訂閱數量可能有（ ）種組合。
（A）2
（B）6
（C）7
（D）9

C「7」正確

本題盡量不要直接去考慮「排列組合公式」或「隔板法」（對上述特別熟悉的考生可以不考慮這一點），原因是最大的D選項只有9，選項很小。

因此，我們一定要從前往后、從小到大直接把組合列出來，這樣不僅一定能做出來，而且不會做錯。

從「甲3」開始列到「甲5」即可，所有可能性為：

甲 乙 丙
3 4 5
3 5 4
4 3 5
4 4 4
4 5 3
5 3 4
5 4 3

即「甲3」2種，「甲4」3種，「甲5」2種，合計7種，C選項正確。

不難看出，直接列出的話一分多鐘也能做出來，且保證做對，如果不太熟悉「隔板法」等原理的話，西瓜個人比較推薦在選項較小的情況下逐一列出。