在古希臘神話中，有一個(gè)非常經(jīng)典的，被稱為潘多拉魔盒的故事[1,2,3,4]。在詩人赫西俄德的記述下，當(dāng)先知普羅米修斯從天上偷了火并將它賜予凡人之后，憤怒的眾神之王宙斯決定要給予人類一個(gè)災(zāi)厄的“禮物”以懲罰這種祝福。他指示赫菲斯托斯創(chuàng)造了一位人類女性，而其他眾神為她的完成也做出了貢獻(xiàn)：雅典娜教會(huì)她針線活與編制；阿佛洛狄忒一并將恩典、殘酷的渴望與使四肢疲倦的憂慮灑在她頭上；赫耳墨斯給了她無恥的思想和欺騙的天性，并賦予了她說話的能力，讓她會(huì)說謊言和狡猾的話語；雅典娜隨后為她著衣；佩托和卡里忒斯三女神用項(xiàng)鏈和其他服飾裝飾她；荷賴用花環(huán)冠冕戴在她頭上。在最后，赫耳墨斯將她賜名為潘多拉，意為“所有的禮物”，因?yàn)閵W林匹斯山上的每位神都會(huì)借由她賜予人類一個(gè)災(zāi)禍，而這些災(zāi)禍都裝在了一個(gè)罐子（pithos）里。

普羅米修斯害怕宙斯的報(bào)復(fù)，提前警告了他的兄弟埃庇米修斯不要接受來自宙斯的任何禮物。但是當(dāng)宙斯將潘多拉送到埃庇米修斯身邊時(shí)，他忘記了自己兄弟的警告，并娶了潘多拉為自己的妻子。而在好奇心的驅(qū)使下，潘多拉打開了罐子，里面的災(zāi)厄全都飛了出來；但只有希望（elpis）留在了罐子里：她在飛出來之前罐子的蓋子就已經(jīng)在宙斯的意志下關(guān)上了。從此，人類社會(huì)就布滿了災(zāi)厄。

圖源：http://www.jwwaterhouse.com/view.cfm?recordid=69

在16世紀(jì)，在人文主義思想家 Erasmus 的誤譯之下，潘多拉打開的罐子變?yōu)榱恕昂凶印保╬yxis），從而有了“潘多拉魔盒”的說法。這一古老的故事吸引了很多人的注意，而許多的影視作品也以這一故事為靈感或主線。

尤其有趣的是，“潘多拉魔盒”的故事甚至啟發(fā)了經(jīng)濟(jì)學(xué)家，從而誕生出一個(gè)同名的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題。在1979年，Martin L. Weitzman 首先提出了這一搜索問題[5]：潘多拉面前有若干個(gè)盒子，每個(gè)盒子 i 里有一件物品，其價(jià)值獨(dú)立服從某個(gè)已知的分布 。潘多拉只有在打開盒子 i 時(shí)才能看到其中物品的真實(shí)價(jià)值，但這一動(dòng)作需要花費(fèi)? 的成本。在這一場景下，潘多拉可以依某種順序打開這些盒子，并在某個(gè)時(shí)間停止。此時(shí)，潘多拉的收益是已經(jīng)打開的所有盒子中最高的物品真實(shí)價(jià)值減去打開的所有盒子的成本；換句話說，潘多拉將挑選已經(jīng)打開的所有盒子中物品價(jià)值最高的那個(gè)。那么，問題是，潘多拉的最優(yōu)策略是按照什么順序打開盒子，并在什么時(shí)間停止呢？

非常驚人的是，這一問題有一個(gè)形式非常簡單的最優(yōu)解。這一解在 Martin L. Weitzman 的同一篇論文中給出[5]：潘多拉將為每個(gè)盒子計(jì)算一個(gè)保留價(jià)（reservation price），并按照保留價(jià)從高到低的順序依次打開盒子。當(dāng)已經(jīng)打開的所有盒子的最高物品真實(shí)價(jià)值已經(jīng)超過所有未打開盒子的最高保留價(jià)時(shí)，潘多拉將停止搜索，并選擇已經(jīng)打開的最好的盒子。

雖然經(jīng)濟(jì)學(xué)上的“潘多拉魔盒”與神話里的“潘多拉魔盒”幾乎沒有任何關(guān)系，但由于其最優(yōu)解的簡潔性和廣泛的應(yīng)用性，這一問題同樣受到了很多的關(guān)注。舉例而言，當(dāng)我們想購買一樣產(chǎn)品，比如“椅子”，然后打開網(wǎng)購平臺(tái)輸入詞條進(jìn)行搜索時(shí)，我們會(huì)看到很多個(gè)不同的椅子產(chǎn)品縮略圖，對應(yīng)于“潘多拉墨盒”問題中的“盒子”。我們看到每個(gè)縮略圖后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)對相應(yīng)椅子價(jià)值認(rèn)定的分布，而只有點(diǎn)進(jìn)產(chǎn)品詳情進(jìn)行仔細(xì)檢查后我們才能看到這些產(chǎn)品的真實(shí)價(jià)值。最后，我們需要在這些椅子中挑選唯一一個(gè)我們需要的。當(dāng)然，上面的敘述是對實(shí)際場景的一個(gè)簡化，但其也恰好對應(yīng)著“潘多拉魔盒”這一問題。由此可見“潘多拉魔盒”的可應(yīng)用范圍之廣。近些年來，經(jīng)濟(jì)學(xué)者和計(jì)算機(jī)學(xué)者將“潘多拉魔盒”問題進(jìn)行拓展，如，考慮盒子之間不獨(dú)立的場景[6]、考慮帶有盒子打開順序限制的場景[7]、以及盒子上的信息設(shè)計(jì)問題[8]等等。可以說，“潘多拉魔盒”的故事在另一個(gè)幾乎無關(guān)的領(lǐng)域里得到了源源不斷的新的詮釋。

最后，讓我們回到那個(gè)埋藏在歷史長河里的神話，那個(gè)古老的故事。在神話學(xué)界，對于“潘多拉魔盒”這一故事的含義一直以來眾說紛紜[2]。被關(guān)在滿是災(zāi)厄的罐子里的希望對人類而言究竟蘊(yùn)含著益處還是進(jìn)一步的詛咒？這一解讀上的問題事實(shí)上包含兩部分：原文中采用的古希臘詞匯 elpis 在這里究竟表示好的希望還是痛苦的絕望？以及，罐子里的 elpis 是為人類保留的，還是被遠(yuǎn)離人類的？對這兩個(gè)問題的回答將決定這個(gè)神話故事的走向。如果宙斯將希望關(guān)了起來，那么人類社會(huì)將是無望的。相反，如果宙斯為人類保留了希望，那整個(gè)故事的基調(diào)則是向上的。然而，考慮到其與眾多的災(zāi)禍處在同一個(gè)罐子里，elpis 這一詞匯也很可能代表的是絕望。盡管解讀的方式有很多種，但隨著我們離神話初成的那個(gè)時(shí)代越來越遠(yuǎn)，這一爭論很可能也不會(huì)有確定的結(jié)果了。而對我們中的每個(gè)人而言，若是生活展現(xiàn)出其嚴(yán)厲而刻薄的一面，想必葆有適度的希望也不是什么壞事。

參考文獻(xiàn)

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Pandora

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Pandora%27s_box

[3] https://www.britannica.com/topic/Pandora-Greek-mythology

[4] https://www.greekmyths-greekmythology.com/pandoras-box-myth/

[5] Weitzman, Martin L. "Optimal search for the best alternative." Econometrica: Journal of the Econometric Society (1979): 641-654.

[6] Chawla, Shuchi, et al. "Pandora's box with correlations: Learning and approximation." 2020 IEEE 61st Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). IEEE, 2020.

[7] Boodaghians, Shant, et al. "Pandora's box problem with order constraints." Proceedings of the 21st ACM Conference on Economics and Computation. 2020.

[8] Ding, Bolin, et al. "Competitive Information Design for Pandora's Box." Proceedings of the 2023 Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA). Society for Industrial and Applied Mathematics, 2023.