《從零開始創(chuàng)造一個(gè)世界》注釋部分

注1:這里的或與我們平時(shí)說的或可能有所出入，但我們平時(shí)說的“或”可以有兩種解釋（例子來自Munkres的《拓?fù)鋵W(xué)》）：

例一：選修這門課的學(xué)生，或者學(xué)過線性代數(shù)，或者學(xué)過數(shù)學(xué)分析。

例二：這門課的考試成績，或者高于60分，或者不及格。

在例一中，這句話的意思是“學(xué)生要么學(xué)過線性代數(shù)，要么學(xué)過數(shù)學(xué)分析，要么都學(xué)過”，這種解釋方法稱為“可兼或”，我們這里采用這種解釋方法。

在例二中，分?jǐn)?shù)要么高于60，要么低于60不及格，沒有二者同時(shí)成立的情況，這種解釋方法稱為“不可兼或”，我們不采用這種方法。（在一些文獻(xiàn)中用表示不可兼或，我認(rèn)為這可能是記憶或和且符號的好方法，或的符號上面開口，可以加一個(gè)點(diǎn)）

注2:A→B表示A蘊(yùn)含B，也即如果A，那么B。顯然，“如果A真，那么B真”是真的，“如果A真，那么B假”是假的，而當(dāng)A為假時(shí)，不管B是真是假，A蘊(yùn)含B都是真的，這叫做“虛假蘊(yùn)含一切”，這類推理有時(shí)稱為“虛真論斷”，我們用一個(gè)例子來說明這一點(diǎn)。

例一：A=紅燈亮，B=人不走，“如果紅燈亮，那么人不走”為真，“如果紅燈亮，那么人走”為假，但如果不是紅燈亮，那么人走不走都會使這個(gè)命題為真。

例二：若|x|<0，則x=1，它是真的，但它是沒有意義的。

注3:尤里卡是古希臘語，表示恍然大悟，傳說阿基米德在浴缸中發(fā)現(xiàn)浮力定律后，立馬跳出浴缸，光著身子邊跑邊喊：“尤里卡！尤里卡！”此后，這種恍然大悟靈光乍現(xiàn)的時(shí)刻被稱為尤里卡時(shí)刻。

注4:像?x[x?s]里的s是沒有被任意或存在符號修飾的，我們就叫這個(gè)“s”是自由變量，反之，這里的“x”就叫約束變量。?