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導(dǎo)數(shù)方法秒殺絕對值不等式問題——廣西2022年1月高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題解析

2022-01-15 20:37 作者:數(shù)學(xué)與炒粉  | 我要投稿

前言:在參加如標(biāo)題所示的測試的數(shù)學(xué)科部分的測試時,up主試圖解決第22題(極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題,這也反映出up主不擅長解析幾何)未獲成功。離開考場后,up主回看第23題(不等式選講選做題)時,意外發(fā)現(xiàn)這道題目有極其精妙的解法。(所以非常后悔在考場上選錯了題)

題目和答案(up主手抄,字很丑,請見諒)
標(biāo)答

評價:這道題的第一問極其平凡,沒有任何討論的必要。第二問up主一開始的想法是框定m的大致范圍,再去絕對值討論。結(jié)果發(fā)現(xiàn)一開始探出來的必要條件(f(1)≥0)就是充分條件了。于是由此就考慮到函數(shù)單調(diào)性的問題,就有第二種解法。(其實第二種解法就是用了函數(shù)單調(diào)性,和導(dǎo)數(shù)沒啥關(guān)系)

附上臨界取值的圖像以說明答案正確性

By Dr.MRN(F)

2022/1/15

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