一哥 | 15 不等式的常用性質(zhì)與基本（均值）不等式

1??不等式的性質(zhì)

1. 傳遞性

a>b，b>c，∴a>c

2. 乘一個數(shù)

a>b

• c>0，ac>bc
• c<0，ac<bc

逆推順正

逆著在草紙上推，順著在卷面上證

a>b>0，c<0

2??作差法

3??基本不等式

(a-b)2=a2+b2≥2ab

a,b>0，令x=a2，y=b2，a=√x，b=√y

a2=x，b2=y

x+y≥2√xy

取等條件：當x=y時取等

例題（拼湊法）