三維坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換！詳細(xì)講解！
首先，看坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)方向，即是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
怎么看呢：從箭頭看向箭尾。
下面給出具體例子：
1.繞Z軸旋轉(zhuǎn)
????????圖1中給出了繞Z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的示意圖，從初始坐標(biāo)系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到坐標(biāo)系
。
????????給定初始坐標(biāo)系下一個(gè)坐標(biāo)為
，那么在坐標(biāo)系
對(duì)應(yīng)的值為：
? ? ? ? 注：旋轉(zhuǎn)矩陣是根據(jù)投影分量求出來(lái)的，比如。需要注意的是，“順”或者“逆”并不會(huì)決定旋轉(zhuǎn)矩陣中各正弦值的符號(hào)，需要通過(guò)推導(dǎo)得到符號(hào)。
? ? ? ? 若繞Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)系變換方法如下：
2.繞X軸旋轉(zhuǎn)
? ? ? ??圖2中給出了繞X軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的示意圖，從初始坐標(biāo)系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到坐標(biāo)系
。
? ? ? ? 繞X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)變換：
? ? ? ? 繞Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)變換：
3.繞Y軸旋轉(zhuǎn)
? ? ? ??圖3中給出了繞Y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的示意圖，從初始坐標(biāo)系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到坐標(biāo)系
。
? ? ? ??繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)變換：
? ? ? ??繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)變換：
? ? ? ? 若坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)多次旋轉(zhuǎn)變換，則按照左乘的方式依次乘以旋轉(zhuǎn)變換矩陣。比如先繞Z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再繞X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，再繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
，那么變換公式為：
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