part1：拿到高鴻業(yè)《西方經(jīng)濟學(xué)》的感想

昨天拿到高鴻業(yè)的《西方經(jīng)濟學(xué)》了，感想就是，果然所有學(xué)科的初級教材都會淡化數(shù)學(xué)部分，文字灌輸思想比較多。

其實這也證明了一點：誠然，“數(shù)學(xué)”是一種與科學(xué)兼容性非常高的語言，是一種無可取代的研究工具；但是，數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)。

好的科學(xué)研究者，數(shù)學(xué)一定很好，然而，他們的思維方式，依然是他們所處領(lǐng)域的專業(yè)思維方式，而非數(shù)學(xué)專業(yè)思維方式?！@也就是為什么，數(shù)學(xué)仿佛無所不能，但是數(shù)學(xué)依然不能取代任何其他學(xué)科的原因。——嗯，老碧反對，“科學(xué)的盡頭是數(shù)學(xué)”的觀點。

我之前從《十八講》數(shù)學(xué)模型里面反推的經(jīng)濟學(xué)內(nèi)容，果然都在初級教材里面都能看到比較詳細的闡釋，不過看慣了《十八講》，乍見這么多漢字的書，還挺不習(xí)慣的，所以還是先搞《十八講》，高的書當(dāng)參考書用。

就是以后自己思考完數(shù)學(xué)模型，再去看看高的書，看看我理解得對不對，這是種深度加工的學(xué)習(xí)法。

如果按照經(jīng)濟學(xué)專業(yè)一般的順序，從初級經(jīng)濟學(xué)開始學(xué)，那么經(jīng)濟學(xué)的學(xué)習(xí)方法就更想普通社會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法了——入門階段以記憶概念為主，對老碧的個性來說，偏無聊了點。

part2：原來拉氏函數(shù)是數(shù)學(xué)/物理里面的??？！

幸好之前老碧說自己對《偏微分方程》一竅不通，我說一竅不通真不是謙虛，是真的p都不懂！

不然作為數(shù)學(xué)愛好者，看到拉式函數(shù)不知道是什么真是太丟人了！

筒子們一定記得我之前吐槽過，《十八講》里面在聊“消費者的基本問題”時，莫名其妙冒出個“拉氏函數(shù)”，老碧還以為是什么不知道的經(jīng)濟模型，教材覺得太簡單所以不說呢~

結(jié)果翻了高的書還是沒找到對應(yīng)的定義，當(dāng)然順手一翻，也可能是漏看了——于是求助了萬能的百度，才知道，這里說的“拉氏函數(shù)”就是大名鼎鼎的“拉格朗日函數(shù)”，物理學(xué)專業(yè)的寶寶都知道——算是一種最簡單的“偏微分方程”的解法。

所以老碧最新的學(xué)習(xí)計劃里面，《復(fù)變函數(shù)》+《常微分方程》+《偏微分方程基礎(chǔ)》已經(jīng)提上日程了。

part3：聊聊消費者基本問題

在此之前，我們做幾點補充：

1.我們之前聊過，需求函數(shù)就是把我們對于“消費集”里面所有向量的排序，轉(zhuǎn)化成，數(shù)字的排序，是一種簡化思維過程的方式；

2.由“需求函數(shù)”僅僅做到隨著“消費計劃”——“消費集”的元素的序而“單調(diào)遞增”即可，我們知道“需求函數(shù)”不是唯一的，而是可以按照這個條件任意給定的——從書中第9頁的例1和第13頁的第9、10、11題可以明顯看出這一點?！獙殞殏冏约嚎唇滩?，這不是精讀筆記，所以所有說明就比較簡略;

3.第8頁s.t.的意思是subject to，“在……條件下”；

4.預(yù)算集的限制條件，即是“購買所有商品價格的總和不超過收入情況下的所有消費計劃x”，數(shù)學(xué)表達式——px<y，其中：a.“價格向量p”——一個n維向量，每個坐標是該商品的價格，比如價格向量p=（p1，p2，……，pi，……，pn）中，pi是i商品的價格；b.“消費計劃x”——一個n維向量，每個坐標是該商品的計劃購買量，比如在消費計劃x=（x1，x2,……，xi，……，xn）中，xi是i商品的計劃購買量。

消費者基本問題便是，“需求函數(shù)”在滿足“預(yù)算集”的限制條件下，所能取得的最大值是多少？

利用數(shù)學(xué)工具“拉氏函數(shù)”，我們先由研究包含兩種商品x1和x2的組合的消費集的“需求函數(shù)”，求到了，商品x1和x2關(guān)于它們的價格p1和p2以及收入y的表達式——馬歇爾需求函數(shù)。

接著，我們把類似的運算過程推向n維，得到了關(guān)于消費者最優(yōu)解的三個基本性質(zhì)（都是從數(shù)學(xué)計算中推得的）——

1. 物品i的邊際效用/物品j的邊際效用=物品i的價格/物品j的價格；——復(fù)習(xí)邊際效用的定義，“效用函數(shù)”的偏導(dǎo)數(shù)；

2. 由邊際替代率的定義推出：無差異曲線的斜率=預(yù)算線的斜率——當(dāng)消費者問題有最優(yōu)解時，預(yù)算線斜率與無差異曲線斜率相等；

3. 等邊際法則：消費者達到最優(yōu)解，無論怎么花錢，每分錢的邊際效用都相等。

今天就聊這些！