疑難點(diǎn)：快速畫彎矩圖的簡支部分為什么不考慮支座上的力，這三個彎矩圖是一樣的嗎？

結(jié)構(gòu)力學(xué)保姆班的同學(xué)在快速畫彎矩圖時，提出了以下兩個問題，請大家一起思考：

1. 練習(xí)題2-29，斜桿AC可以直接當(dāng)做簡支斜梁繪制彎矩圖嗎？是不是還要考慮附屬部分CD給它的影響？

2. 例題2-16，兩端鉸結(jié)段BD，在B點(diǎn)受到集中力，BD彎矩圖怎么畫？20 kN對它有影響吧？不能當(dāng)做普通的簡支部分畫吧？

我來將以上兩個問題轉(zhuǎn)譯一下：分析練習(xí)題2-29的AC，例題2-16的BD隔離體時，有哪些力需要考慮？有哪些力對彎矩有影響？

在疑難點(diǎn)“快速畫彎矩圖時，均布荷載作用段什么時候應(yīng)該當(dāng)作簡支部分，什么時候應(yīng)該當(dāng)作懸臂部分？”中，我們已經(jīng)討論過什么時候取桿端為簡支部分，即兩端彎矩已知的直桿段可以當(dāng)做簡支部分分析內(nèi)力。

以上所討論的桿端AC、BD都滿足作為簡支部分的條件。

因此先給出正確答案：

而簡支斜梁受均布活載彎矩圖、簡支梁跨中受集中力偶彎矩圖如下所示：

可見在用分段疊加法繪制AC、BD段彎矩圖時，僅將其作為簡支部分受荷載的彎矩圖繪制即可，不需要考慮隔離體以外部分的影響。

我們不談這些技巧，從最基礎(chǔ)——隔離體平衡來進(jìn)行分析。

練習(xí)題2-29的AC隔離體如下：

其中，F(xiàn)p指同學(xué)所謂的“附屬部分傳過來的力”，我們把它當(dāng)做已知量，對隔離體列平衡方程：

解得（以圖中假設(shè)方向?yàn)檎?br>

可見，所謂附屬部分的影響Fp，只改變了Fcy的大小而已，換句話說，當(dāng)我們把AC作為普通簡支部分來考慮時，外部作用只會改變簡支部分支反力的大小，而不會改變桿上任意截面彎矩的大小。

不信？我們就求彎矩看看，求上圖中K截面彎矩：

取K截面以下的隔離體進(jìn)行計算：

或取K截面以上的隔離體進(jìn)行計算：

首先求Fp和Fcy的合力，由∑Ma=0，得

解得

而簡支斜梁受均布活載作用中點(diǎn)彎矩正是

不論是從計算Mk的表達(dá)式中，還是最后的答案來看，所謂附屬部分的影響Fp根本不影響簡支部分的彎矩。

接下來，請同學(xué)自己分析練習(xí)題2-16 BD段隔離體，證明:

通過B鉸作用在BD段的不會影響簡支部分BD的彎矩圖。

同理，對于以下各例，支座方向變化，支座上有外力作用，都不會影響桿段的彎矩圖和剪力圖，只是會影響軸力圖，同學(xué)可以按以上介紹的隔離體平衡方程自行分析，理解記憶。

【寫在最后的話】

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