線代一旦開始，根本停不下來，本想一探究竟，沒想到深不見底。。。。。

其實(shí)是自己還沒有融會(huì)貫通。。。感覺腦子里很多東西，但是不成章法。。。

結(jié)果今天量變沒質(zhì)變，而是變質(zhì)。。。。。變質(zhì)內(nèi)容如下

AB=O，A:m*n，B:n*s

????方向一，（秩）r(A)+r(B)<=n，

????????拓展方向：方向一的證明，用方向三證（再拓展涉及同解問題）

????方向二，（特征值）Aα=λα，

????????拓展方向：特征值，矩陣的跡aii=λ1+λ2+λ3，|A|=λ1λ2λ3

????方向三，（齊次方程組的解）Ax=0的解，

????????拓展方向：克拉默法則?|A|=0方向，暫不拓展基礎(chǔ)解系方向。

????方向四，（線性相關(guān)）A=[α1,α2,α3]，α1,α2,α3線性相關(guān)的，

????????拓展方向：A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)。

推廣一：當(dāng)m=s，，且當(dāng)m>n時(shí)，|AB|=0的證明

????考慮方向一，

????????再對(duì)方向一推廣，r(AB)<=r(B)<=min{m,n},

????????????(再拓展：r(AB)<=r(B)<=min{m,n}，兩段分開的證明，以及r(AB)<=min{m,n}證明中，

??????????????法一使用同解證，法二記AB=C的A,C按列分塊，線性表出方向)

????考慮反向三，方程組的解和克拉默法則

????????再對(duì)方向三推廣，同解問題，ABx=0?Ⅰ,? Bx=0? Ⅱ

????????????(再拓展：AT*Ax=0Ⅰ,??Ax=0? Ⅱ，的證明，也可以用基礎(chǔ)解系解的向量個(gè)數(shù)相同方向

?????????????理解）

不能再繼續(xù)變質(zhì)了，打住。