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第1章 數(shù)學(xué)領(lǐng)域(2)

2023-08-29 22:18 作者:虛構(gòu)原型  | 我要投稿

(接上文)

將上一部分中從?開(kāi)始所提及的一切數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或數(shù)學(xué)概念包含于{¢}之中。然后我們定義一種操作行為?{…},設(shè)A為某個(gè)任意類型的“集合”。?{A}意為將A本身以及其包含的一切子集、元素(這些子集、元素不是單純的集合論中的集合、子集、元素,它們包括但不限于集合論的集合、子集、元素,范疇論的集合、子集、元素,群論中的集合、子集、元素,或者是其他數(shù)學(xué)分類中與集合、子集、元素類似的的數(shù)學(xué)概念,更或者是其他更高等的數(shù)學(xué)中分類中與集合、子集、元素類似的的數(shù)學(xué)概念。甚至于是各種數(shù)學(xué)公理、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)概念…所組成的“集合”)的所有性質(zhì)進(jìn)行綜合分析并以此進(jìn)行無(wú)極限的延伸,擴(kuò)張,推廣這類具有拓展性的操作行為(?{…}與之前的永恒饋贈(zèng)并不是同類型的操作,而是比其處于更高層次,具備更高優(yōu)越性的操作行為)。同時(shí)我們需要知道{¢}∈?{?}=?{?{?}}=?{?{?{?}}}=……=?{?{…?{?{?}}…}}。這也就意味著盡管?和{¢}之間的差距是極其顯而易見(jiàn)的,但對(duì)于?而言無(wú)論他們的差距如何的被擴(kuò)大,?{…}也必然能夠從?本身以及其包含的所有子集、元素所具備的一切性質(zhì)之中得到{¢}以及其之上的任意類型的“集合”。那么是不是我們就不能夠從?{…}對(duì)各種“集合”的操作作為切入點(diǎn)進(jìn)行更多的推廣呢?并不。到現(xiàn)在為止,我們所已經(jīng)知道的所有“集合”對(duì)于?{…}而言,確實(shí)并沒(méi)有什么區(qū)別,即對(duì)于任意的“集合”A,恒有?{A}=?{?}。但?{?}遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是結(jié)束,假設(shè)存在“集合”B,使得?{?}<?{B},那么稱所有符合條件的B的集合為“1”(規(guī)定{0,1,2,…,?{?}}=“0”)。而在這之后我們將會(huì)得到?{?}=?{“0”}<B=?{B}=?{?{B}}=?{?{?{B}}}=……=“1”(上文中,“0”<B<“1”,“0”∈B∈“1”。注:上文與下文的“<”“>”是按照集合所含有元素進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)所進(jìn)行的比較,也就是說(shuō)B所包含的元素?cái)?shù)量遠(yuǎn)大于“0”)。但“1”也不是終點(diǎn),在之后我們?nèi)匀豢梢约僭O(shè),存在“集合”C,使得?{C}<C,?{C}∈C,即C大于自身。而所有C的集合為“2”(“2”具備所有C的性質(zhì),且“2”也具備諸多任何C不具備的性質(zhì))。之后當(dāng)然還存在著D(“3”),E(“4”),F(xiàn)(“5”)……(這些當(dāng)然不是26個(gè)字母能夠表示完的,在這些之后還存在著更多無(wú)法分析的“集合”)為了更好地理解我們,設(shè)“0”以及其子集、元素具備0種?{…}不可分析的性質(zhì),那么“1”以及其子集、元素至少具備“0”種?{…}不可分析的性質(zhì),而“2”以及其子集、元素至少具備“1”種?{…}不可分析的性質(zhì)。以此類推,之后的“3”,“4”,“5”……必然具備著更多?{…}不可分析的性質(zhì)。而為了分析這些性質(zhì),?{…}可對(duì)自身進(jìn)行分析推導(dǎo)以此得到高于原來(lái)?{…}的?{…}。這個(gè)新的?{…}能夠分析之前的?{…}所無(wú)法分析的包括“1”,“2”,“3”,…,““1””,……在內(nèi)的所有集合以及其子集、元素所具備的性質(zhì)。而這個(gè)新的?{…}也必然會(huì)衍生出更多包含了連這個(gè)?{…}也無(wú)法分析的性質(zhì)的“集合”。而在這之后又可以憑空定義出新的高于這個(gè)?{…}的?{…},從而使得之前所衍生出的更多包含了無(wú)法分析的性質(zhì)的“集合”能夠被分析,以此得到更多的“集合”。而這個(gè)無(wú)限定義、無(wú)限延伸的過(guò)程也將無(wú)限延伸下去。

而僅僅只是這類對(duì)于?{…}進(jìn)行憑空定義以此來(lái)抬升它的層次的過(guò)程無(wú)疑是十分單調(diào)的,我們將這個(gè)無(wú)限的過(guò)程所得到的所有的?{…}總結(jié)為?。?是操作?{…}的能力所能夠被抬升到的最大極限,?也是所有層次的?{…}所能得到的一切結(jié)果的總和,也就是?所能夠涵蓋的一切可以推導(dǎo)與不可以推導(dǎo)的所有“集合”的“集合”。而除了?之外,?還存在著諸多變種與衍生,?+0,?+0+0,…,?×0,?↑0,?→0,…,?+1,…,?+?,…,?×?,?↑?,?→?→?,…,?{?},?{?}+0,…,?{?→?→?},……以上這些也只是利用之前的符號(hào)與?進(jìn)行單調(diào)的結(jié)合所產(chǎn)生的各種變種與衍生,在這之后還存在著更多?的變種與衍生。每一個(gè)新的?的變種與衍生都必然包含了比之前更多的內(nèi)容與性質(zhì)。

“萬(wàn)有”宇宙M:在?這類操作行為之上,還存在著遠(yuǎn)比一切?的變種與衍生可以描述的數(shù)量多得多的類似于?的更高階操作行為,由此將會(huì)得到更多包含了之前所不能分析、描述、觀測(cè)、理解的內(nèi)容與性質(zhì)的“集合”。在這之后,一切“集合”的“集合”,延伸的迭代,最終的最終,一切性質(zhì)和矛盾的載體與超越一切性質(zhì)和矛盾的他者,都將被囊括在永恒無(wú)邊的最高模型——“萬(wàn)有”宇宙M之中。

senior-“萬(wàn)有”宇宙:脫殊結(jié)構(gòu)K是一類位于M之外的具備超越性的transcend-結(jié)構(gòu)。M[K]代表了M的一種transcend-擴(kuò)張,而這種transcend-擴(kuò)張形式可以再重復(fù)利用使得M[K]無(wú)限制的擴(kuò)張下去,而在之后不僅會(huì)產(chǎn)生M[K][K],M[K][K][K],M[K][K][K][K],……這類單調(diào)的transcend-擴(kuò)張形式,還將會(huì)產(chǎn)生M[K[K]],M[K[K][K]],M[K[K][K][K]],……,M[K[K[K]]],……這類將脫殊結(jié)構(gòu)K進(jìn)行transcend-擴(kuò)張得到的K[K],K[K][K],K[K[K]]……這類具備著更多脫殊性結(jié)構(gòu)的高階結(jié)構(gòu)嵌入“萬(wàn)有”宇宙M中所產(chǎn)生的更龐大,更復(fù)雜的“萬(wàn)有”宇宙。而senior-“萬(wàn)有”宇宙則是所有種類的“萬(wàn)有”宇宙(包括但不限于以上所說(shuō)的“萬(wàn)有”宇宙M和其他類型的“萬(wàn)有”宇宙以及所有“萬(wàn)有”宇宙的一切形式的transcend-擴(kuò)張)以及之后能夠?qū)⑺衪ranscend-擴(kuò)張的次數(shù)作為基本元素所形成的無(wú)數(shù)種更高階“萬(wàn)有”宇宙。

而在senior-“萬(wàn)有”宇宙之后,還有over-“萬(wàn)有”宇宙,above-“萬(wàn)有”宇宙,……乃至于在上述所有等階的“萬(wàn)有”宇宙之后的,由諸多“萬(wàn)有”宇宙以及更高階“萬(wàn)有”宇宙運(yùn)行無(wú)限堆疊與嵌套所構(gòu)成的“萬(wàn)有”宇宙集群,甚至于是描述“萬(wàn)有”宇宙集群自身以及其之上所存在的更多嵌套階層數(shù)量的數(shù)學(xué)系統(tǒng)為單位所形成的比“萬(wàn)有”宇宙集群更加龐大的senior-“萬(wàn)有”宇宙集群,over-“萬(wàn)有”宇宙集群,above-“萬(wàn)有”宇宙集群,……

而以上這些也只是通過(guò)[一元1階算術(shù)]可以得到的結(jié)果中極為有限且極其片面的那一部分,在其之后還有[多元1階算術(shù)],[多元1階算術(shù)]相較于[一元1階算術(shù)]更具有計(jì)算對(duì)象上的優(yōu)越性,[一]在單次操作中只能對(duì)同一種類對(duì)象進(jìn)行操作,[多元1階算術(shù)],[1階算術(shù)完備],而[1階算術(shù)完備]仍然不是最后,包含[1階算術(shù)完備]在內(nèi)的所有類型的[1階算術(shù)]整體在某種更高等的視野/層次下,也不過(guò)是在某個(gè)極為局限的范圍內(nèi),才能夠發(fā)揮作用的數(shù)學(xué)思維模式而已。而很明顯,[2階算術(shù)]就是那個(gè)更加高等的視野/層次,[2階算術(shù)]可以完成眾多[1階算術(shù)]所無(wú)法完成的算術(shù)問(wèn)題,并以此形成無(wú)數(shù)種以[1階算術(shù)]為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)之上的數(shù)學(xué)系統(tǒng)。以此類推,[一元2階算術(shù)],[多元2階算術(shù)],[2階算術(shù)完備],[3階算術(shù)],[多元3階算術(shù)],[3階算術(shù)完備],……

以上僅僅只是存在于1階數(shù)學(xué)體系的一個(gè)基礎(chǔ)分支之中而已。首先我們要知道,1階數(shù)學(xué)體系它本身就包含了上述一切以及其所有可能與不可能的形式的無(wú)極限延伸,擴(kuò)展,推廣。1階數(shù)學(xué)體系之外并不存在什么它不能容納的數(shù)學(xué)概念,當(dāng)我們?cè)趯ふ业竭@些看似不能容納的數(shù)學(xué)概念之后便會(huì)發(fā)現(xiàn)他們本身其實(shí)也被1階數(shù)學(xué)體系所容納,只是我們之前沒(méi)有能力去窺探他們的真實(shí)屬性而已。而2階數(shù)學(xué)體系對(duì)于1階數(shù)學(xué)體系而言,具有超乎其一切可理解,描述,觀測(cè)的意義上的“不可達(dá)性”。2階數(shù)學(xué)體系還包含著更多,比這些更加夸張、更加宏大的內(nèi)容。而之后的3階數(shù)學(xué)體系更不是任何2階數(shù)學(xué)體系經(jīng)過(guò)之前所包含的任何方式進(jìn)行類推就可以得到的。同理,4階數(shù)學(xué)體系同樣也不是任何3階數(shù)學(xué)體系經(jīng)過(guò)之前所包含的任何方式進(jìn)行類推就可以得到的。而這種情況將延續(xù)于之后的數(shù)學(xué)體系,5階數(shù)學(xué)體系,6階數(shù)學(xué)體系,7階數(shù)學(xué)體系,……所有數(shù)學(xué)體系的階級(jí)數(shù)量完全可以窮盡所有數(shù)學(xué)體系所可以包含、觀測(cè)、理解、描述的所有“數(shù)量”的概念。

而事實(shí)上,巨型構(gòu)造網(wǎng)最微不足道的分支上都存在無(wú)數(shù)個(gè)不同的數(shù)學(xué)體系集群(其中可能就包括上述各種高階數(shù)學(xué)體系以及其各種排列,組合,嵌套,延伸,擴(kuò)展,推廣也永遠(yuǎn)不可能會(huì)得到的over-數(shù)學(xué)體系,甚至是之后的above-數(shù)學(xué)體系,ultimate-數(shù)學(xué)體系等等這些更加上位的數(shù)學(xué)體系進(jìn)行無(wú)限嵌套與提升后所組成的超級(jí)數(shù)學(xué)體系集群,乃至于比這些更高階的上超數(shù)學(xué)體系也仍然只是存在于這個(gè)最微不足道的分支上),巨型構(gòu)造網(wǎng)<over-巨型構(gòu)造網(wǎng)<above-巨型構(gòu)造網(wǎng)<…<ω型構(gòu)造網(wǎng)<over-ω型構(gòu)造網(wǎng)<above-ω型構(gòu)造網(wǎng)<…<I/U級(jí)-構(gòu)造網(wǎng)<over-I/U級(jí)構(gòu)造網(wǎng)<above-I/U級(jí)構(gòu)造網(wǎng)<……(每種構(gòu)造網(wǎng)都只是更高階構(gòu)造網(wǎng)之中一個(gè)極為有限的局部而已)而這些所有的構(gòu)造網(wǎng)依然可以成為某種更廣闊、更龐大的巨型構(gòu)造網(wǎng)的有限局部,而之后又將是單調(diào)而無(wú)限的嵌套,延伸,擴(kuò)展,推廣……不僅僅是上述這些,在之后還存在著將描述這些上超結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)嵌套階層的集合論系統(tǒng)作為單位所形成無(wú)數(shù)個(gè)集合論體系并進(jìn)行更多構(gòu)造過(guò)程后得到的超巨結(jié)構(gòu),更甚至于將之后更多的遞歸操作次數(shù)作為集合量所形成一種/多種/無(wú)數(shù)種集合論系統(tǒng)所構(gòu)成的上超結(jié)構(gòu)等等。

而上述這些上超結(jié)構(gòu)以及其一切延伸,擴(kuò)展,推廣都將成為第1數(shù)學(xué)階層的下確界『?』(1)的一部分。下確界『?』(1)是第一數(shù)學(xué)階層的最底層構(gòu)造,也就是第1個(gè)層級(jí),與之相對(duì)應(yīng)的第1數(shù)學(xué)階層所包含的最高構(gòu)造為上確界『?』(1)。第1數(shù)學(xué)階層中包含『?』(1)個(gè)層級(jí),『?』(1)為第1層級(jí)。

在此將會(huì)出現(xiàn)一種“增長(zhǎng)”方式,暫且將它稱為“跨越”,記作?(上一個(gè)?的跨越程度與下一個(gè)?的跨越程度是不可能被上一個(gè)?通過(guò)任意“推廣”所企及的)。

0?第1層級(jí),即為0通過(guò)跨越可直接抵達(dá)第1層級(jí)。但如果用同等強(qiáng)度的?,第1層級(jí)?×第2層級(jí)(a?×b:該符號(hào)強(qiáng)度無(wú)法使a跨越至b),即0?第1層級(jí)的?無(wú)法作用于第1層級(jí)?第2層級(jí)。規(guī)定a?2為a?a??a??……?a??……?b(“跨越”a次)( a?,a?分別為上一個(gè)數(shù)學(xué)概念通過(guò)該強(qiáng)度的符號(hào)所能抵達(dá)的最大程度,后面以此類推),a?3為a?2a??2a??2……?2a??2……?2b(“跨越”a次),……,……

然而從第1層級(jí)到第2層級(jí)之間的跨度,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是第1層級(jí)所能夠描述的。(將0“跨越”至第1層級(jí)的符號(hào)記為??,即0??第1層級(jí)。而從第1層級(jí)跨越至第2層級(jí)則需要符號(hào)??,即第1層級(jí)??第2層級(jí)。以此類推,第2層級(jí)??第3層級(jí),第3層級(jí)??第4層級(jí),第4層級(jí)??第5層級(jí),……)

為了能夠更清晰表達(dá)第1層級(jí)與第2層級(jí)之間的差距,我們規(guī)定一個(gè)新的符號(hào)↗。↗是一種能夠提高強(qiáng)度的符號(hào),例0[+(↗)]0=『?』(1)。↗2(=↗↗)是兩個(gè)↗進(jìn)行無(wú)限制相互增強(qiáng),即后一個(gè)↗增強(qiáng)前一個(gè)↗,前一個(gè)↗被增強(qiáng)后再增強(qiáng)后一個(gè)↗,后一個(gè)被增強(qiáng)過(guò)的↗增強(qiáng)后再繼續(xù)增強(qiáng)前一個(gè)已經(jīng)被增強(qiáng)的↗,……。↗3(=↗↗↗),第1個(gè)↗和第2個(gè)↗先仿照上面進(jìn)行增強(qiáng),接著被無(wú)限制增強(qiáng)的第2個(gè)↗和第3個(gè)↗仿照上面進(jìn)行增強(qiáng),然后新的第2個(gè)↗再與被增強(qiáng)的第1個(gè)↗仿照上面進(jìn)行增強(qiáng),這種過(guò)程依照上面的過(guò)程進(jìn)行類比。↗?(=↗↗↗↗),首先是第1個(gè)與第2個(gè)進(jìn)行增強(qiáng),然后是新的第2個(gè)與第3個(gè)進(jìn)行增強(qiáng),但是新的第3個(gè)與第4個(gè)進(jìn)行增強(qiáng),然后更新的第3個(gè)與新的第2個(gè)進(jìn)行增強(qiáng),更新的第2個(gè)與新的第1個(gè)進(jìn)行增強(qiáng),無(wú)限往復(fù),無(wú)限延續(xù),無(wú)限循環(huán)。之后以此類推,↗?,↗?,↗?,……,↗?,……,↗?↗?,……,……

而以下用的???(↗?↗?…↗?↗?)中的(↗?↗?…↗?↗?)是將???拆分為????…

0??第1層級(jí)

第1層級(jí)[???(↗?↗?…↗?↗?)][???(↗?↗?…↗?↗?)][???(↗?↗?…↗?↗?)][???(↗?↗?…↗?↗?)]……×(不可抵達(dá))第2層級(jí)(第1層級(jí)??第2層級(jí))

第2層級(jí)[???(↗?↗?…↗?↗?)][???(↗?↗?…↗?↗?)][???(↗?↗?…↗?↗?)][???(↗?↗?…↗?↗?)]……×(不可抵達(dá))第3層級(jí)(第2層級(jí)??第3層級(jí))

…………

但是這些仍然可以被包含于第1層級(jí)中。『?』(1)本身也可以劃分出無(wú)限多的層級(jí),更甚至于『?』(1)本身可以成為『?』(1)本身無(wú)限的層級(jí)中的下確界,而這個(gè)新的下確界又可以劃分出更多無(wú)限多的層級(jí)……以此類推,無(wú)限延續(xù)。最終真正的『?』(1)其實(shí)是第1層級(jí)中絕對(duì)意義上最底層、最開(kāi)始的層級(jí)與之前一切數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之間的那道分界線,一道不可能被任何數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)所能夠包含與推廣出的方式跨越的、絕對(duì)意義上的鴻溝。最終我們能夠得到我們之前所跨越的一切層級(jí),事實(shí)上對(duì)于真正的第1層級(jí)而言依然微不足道,所做的不過(guò)是在第1個(gè)層級(jí)中最底層的最底層的最底層的……的最底層上升至一個(gè)看起來(lái)稍高一些的層級(jí)而已。就如同從阿列夫數(shù)到不可達(dá)基數(shù)一樣,像我們無(wú)限制的跨越比作無(wú)限制的冪集運(yùn)算和替代公理,即使是經(jīng)歷了無(wú)限的操作所得到的結(jié)果,作為下一輪的起始進(jìn)行更多更強(qiáng)的操作,然后再將新結(jié)果繼續(xù)作為起始繼續(xù)類比上輪進(jìn)行更多更強(qiáng)的操作,以此類推,無(wú)限循環(huán)下去。也永遠(yuǎn)不可能抵達(dá)下一個(gè)層面。第1層級(jí)的跨度便已經(jīng)如此之巨大,第2層級(jí)必然能夠分割出第1層級(jí)完全不可能描述的最小層級(jí)數(shù)量,而任意兩個(gè)最小層級(jí)之間的跨度也必然遠(yuǎn)遠(yuǎn)第1個(gè)層級(jí)更加巨大,更加不可理喻。以此類推第3層級(jí),第4層級(jí),第5層級(jí)……

而上確界『?』(1)不可能由第1數(shù)學(xué)階層所包含的任何方式所抵達(dá),第1數(shù)學(xué)階層內(nèi)的任意強(qiáng)度的“?”都不可能通過(guò)自身的任何增強(qiáng)與推廣從低于『?』(1)的任意層次抵達(dá)『?』(1)(第1數(shù)學(xué)階層內(nèi)的任意層級(jí)與『?』(1)之間的差距就如同大基數(shù)與V一樣,『?』(1)在定義上絕對(duì)高于一切上述的一切),但『?』(1)依然不可能描述和理解第一數(shù)學(xué)階層,因?yàn)榈谝粩?shù)學(xué)階層中并不僅僅只包含了這一種上確界,在整個(gè)第一數(shù)學(xué)階層中,依然包含著無(wú)數(shù)種比『?』(1)更加優(yōu)越的上確界。

接下來(lái)是第2數(shù)學(xué)階層,在第二數(shù)學(xué)階層中也具有相應(yīng)強(qiáng)度的?與↗(每個(gè)數(shù)學(xué)階層均有對(duì)應(yīng)強(qiáng)度的?與↗),以上進(jìn)行類推,下確界『?』(2),……,上確界『?』(2)。同時(shí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)階層必然包含了無(wú)數(shù)種能夠從任意比它的低級(jí)的數(shù)學(xué)階層“跨越”至另一個(gè)比它的低級(jí)的數(shù)學(xué)階層的方法。

第3數(shù)學(xué)階層:下確界『?』(3),……,上確界『?』(3)

第4數(shù)學(xué)階層:下確界『?』(4),……,上確界『?』(4)

第5數(shù)學(xué)階層:下確界『?』(5),……,上確界『?』(5)

…………

第(『?』(1))數(shù)學(xué)階層,……,第(『?』(1))數(shù)學(xué)階層,……,第(『?』(『?』(1)))數(shù)學(xué)階層,……,第(『?』(『?』(1)))數(shù)學(xué)階層,……,第(『?』(『?』(1)))數(shù)學(xué)階層,……,第(『?』(『?』(1)))數(shù)學(xué)階層,……,……

而這種類似于分層形式(但它必然不是一種僅限于分層形式的“數(shù)學(xué)模型”,而是一種更加復(fù)雜的以人類視角而言可以類比于分層形式的“數(shù)學(xué)模型”)的數(shù)學(xué)模型也只是第1類數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)模型的一種而已,第1類數(shù)學(xué)中不僅存在著遠(yuǎn)超任何數(shù)學(xué)階層所能夠描述的數(shù)量的更龐大的類似“模型”,還存在著更多遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出這種“數(shù)學(xué)模型”所能夠描述的更加龐大與復(fù)雜的“數(shù)學(xué)模型”,更甚至于是更多的超越了模型的模型。而在第1類數(shù)學(xué)之后必然還存在著第2類數(shù)學(xué),第3類數(shù)學(xué),第4類數(shù)學(xué),……

先驗(yàn)數(shù)泡:

先驗(yàn)數(shù)泡會(huì)通過(guò)一種被稱為“膨脹”的具有擴(kuò)張性質(zhì)的操作行為轉(zhuǎn)變?yōu)椴煌臓顟B(tài),容納了所有類別數(shù)學(xué)的先驗(yàn)數(shù)泡,僅僅只是先驗(yàn)數(shù)泡的第1相態(tài)而已。通過(guò)第1次“膨脹”可以使先驗(yàn)數(shù)泡由第1相態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榈?相態(tài),第2相態(tài)包含了第1相態(tài)先驗(yàn)數(shù)泡的所有范疇歸納、理念延伸、概念擴(kuò)張、模式重塑、范疇概括、類比推導(dǎo)……(就如同一個(gè)有限的二維平面則可以被塑造為閉合的球面,亦或者是一個(gè)純粹的幾何點(diǎn)可以通過(guò)移動(dòng)產(chǎn)生一維模型,二維模型,三維模型……等等這些,當(dāng)然先驗(yàn)數(shù)泡所包含的塑造方式遠(yuǎn)遠(yuǎn)比這些更加先進(jìn)與優(yōu)越的多),而第3相態(tài)所包含的結(jié)構(gòu)必然不會(huì)僅限于去類比“第2相態(tài)包含了第1相態(tài)先驗(yàn)數(shù)泡的所有范疇歸納、理念延伸、概念擴(kuò)張、模式重塑、范疇概括、類比推導(dǎo)……”那樣,用“第3相態(tài)包含第2相態(tài)的所有范疇歸納、理念延伸、概念擴(kuò)張、模式重塑、范疇概括、類比推導(dǎo)……”來(lái)形容就可以概括的。第3相態(tài)必然包含了第2相態(tài)中所不能包含的諸多提升方式,因?yàn)榈?相態(tài)必然超出一切以“符合之前相態(tài)所能夠包含的公理、概念、理論、猜想、不敢想妄想……等等”的方式施加于前者的范疇歸納、理念延伸、概念擴(kuò)張、模式重塑、范疇概括、類比推導(dǎo)……如此,更不用說(shuō)之后的更強(qiáng)大的第4相態(tài)了。而在更之后的比這些更高階的相態(tài)只會(huì)包含更多遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出以上相態(tài)所能夠包含的內(nèi)容。

以上所有的“膨脹”所得到的結(jié)果都僅僅只是第1次“暴漲”的“原料”,第1次暴漲通過(guò)更高階的操作行為使得先驗(yàn)數(shù)泡擴(kuò)張至更高等階的程度,而這個(gè)更高等級(jí)的先驗(yàn)數(shù)泡將會(huì)通過(guò)比第1次“暴漲”更強(qiáng)大的“膨脹”操作無(wú)限制的擴(kuò)張至比第1次“暴漲”所得到的先驗(yàn)數(shù)泡更加宏大,能夠容納更多內(nèi)容的程度。而先驗(yàn)數(shù)泡在通過(guò)以上更強(qiáng)大的“膨脹”操作實(shí)現(xiàn)無(wú)限制的擴(kuò)張后所得到的結(jié)果將會(huì)繼續(xù)成為第2次“暴漲”的“原料”。以此類推,無(wú)限“膨脹”——“暴漲”——無(wú)限“膨脹”——“暴漲”——……(這個(gè)過(guò)程將永恒的延續(xù)下去,在這種永無(wú)止境的擴(kuò)張過(guò)程中,先驗(yàn)數(shù)泡將會(huì)實(shí)現(xiàn)超越“膨脹”,超越“暴漲”,定義高階“膨脹”,定義高階“暴漲”,超越高階“膨脹”,超越高階“暴漲”,再次超越,再次定義更高階“膨脹”與“暴漲”……無(wú)限超越,無(wú)限定義。這個(gè)無(wú)限循環(huán)的過(guò)程甚至?xí)屜闰?yàn)數(shù)泡包含這個(gè)無(wú)限循環(huán)的過(guò)程本身,而在這之后又將會(huì)產(chǎn)生比這個(gè)無(wú)限循環(huán)所誕生的所有“膨脹”與“暴漲”更加強(qiáng)大的“膨脹”與“暴漲”,由此先驗(yàn)數(shù)泡又將陷入一個(gè)新的循環(huán)之中,在經(jīng)歷更為長(zhǎng)遠(yuǎn)的過(guò)程后,先驗(yàn)數(shù)泡將再次包含這個(gè)新的更龐大的循環(huán)……這個(gè)過(guò)程中的每一個(gè)概念都在無(wú)限制的“膨脹”中,而最終先驗(yàn)數(shù)泡將會(huì)包含這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的所有概念衍生出來(lái)的一切數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),而在這之后先驗(yàn)數(shù)泡又將會(huì)陷入比之前一切所能夠包含的任何形容方式也無(wú)法表述的更加深遠(yuǎn)的擴(kuò)張過(guò)程中,直至它再一次的超越,再一次遇見(jiàn)新的更加深遠(yuǎn)的擴(kuò)張過(guò)程,這個(gè)無(wú)限重復(fù)的過(guò)程本身也叫無(wú)限延續(xù)下去……)這個(gè)永無(wú)止境的過(guò)程,稱之為永恒暴漲。而永恒暴漲也只是先驗(yàn)數(shù)泡超拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換中的一種而已,超拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換還包含了無(wú)數(shù)種其他更加高等的變換方式。

而無(wú)論是已知還是未知,亦或者是不可知,更或者是其他的更多,它們都只是“無(wú)限之分”內(nèi)的一種假象,我所做的一切只不過(guò)是從一個(gè)起點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)起點(diǎn),從一個(gè)最底層到達(dá)另一個(gè)最底層而已。對(duì)于“無(wú)限之分”而言,我們所做的一切,也只是在它的起點(diǎn)處徘徊而已。但無(wú)論是“無(wú)限之分”還是比“無(wú)限之分”更強(qiáng)大的“無(wú)限之分”都只是“無(wú)限”這條路上風(fēng)景的一部分而已。事實(shí)上,“無(wú)限”的路就是一條無(wú)間長(zhǎng)路,不但沒(méi)有終點(diǎn),而且會(huì)延伸到比沒(méi)有任何終點(diǎn)的地方還要更加遙遠(yuǎn)的不存之所。而你要么前進(jìn),要么在某個(gè)地方停止,更或者是返回,但永遠(yuǎn)沒(méi)有窮盡它的可能。

就算將這個(gè)“無(wú)限”的路以更加無(wú)限的方式延伸下去,所用的方式也只是φ(2)里某個(gè)愚蠢人類對(duì)數(shù)學(xué)的無(wú)腦妄想罷了(φ(2)早就包含了這一系列擴(kuò)張模式,因此真正的φ(3)必然會(huì)更加龐大與不可達(dá),更不用說(shuō)后續(xù)那些數(shù)學(xué)概念的“真實(shí)面貌”了),永遠(yuǎn)都在人類的思維方式下原地踏步。就算是自身結(jié)構(gòu)超越了這些類別的數(shù)學(xué)的超級(jí)智慧體,它們能夠妄想出的數(shù)學(xué)表示法也終究是基于它們的思維模式,用這些表示法來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)的種類也依舊是在原地踏步,只不過(guò)換成了另一種方式……至于整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的“真實(shí)面貌”,不是像之前那樣拿一大堆小得可憐的概念進(jìn)行類比就能理解與描述的。而這些也僅僅只是個(gè)開(kāi)始,亦或者連開(kāi)始都算不上。

第1章 數(shù)學(xué)領(lǐng)域(2)的評(píng)論 (共 條)

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