【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過這套叢書卻很適合像我這樣已接受過基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。?

第十一章簡(jiǎn)單機(jī)械

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】?

§11-6劈和螺旋

【01】劈和螺旋是斜面類簡(jiǎn)單機(jī)械中最主要的兩種?，F(xiàn)在我們來(lái)分別加以研究。

1、劈

【02】劈也叫做楔子，它的縱截面是一個(gè)直角三角形或等腰三角形。劈的用途很多，例如，作為切削工具用的刀、斧、鏟、鑿等；作為緊固物體用的錘柄楔子、鞋楦楔子等；此外，也可以用來(lái)舉起重物或壓榨物體（圖11·23）。

【03】在使用劈的時(shí)候，要在劈背上加力使劈沿著力的方向移動(dòng)。這時(shí)劈就用它的兩個(gè)側(cè)面推壓物體，把物體分開（圖11·24）。

【04】現(xiàn)在我們來(lái)分析一下劈開物體時(shí)的作用。如圖11·25所示，F(xiàn) 是加在劈背上的動(dòng)力，P 是作用在劈上的物體的阻力，如果不計(jì)劈和物體之間的摩擦力，P 是與斜面垂直的。把?P 分成為兩個(gè)分力，其中 P? 是沿劈的運(yùn)動(dòng)反方向的分力，等于 Psinθ；P? 是垂直于劈的運(yùn)動(dòng)方向的分力，它對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有影響。當(dāng)劈勻速地進(jìn)入物體時(shí)，F(xiàn)－2Psinθ＝0，所以劈的機(jī)械利益為，由此可見，θ越小，即劈尖越尖，機(jī)械利益越大，即越省力。

【05】我們也可以用功的原理來(lái)分析。如圖11·26所示，當(dāng)劈在力F的作用下，全部進(jìn)入物體中時(shí)，動(dòng)力功等于 F×h? ?。同時(shí)物體向兩側(cè)分開，分開的距離都等于h'（h'垂直于斜面），所以克服阻力所做的功，即阻力功等于P×2h'? 。于是，不計(jì)無(wú)用阻力時(shí)，根據(jù)功的原理，得 F×h＝P×2h'，即，與前面得出的結(jié)果完全相同。

2、螺旋

【06】螺旋也是屬于斜面一類的簡(jiǎn)單機(jī)械。把一張紙剪成斜面形，卷在圓柱體上（例如鉛筆上），就顯示出了螺紋（圖11·27）。

【07】我們用舉起重物的螺旋作為例子來(lái)研究螺旋的作用。如圖11·28所示，設(shè)從螺旋把手的末端到螺旋軸線的長(zhǎng)為 L，作用在把手的末端的力是 F? 。因此，每當(dāng)螺旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，動(dòng)力?F 所做的功為 F×2πL? 。

【08】另一方面，當(dāng)螺旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它要在螺旋帽里面升高一段距離，這段距離等于相鄰兩螺紋在平行于軸線方向上的距離，叫做螺距，用h表示。因此，螺旋每轉(zhuǎn)一周，克服重力 P 所做的功等于 Ph? 。

【09】如果不考慮摩擦力，則根據(jù)功的原理，得 F×2πL＝Ph，螺旋的機(jī)械利益為。

【10】因?yàn)?h 總是比 2πL 小得多，所以只要在螺旋把手上加上一個(gè)很小的力，就可以把重物舉起。

【11】螺旋的用處很多，除了大家所熟悉的螺釘、螺栓、螺帽外，還有用來(lái)舉重的舉重螺旋和用來(lái)壓榨的壓榨螺旋等（圖11·29）。

例5.一把劈木柴的斧頭，背寬4厘米，側(cè)面長(zhǎng)24厘米。如果不考慮摩擦力，當(dāng)用20公斤的力打擊斧背時(shí)，木柴受到多大的劈力？

【解】按題意知 sinθ＝2/24＝1/12，F(xiàn)＝20公斤，求P? 。所以。

例6.舉重螺旋的螺距為0.5厘米，把手長(zhǎng)為0.4米，效率為45%? 。如果作用在把端上的力是12公斤，求起重力應(yīng)該是多少？

【解】設(shè)起重力是 P? 。則動(dòng)力功＝12×2π×0.4公斤·米，有用功＝P×0.005公斤·米。所以，機(jī)械效率，求得：。

習(xí)題11-6

1、劈底的寬度為5厘米，側(cè)面長(zhǎng)25厘米。要想克服側(cè)面所受的60公斤的阻力時(shí)，在劈底上垂直作用的力應(yīng)該是多少？【12公斤】

2、垂直作用在劈底上的力是10公斤，垂直于側(cè)面的阻力是240公斤，劈底寬60毫米。求側(cè)面的長(zhǎng)度?！?44厘米】

3、劈長(zhǎng)10厘米，垂直于側(cè)面的阻力是100公斤，如果作用在劈底上的力是25公斤，求劈底的寬度?！?.5厘米】

4、舉重螺旋上的把手長(zhǎng) L＝1米，螺距 h＝4毫米，作用在把手端上的力 F＝25公斤，機(jī)械效率 η＝0.4? 。問螺旋能舉起多少公斤的物體？【約15700公斤】

5、舉重螺旋的把手長(zhǎng)為20厘米，螺距為0.5厘米，機(jī)械效率為70%??。問要舉起600公斤重的物體時(shí)，把手端要用多大的力？【約3.4公斤】