????????大家好我是酸菜魚，這個(gè)系列著重講解數(shù)字ic或FPGA實(shí)習(xí)面試及秋招面試的高頻手撕代碼題。

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數(shù)字IC手撕代碼-異步復(fù)位同步釋放 - 嗶哩嗶哩 (bilibili.com)

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格雷碼

????????格雷碼的主要特點(diǎn)是相鄰編碼值中只有一個(gè)比特發(fā)生改變，如下表所示。

從表中可以看到，相鄰編碼值中只有一個(gè)比特發(fā)生改變，那么這個(gè)特性有什么用呢？

這非常重要！

? ? ? ? 當(dāng)今格雷碼被廣泛應(yīng)用于 使用兩個(gè)不同時(shí)鐘的異步FIFO（First In First Out，先入先出存儲(chǔ)器）中。當(dāng)數(shù)值從一個(gè)時(shí)鐘域傳遞到另一個(gè)時(shí)鐘域時(shí)，單比特翻轉(zhuǎn)的特性就會(huì)變得極為重要。

?????? ?在異步FIFO中，寫地址和度地址是根據(jù)讀寫操作，發(fā)生連續(xù)的改變，其地址是用二進(jìn)制計(jì)數(shù)器進(jìn)行表示的。以4比特計(jì)數(shù)器為例，該計(jì)數(shù)器從0計(jì)數(shù)，數(shù)到15，到達(dá)15后歸零。在FIFO里，首先我們要使用轉(zhuǎn)換公式把二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換成格雷碼，并使用格雷碼值從一個(gè)時(shí)鐘域傳遞到另一個(gè)時(shí)鐘域，然后使用另一個(gè)轉(zhuǎn)換公式將格雷碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼。

????? ?當(dāng)多比特位寬的信號(hào)從一個(gè)時(shí)鐘域到另一個(gè)時(shí)鐘域時(shí)，需要使用上面電路。開始時(shí)，信號(hào)轉(zhuǎn)換成格雷碼，然后進(jìn)入CLKA時(shí)鐘域的寄存器。此后，通過兩級(jí)同步器（稱為打兩拍）同步到目的時(shí)鐘域。實(shí)現(xiàn)同步后，通過相反的譯碼過程（gray2bin）就可以實(shí)現(xiàn)多比特在兩個(gè)時(shí)鐘域之間的傳遞，看似繁瑣，但這一轉(zhuǎn)換是必要的！

? ? ????比如三比特的二進(jìn)制進(jìn)行跨時(shí)鐘域轉(zhuǎn)換。當(dāng)CLKA時(shí)鐘域中，數(shù)值從5變到6時(shí)，經(jīng)同步器后，目的時(shí)鐘域的格雷碼變?yōu)?01，或者因?yàn)檠舆t，數(shù)值沒有改變，格雷碼還是111，要等到下一個(gè)周期（第三拍）之后才能變成101?？梢钥闯?，無論是101還是111，最終傳遞的結(jié)果都是按照順序出現(xiàn)合法的編碼值。假如不使用這種二進(jìn)制-格雷碼、格雷碼-二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換電路，直接在CLKB時(shí)鐘域打兩拍接收數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

????????經(jīng)過兩級(jí)同步后，同步之后的二進(jìn)制值可能是101（舊值）、110（新值），但也可能變成100或者111（因?yàn)榇騼膳倪^程是為了解決亞穩(wěn)態(tài)，而信號(hào)翻轉(zhuǎn)時(shí)的亞穩(wěn)態(tài)不確定采樣到0還是采樣到1，所以低兩位變化結(jié)果不確定）。由于兩個(gè)時(shí)鐘相互獨(dú)立，同步器輸入的兩個(gè)比特分別進(jìn)行跨時(shí)鐘域同步，這些獨(dú)立同步并輸出的值可能出現(xiàn)在不同的時(shí)鐘周期上。

????????雖然最終所有比特會(huì)輸出正確的值，并且最終輸出將變?yōu)?10。然而，在轉(zhuǎn)變過程中，可能輸出違反技術(shù)規(guī)則的值，這是極其致命的。

????????對(duì)于FIFO來說，其空、滿狀態(tài)是根據(jù)其內(nèi)部數(shù)據(jù)深度進(jìn)行判斷得到的，當(dāng)出現(xiàn)這些臨時(shí)的非法值時(shí)，FIFO可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的空、滿狀態(tài)，從而造成外部電路對(duì)其內(nèi)部存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量的錯(cuò)誤判斷，把一個(gè)有數(shù)據(jù)的FIFO認(rèn)為是空，把一個(gè)未滿的FIFO認(rèn)為是滿，造成系統(tǒng)錯(cuò)誤，甚至奔潰。

????????說了那么多，我們已經(jīng)知道為什么格雷碼很重要，以及格雷碼的用途（異步FIFO數(shù)據(jù)傳輸），下面我們來給出格雷碼和二進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換的模塊。

binary_to_gray:

? ? ?????二進(jìn)制轉(zhuǎn)換格雷碼機(jī)制：格雷碼的最高位和二進(jìn)制的最高位是一樣的，格雷碼的其他位可以用二進(jìn)制對(duì)應(yīng)位和相鄰高位的異或得到，即

????????assign gray_value[ i ] = binary_value[ i ] ^ binary_value[ i + 1 ];

比對(duì)一下格雷碼二進(jìn)制轉(zhuǎn)換表，符合我們上面說的規(guī)律，知道轉(zhuǎn)換原理，寫代碼就簡單了。

代碼：

Testbench：

波形：

gray_to_binary:

????????格雷碼轉(zhuǎn)二進(jìn)制也是一樣的道理，二進(jìn)制最高位和格雷碼最高位一致。二進(jìn)制的其他位可以由格雷碼對(duì)應(yīng)位對(duì)應(yīng)二進(jìn)制的相鄰高位的異或得到。用公式表示即：

Binary[n]? ? = Gray[n];

Binary[n-1] = Binary[n] ^ Gray[n-1];

代碼：

Testbench：

波形：

所有結(jié)果都和我們?cè)O(shè)計(jì)的一樣，好，以上就是格雷碼轉(zhuǎn)二進(jìn)制及二進(jìn)制轉(zhuǎn)格雷碼的全部內(nèi)容。