我們做投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)測(cè)算時(shí)，都會(huì)測(cè)算IRR，但I(xiàn)RR究竟是個(gè)什么東東？很多財(cái)稅人員都知道，但是把這個(gè)概念說清，讓非財(cái)稅或非投資專業(yè)人員聽明白，就是難上加難了！本文擬簡(jiǎn)要分析方式對(duì)此概念進(jìn)行介紹，拋磚引玉，以便大家在此基礎(chǔ)上做更深入的研究！

一、IRR的定義

項(xiàng)目財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率（IRR）：能使項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零的折現(xiàn)率。

二、IRR的經(jīng)濟(jì)含義

內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義是指：在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目未收回的投資額在以后各年中可按IRR獲取收益回報(bào)，在項(xiàng)目結(jié)束清算時(shí)，所有投資可以完全被收回。使用內(nèi)部收益率IRR進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的假設(shè)前提：“即按內(nèi)部收益率IRR換算，投資項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)始終處于投資回收狀態(tài)，壽命期內(nèi)各年始終存在未回收的投資”。

也可以理解為：假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的投資全部籌借債務(wù)資金，整個(gè)項(xiàng)目周期內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)不賺不虧的借款利率就是項(xiàng)目投資決策分析上所要測(cè)算的“全投資內(nèi)部收益率”。在項(xiàng)目結(jié)束時(shí)，投資人自己一分錢不出，依靠項(xiàng)目自身產(chǎn)生的現(xiàn)金流可以覆蓋（1）因初始投資而發(fā)生的借款，（2）按照IRR籌集資金而發(fā)生利息成本，及其他運(yùn)營(yíng)成本支出。

三、一個(gè)投資項(xiàng)目有幾個(gè)IRR值？

常規(guī)項(xiàng)目1個(gè)！

首先記住一個(gè)常規(guī)結(jié)論：對(duì)于一個(gè)既定的投資項(xiàng)目來說，其現(xiàn)金流是固定的。根據(jù)固定的現(xiàn)金流測(cè)算的全投資內(nèi)部收益率也是確定，與項(xiàng)目資本結(jié)構(gòu)無關(guān)，與項(xiàng)目實(shí)際投資過程中所發(fā)生借款金額的大小、與借款利率高低均無關(guān)。

為什么呢？由內(nèi)部收益率的定義式知，IRR即一個(gè)一元高次多項(xiàng)式（IRR的定義式）的根。在EXECL中，有專門IRR函數(shù)公式可以利用，非常方便的計(jì)算出項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。

如下例，期初投資為100萬元，每年的成本支出和預(yù)測(cè)收入如下：

意味著本項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為13%。或者說投資本項(xiàng)目的獲取的利潤(rùn)，與100萬投資年回報(bào)13%理財(cái)產(chǎn)品所獲取的利潤(rùn)一樣多。

非常規(guī)項(xiàng)目可能有多個(gè)IRR值，或者無解！

結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)，我們知道，一元多次方程式可能無實(shí)數(shù)根。如果項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)正負(fù)變化多次時(shí)，那么這種現(xiàn)金流狀態(tài)下，IRR對(duì)應(yīng)的一元高次多項(xiàng)式可能無正的實(shí)數(shù)根，或者有多個(gè)正實(shí)數(shù)根，則稱此類項(xiàng)目為非常規(guī)項(xiàng)目。一般地講，如果在生產(chǎn)期大量追加投資，或在某些年份集中償還債務(wù)，或經(jīng)營(yíng)費(fèi)用支出過多等，都有可能導(dǎo)致凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)正負(fù)多次變化，構(gòu)成非常規(guī)項(xiàng)目，非常規(guī)投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率方程的解不止一個(gè)。對(duì)這類非常規(guī)投資項(xiàng)目，內(nèi)部收益率法已失效，不能用它來進(jìn)行項(xiàng)目的評(píng)價(jià)和選擇。

下面筆者將收集的案例資料分享給大家：

1、一個(gè)項(xiàng)目多個(gè)IRR值

如果一項(xiàng)投資的現(xiàn)金流特征如上圖。根據(jù)IRR的定義，可以在下圖中找到三個(gè)IRR值，分別為7%、44%、92%，很明顯，這三個(gè)值是不具備經(jīng)濟(jì)參考價(jià)值的。

2、IRR值超過100%

將上例中最后一年的數(shù)據(jù)改成150時(shí)，項(xiàng)目的IRR等于108%。很明顯，在這種情況下，IRR是不能用于做投資決策參考的。

3、IRR值為負(fù)數(shù)

我們把第5年末的現(xiàn)金流調(diào)整為80，項(xiàng)目累計(jì)現(xiàn)金流為-20。用IRR公式計(jì)算得出-15%，經(jīng)濟(jì)含義是什么呢？

四、內(nèi)部收益率的分類

?從不同的角度出發(fā)，可以計(jì)算不同類別的內(nèi)部收益率指標(biāo)，可以分為以下3類，各自具有不同的評(píng)價(jià)目標(biāo)。

不同內(nèi)部收益率指標(biāo)使用順序及參考意義：

第一步，測(cè)算全投資內(nèi)部收益率;

第二步，以全投資內(nèi)部收益率為參考，確定融資渠道，找到利息成本低于全投資IRR的融資渠道；否則項(xiàng)目本身產(chǎn)生的現(xiàn)金流無法覆蓋融資成本，就更談不上盈利了。

第三步，再看自有資本內(nèi)部收益率是否大于存款利率和通貨膨脹率，看投資項(xiàng)目的回報(bào)是否符合預(yù)期。如果不符合，則需盡量尋找更低成本的貸款，擴(kuò)大貸款比重，盡量發(fā)揮財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)，獲取預(yù)期收益。

第四步，在項(xiàng)目公司各股東方實(shí)行不對(duì)稱分紅情況下，各投資方的收益率測(cè)算。如經(jīng)常見到有的PPP項(xiàng)目中約定政府投資主體不參與項(xiàng)目公司分紅，在PPP項(xiàng)目財(cái)務(wù)方案設(shè)計(jì)時(shí)，就關(guān)注使用該指標(biāo)，保障社會(huì)投資人的利益。

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五、年、季、月內(nèi)部收益率的換算

有效年利率（實(shí)際利率），是指按給定的期間利率每年復(fù)利m次時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率，也稱等價(jià)年利率。有效年利率=（1+名義年利率/年復(fù)利次數(shù)）^年復(fù)利次數(shù)-1

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當(dāng)計(jì)息周期為一年時(shí)，名義利率和實(shí)際利率相等，計(jì)息周期短于一年時(shí)，實(shí)際利率大于名義利率。計(jì)息周期越短，實(shí)際利率越高。

I年度?=(1+I半年度)^2-1=（1+ I季度）^4?–?1 =（1+ I月度）^12?–?1? ? ??

五、結(jié)論

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式。任何數(shù)學(xué)公式定理，都有一定的假設(shè)前提，計(jì)算IRR是一個(gè)求解一個(gè)高階數(shù)學(xué)方程。IRR作為項(xiàng)目投資經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的一個(gè)重要指標(biāo)，脫離了具體背景及適用假設(shè)條件，可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，是財(cái)務(wù)及投資人員需重視的。

IRR并非萬能的，有些項(xiàng)目投資不宜采用該指標(biāo)評(píng)價(jià)。

對(duì)于大多數(shù)項(xiàng)目而言，在建設(shè)期集中投資，直到投產(chǎn)后相當(dāng)一段時(shí)間仍入不敷出，凈現(xiàn)金流量為負(fù)值，但進(jìn)入正常生產(chǎn)或達(dá)產(chǎn)后就能收入大于支出，凈現(xiàn)金流量為正值，在投產(chǎn)后一定期內(nèi)始終處于投資回收狀態(tài)，此類將財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率作為經(jīng)濟(jì)測(cè)算的重要指標(biāo)時(shí)合適的。

對(duì)于在投產(chǎn)后，仍需大量追加投資，或在某些年份集中償還債務(wù)，或經(jīng)營(yíng)費(fèi)用支出過多等，都有可能導(dǎo)致項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列的符號(hào)正負(fù)多次變化，構(gòu)成非常規(guī)項(xiàng)目，此種情況下，可能無法計(jì)算該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率；即使可以計(jì)算，測(cè)算所得得出的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率指標(biāo)，但該指標(biāo)的的參考價(jià)值也較弱，甚至無任何參加價(jià)值。