? ? ? ?在 A,B 兩點(diǎn)之間有條小河，該如何造一座橋 CD， 使得 AC+CD+DB 最短。這是升級(jí)版的將軍飲馬問(wèn)題，方法是先平移，再連接，原理是兩點(diǎn)之間線段最短。

Part1 用不等式建造河流

說(shuō)明：構(gòu)造滑動(dòng)條d顯示河流寬度，再用不等式y(tǒng)<0&&y>-d來(lái)構(gòu)造河流區(qū)域.

操作：

A=(8,3)

B=(4,-4)

f:y=0

d=1,0≤d≤3,增量為0.1

g:y=-d

y<0&&y>-d

Part2 顯示三折線距離

說(shuō)明：在直線f任選點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C構(gòu)造到河對(duì)岸的距離CD，連接路線並顯示數(shù)值.

操作：

C=Point(f)

利用【垂線】過(guò)點(diǎn)C作直線g的垂線

利用【交點(diǎn)】取垂線與g的交點(diǎn)D

利用【線段】連接AC、CD、BD，顯示數(shù)值

用文本顯示：AC+CD+DB=空格，分別關(guān)聯(lián)i、j、k

Part3?提示逐一出現(xiàn)

說(shuō)明：利用平移轉(zhuǎn)化為將軍飲馬問(wèn)題，再用滑竿把造橋選址問(wèn)題的方案逐一呈現(xiàn).

操作：

利用【平移】，選擇點(diǎn)B、向量DC，得到點(diǎn)B'

利用【線段】連接BB'、B'A、B'C

構(gòu)造滑竿hn，0≤hn≤3，增量為1

BB'、B'的進(jìn)階設(shè)置：hn≥1

B'C的進(jìn)階設(shè)置：hn≥2

B'A的進(jìn)階設(shè)置：hn==3

小結(jié)

解決造橋選址問(wèn)題為何要先平移再連接？平移是為了轉(zhuǎn)化成將軍飲馬問(wèn)題，將軍飲馬可參考：

連接

【GGB】https://www.geogebra.org/classic/fbwnzb9r
【Bili】https://www.bilibili.com/video/BV1BS4y1D7yN/
【YouTube】https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5KBBxdo4voK2C5alleHCTHx