哈嘍各位親愛(ài)的觀眾朋友們大家好！首先，或許是比較遲的祝各位圣誕快樂(lè)?。ㄎ覀儾欢歼^(guò)1024嗎？）近期，我發(fā)現(xiàn)我們班里不少人的麥森數(shù)這道題做的不是特別理想。所以今天我就以AC這道題的過(guò)來(lái)人的視角，出一期專(zhuān)欄，來(lái)探討一下麥森數(shù)的難，究竟難在何處。讓我們點(diǎn)開(kāi)下面的音樂(lè)，開(kāi)啟今天的內(nèi)容吧?。ń袢找魳?lè)《The truth that you leave》）

題目描述

形如（2^P）-1的素?cái)?shù)稱(chēng)為麥森數(shù)，這時(shí)P一定也是個(gè)素?cái)?shù)。但反過(guò)來(lái)不一定，即如果P是個(gè)素?cái)?shù)，2^P-1不一定也是素?cái)?shù)。到1998年底，人們已找到了37個(gè)麥森數(shù)。最大的一個(gè)是P=3021377，它有909526位。麥森數(shù)有許多重要應(yīng)用，它與完全數(shù)密切相關(guān)。

任務(wù)：從文件中輸入P（1000 < P < 3100000），計(jì)算2^P-1的位數(shù)和最后500位數(shù)字（用十進(jìn)制高精度數(shù)表示）。

輸入格式

文件中只包含一個(gè)整數(shù)P（1000 < P < 3100000）。

輸出格式

第一行：十進(jìn)制高精度數(shù)2^P-1的位數(shù)；

第2-11行：十進(jìn)制高精度數(shù)2^P-1的最后500位數(shù)字（每行輸出50位，共輸出10行，不足500位時(shí)高位補(bǔ)0）；

不必驗(yàn)證2^P-1與P是否為素?cái)?shù)。

題目的意思很簡(jiǎn)單，就是要求出2的n次方的10進(jìn)制后500位，以及這個(gè)數(shù)字一共有多少位。

根據(jù)一般人的想法，這個(gè)題的兩項(xiàng)輸出好像是有關(guān)聯(lián)的。但是事實(shí)證明，若想不超時(shí)，這兩項(xiàng)輸出還真得分開(kāi)來(lái)處理！

我們先來(lái)看一下1st token——求出這個(gè)數(shù)的位數(shù)。這時(shí)候我們高中數(shù)學(xué)里的對(duì)數(shù)就派上用場(chǎng)了！

這里說(shuō)一下我個(gè)人用的一個(gè)不太完善的向下取整雙精度數(shù)輸出的方法：printf("%.0f",x-0.5);

然后我們進(jìn)行高精度的計(jì)算。這里我們不少人會(huì)稍微的在草稿紙上畫(huà)個(gè)圖來(lái)幫助自己思考一下。但這時(shí)候畫(huà)圖出錯(cuò)就很容易誤導(dǎo)大家了（別問(wèn)我為什么，我也是在這里出錯(cuò)的）

而且事實(shí)上，我們只用算后500位就行了。往后的任何位數(shù)都是不影響輸出結(jié)果的。這里面的原因需要大家聯(lián)想一下我們小學(xué)學(xué)的乘法豎式原理。高精度計(jì)算的方法我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)講過(guò)，在這里我們需要做一下改進(jìn)，然后套在一個(gè)函數(shù)里隨時(shí)調(diào)用。

題解如下（我突然發(fā)現(xiàn)B站專(zhuān)欄里居然還有代碼塊這個(gè)東西，簡(jiǎn)直是程序員的福音?。?/p>

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int now[500];
int in;
void cr(){//高精度數(shù)*2
	for(int a = 0;a<500;a++){
		now[a] = now[a] * 2;
	}for(int a = 499;a>0;a--){
		now[a-1]+=now[a]/10;
		now[a]=now[a]%10;
	}
}
void fn(){//高精度數(shù)據(jù)平方
	int ans[500];
	memset(ans,0,sizeof ans);
	int cw = 0;
	for(int a = 499;a>=0;a--){
		for(int b = 499;b>=0;b--){
		if(cw<=b){
			ans[b-cw]+=now[b]*now[a];
		}	
		}
		cw++;
	}for(int a = 499;a>0;a--){
		ans[a-1]+=ans[a]/10;
		ans[a]=ans[a]%10;
	}
	ans[0]=ans[0]%10;
	for(int a=0;a<500;a++){
		now[a]=ans[a];
	}
}
void sep(int fa){
	
	if(fa==1){
		cr();
		return ;
	}
	else {
		if(fa%2==0){
			sep(fa/2);
			fn();
		}
		else{
			sep(fa/2);
			fn();
			sep(1);
		}
	}
}

int main(){//
	memset(now,0,sizeof now);
	cin >> in;
	double cal;
	cal = in;
	printf("%.0f",(cal*0.301029995)+0.5);
	cout << endl;
	now[499]=1;
	sep(in);
	for(int a = 0;a<10;a++){
		for(int b = 0;b<50;b++){
			if((a*50)+b!=499)
			cout <

好啦，今天的題解到這里也就結(jié)束了。喜歡的話(huà)記得——一鍵三連。這期閱讀超過(guò)50，我下期就再挑戰(zhàn)一次小木棍！