微波腔體濾波器廣泛運(yùn)用于電子對(duì)抗和無(wú)線通信等領(lǐng)域中，它因具有低損耗、高Q值、遠(yuǎn)寄生通帶、可承受高功率等特點(diǎn)而備受青睞。完全從零基礎(chǔ)開始學(xué)習(xí)濾波器基礎(chǔ)理論并仿真得出一款腔體濾波器電氣性能曲線，在沒(méi)有指導(dǎo)的情況下，需要走不少的彎路。鑒于此，依據(jù)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)歷寫這篇文章，給腔體濾波器初學(xué)者提供一個(gè)方法和思路，希望基于此可以使初學(xué)者掌握一款腔體濾波器分析方法及仿真流程。

1、梳狀腔體濾波器原理

梳狀腔體帶通濾波器是由一系列耦合金屬諧振柱組成的。諧振柱是由一端接地，另一端通過(guò)加載電容的金屬柱體所構(gòu)成。濾波器的輸入和輸出是由金屬線與諧振柱連接構(gòu)成，如圖1所示：

本文3-D EM全仿真模型采用矩形空氣腔包裹諧振柱，諧振柱采用圓柱形狀內(nèi)部預(yù)留一定深度可以使調(diào)諧螺釘深入，如圖2所示：

2、梳狀腔體濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)

本文所要設(shè)計(jì)的梳狀濾波器技術(shù)指標(biāo)為:

-Center Frequency(中心工作頻率): 2.8GHz

-Bandwidth(工作帶寬):252MHz

-Rejection(帶外抑制): >35dB@2500MHz and 3100MHz

-Impedance(阻抗): 50 ohms

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3、腔體濾波器設(shè)計(jì)步驟

1）依據(jù)指標(biāo)計(jì)算出濾波器階數(shù)、Q值、耦合系數(shù)和時(shí)延：利用濾波器基礎(chǔ)理論或者couplefila等軟件，依據(jù)指標(biāo)確定濾波器的階數(shù)、零點(diǎn)位置和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，最終計(jì)算得出耦合系數(shù)與時(shí)延。

2）依據(jù)中心頻率與Q值仿真出單個(gè)諧振器尺寸。

3）依據(jù)耦合系數(shù)，掃描對(duì)應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)尺寸。

4）依據(jù)外部Q值或者時(shí)延，設(shè)計(jì)輸入輸出結(jié)構(gòu)。

5）建立整體仿真模型。

6）調(diào)試與優(yōu)化。

從腔體濾波器的整體仿真流程中可以看出，整體項(xiàng)目中總共引入了三次判斷。第一次發(fā)生在全腔模型的創(chuàng)建與仿真，這一步主要檢驗(yàn)前面綜合過(guò)程得到的尺寸參數(shù)用于全腔建模時(shí)，模型是否存在錯(cuò)誤或者需要修改的地方。第二次是全腔模型的調(diào)試和優(yōu)化，以判斷當(dāng)前模型是否能優(yōu)化出滿足指標(biāo)的電氣曲線。第三次就是最終的工藝與圖紙審核，判斷是否滿足加工要求。

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4、詳細(xì)分析與設(shè)計(jì)過(guò)程

4.1 依據(jù)指標(biāo)計(jì)算出濾波器階數(shù)、Q值、耦合系數(shù)和時(shí)延

4.1.1 濾波器階數(shù)計(jì)算

依據(jù)濾波器技術(shù)指標(biāo)，采用切比雪夫低通原型濾波器響應(yīng)，利用如下公式(1)來(lái)計(jì)算濾波器的階數(shù)n：

因此若當(dāng)前所設(shè)計(jì)的這款中心工作頻率為2.8GHz的濾波器的回波損耗為-20dB，代入公式計(jì)算得到n≥4.8，取整數(shù)階數(shù)就為n=5。

第二種方法計(jì)算階數(shù)就是利用目前市面上的相關(guān)軟件如Couplefila或者CST里面集成的CST Filter Designer 3D(需要使用CST2019版本以上)，這兩者是同一個(gè)東西。利用軟件就無(wú)需采用公式就能計(jì)算得到階數(shù)、耦合系數(shù)等相關(guān)信息。

打開CoupleFila如圖6所示，在指標(biāo)窗口中輸入濾波器中心頻率2800，帶寬252，Q值設(shè)置為2000（當(dāng)前設(shè)計(jì)沒(méi)有插入損耗要求，因此暫定按2000的Q來(lái)設(shè)計(jì)），然后在設(shè)置階數(shù)為5階時(shí)，可以看到如圖7所示的濾波器響應(yīng)曲線，在響應(yīng)曲線中設(shè)置帶外抑制2500和3100查看當(dāng)前設(shè)置是否滿足帶外抑制-35dB要求。

4.1.2 Q值的確定

當(dāng)前所設(shè)計(jì)腔體濾波器指標(biāo)，由于只是一個(gè)簡(jiǎn)單的演示，因此并沒(méi)有在指標(biāo)要求中提出插入損耗的要求。插入損耗的影響因素有Q值、階數(shù)和帶外抑制，主要影響因素為Q值?？梢栽贑ouplefil中保持階數(shù)與帶寬恒定，改變Q值大小查看對(duì)插入損耗的影響，通常Q值越高，插入損耗越好。如果Q=2000時(shí)，可以看到當(dāng)前濾波器工作頻帶2674-2926MHz插入損耗最差為-0.406dB。

采用切比雪夫低通原型響應(yīng)5階并且回波損耗為-20dB情況下，計(jì)算得到的低通原型濾波器電路的參數(shù)如下表1所示：

低通原型參數(shù)的計(jì)算方法有查表法和公式法，這里介紹公式法，采用的公式如下：

第二種方法就是直接調(diào)用Couplefila或者CST Filter Designer 3D的數(shù)據(jù)，如下圖所示：

4.2 依據(jù)中心頻率與Q值仿真出單個(gè)諧振器尺寸

當(dāng)前所設(shè)計(jì)的濾波器中心工作頻率為2.8GHz并且Q=2000，單腔的結(jié)構(gòu)由空氣腔與諧振桿組成，空氣腔高度取值依據(jù)濾波器中心工作頻率對(duì)應(yīng)自由空間1/8波長(zhǎng)入手，或者保持電長(zhǎng)度在60度以下即可，空氣腔的長(zhǎng)與寬依據(jù)Q值大小決定，若保持材料與腔壁電導(dǎo)率一致，一般空氣腔的尺寸越大Q值越高。如圖11所示，腔體高度若取17mm對(duì)應(yīng)電長(zhǎng)度為57deg，若設(shè)計(jì)的產(chǎn)品在高度方面有嚴(yán)格的限制，腔體的高度取值較小也可以，只需在HFSS軟件里面仿真出對(duì)應(yīng)當(dāng)前腔體高度的諧振器尺寸，同時(shí)滿足Q值要求即可。若腔體寬為16mm，諧振桿的直徑可取7.5mm，諧振桿尺寸的取值可依據(jù)同軸線特征阻抗計(jì)算方法，一般沒(méi)有功率和高Q值要求，以50Ω入手。若要求高功率，阻抗按30Ω設(shè)計(jì)，若要求高Q值，從75Ω入手。

依據(jù)腔體高度17mm，腔體寬度16mm，諧振桿直徑7.5mm在HFSS中建立3D仿真模型，優(yōu)化各個(gè)尺寸參數(shù)使當(dāng)前仿真模型諧振頻率為2.8GHz同時(shí)Q值在2000以上。

一般用于同軸腔體濾波器的材料有鋁、銅、鐵和銀等金屬，不同材料對(duì)應(yīng)不同的電導(dǎo)率。如果用銀作為腔體與諧振器主材料，Q值最大，但是性價(jià)比不高。因此考慮成本控制，常規(guī)使用鋁作為腔體材料并在其表面涂鍍3-7um的銀層即可。這樣即能實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)成本的控制，同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)高Q值的要求。

最終仿真優(yōu)化好后的諧振器尺寸如圖13，各個(gè)參數(shù)尺寸如表1所示：

4.3 依據(jù)耦合系數(shù)，掃描對(duì)應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)尺寸

諧振器與諧振器之間的耦合系數(shù)定義為Kij，其中i和j表示諧振腔序號(hào)。如K12表示諧振器1與諧振器2之間的耦合系數(shù)。當(dāng)前所設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)為n=5，表示有5個(gè)諧振器和4個(gè)耦合系數(shù)，耦合系數(shù)分別為K12、K23、K34和K45，由于濾波器對(duì)稱性，其中K12=K45，K23=K34，因此只需要仿真得到K12和K23即可。耦合系數(shù)的仿真由雙模法確定，即在HFSS本征模求解器中設(shè)置2個(gè)模式，利用公式(4)來(lái)確定：

建立如如下圖14所示的耦合仿真模型，此模型依據(jù)單腔諧振器確定的尺寸，通過(guò)仿真掃描兩諧振器之間的距離Sij來(lái)對(duì)應(yīng)計(jì)算的耦合系數(shù)。

耦合仿真模型的求解設(shè)置中Minimum Frequency設(shè)置為0.2GHz，Number of Modes設(shè)置為2，如圖15所示：

然后將諧振器之間的間距S設(shè)置為掃描變量如圖16所示，在Calculations設(shè)置Output Variables中耦合系數(shù)求解公式：(re(Mode(2))^2-re(Mode(1))^2)/(re(Mode(1))^2+re(Mode(2))^2)如圖17所示：

仿真完成后的結(jié)果如圖18所示，將耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)間距結(jié)果如表2所示：

4.4 依據(jù)外部Q值或者時(shí)延，設(shè)計(jì)輸入輸出結(jié)構(gòu)

依據(jù)計(jì)算得到的輸入輸出時(shí)延t=2.45ns，建立如圖19所示的直接耦合輸入輸出結(jié)構(gòu)，抽頭距離地高度為ch，調(diào)諧螺釘?shù)纳疃葹閘h，通過(guò)調(diào)試ch的高度對(duì)應(yīng)計(jì)算得到的時(shí)延，通過(guò)調(diào)節(jié)lh對(duì)應(yīng)中心工作頻率2.8GHz。

當(dāng)時(shí)延滿足在2.4ns并且時(shí)延波峰為中心工作頻率2.8GHz時(shí)，抽頭高度ch=6mm，調(diào)諧螺釘?shù)某叽鏻h為6.1mm。

4.5 建立整體仿真模型

通過(guò)前面單腔諧振器仿真、耦合仿真和時(shí)延仿真，綜合所得的初始尺寸如下表3所示，然后建立如圖21全仿真模型:

由于諧振器1與諧振器5頻率受抽頭影響這里重新定義調(diào)諧螺釘為lh1，lh1的尺寸由時(shí)延仿真確定為6.1mm，中間諧振器2與諧振器3的尺寸由單仿真時(shí)確定的尺寸為lh2=5mm和lh3=5mm，如圖22所示：

求解設(shè)置的頻率Frequency為2.8GHz，迭代次數(shù)和求解精度保持默認(rèn)數(shù)值如圖23所示，掃頻范圍設(shè)置為1.4-4.2GHz如圖24所示：

全仿真模型的創(chuàng)建與各個(gè)參數(shù)設(shè)置完成后，運(yùn)行仿真可查看得到由綜合所得的參數(shù)仿真所得的S參數(shù)如圖25所示:

此時(shí)可以觀察得到，濾波器有基本的S21與S11響應(yīng)，但是由綜合所得參數(shù)仿真的全仿真模型的S參數(shù)離所需求的中心頻率2.8GHz有一定的頻偏，主要表現(xiàn)為往低頻偏移。很多朋友將仿真做到這一步就會(huì)反問(wèn)為什么前面的綜合步驟在如此嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r下，濾波器最終仿真波形為什么不是如理想的Couplefil響應(yīng)一樣？此時(shí)我們需要明白的一點(diǎn)，前面綜合過(guò)程中的單腔仿真、耦合仿真與時(shí)延仿真所得參數(shù)并不代表最終的數(shù)據(jù)，它只是一個(gè)初始尺寸，因此要將濾波器響應(yīng)完全和理論曲線對(duì)應(yīng)就需要接下來(lái)介紹的調(diào)試與優(yōu)化過(guò)程。

4.6 濾波器調(diào)試

很多朋友在綜合過(guò)程完成后，運(yùn)行第一次仿真后就設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)，讓軟件自動(dòng)運(yùn)行優(yōu)化。雖然此種方法在原理上可行，但是軟件能完成最終的優(yōu)化滿足設(shè)計(jì)只能看運(yùn)氣。因此這里給大家介紹一種調(diào)試方法。由圖25所示的仿真曲線的通帶，可以得到當(dāng)前仿真模型離目標(biāo)指標(biāo)還有一定的差距，主要表現(xiàn)為往低頻偏移。此時(shí)，調(diào)試第一步：調(diào)試諧振頻率，先將通帶頻率調(diào)試到目標(biāo)范圍。如圖26所示將調(diào)諧螺釘lh1、lh2和lh3的總體尺寸減小0.7mm后，運(yùn)行仿真可得第一次調(diào)試結(jié)果如圖26所示：

此時(shí)可以看到，濾波器響應(yīng)曲線整體往高頻率移動(dòng)了一段距離，但是離目標(biāo)范圍仍然有一定的差距，因此需要繼續(xù)減短調(diào)諧螺釘尺寸，再次減短lh1、lh2和lh3的總體尺寸0.7mm仿真曲線如圖27所示：

調(diào)試結(jié)果可以看出此時(shí)的通帶已經(jīng)在目標(biāo)范圍，就暫時(shí)停止對(duì)頻率的總體調(diào)試。觀察波形可以看出，此時(shí)濾波器回波損耗很差，只有-2dB，在不變動(dòng)其它耦合尺寸和抽頭高度的情況下。對(duì)濾波器頻率lh1和lh5進(jìn)行調(diào)試，因?yàn)檫@兩個(gè)頻率影響最深遠(yuǎn)的就是回波損耗。將lh1尺寸加大0.7mm，仿真如圖28所示：

此時(shí)可以看出，濾波器的回波損耗基本能滿足-12dB，如果是回波損耗要求不高的情況，此時(shí)的仿真曲線已能滿足系統(tǒng)要求。如果是需要較高的回波損耗要求，此時(shí)在經(jīng)驗(yàn)不足的情況下并不能判斷當(dāng)前模型的耦合尺寸與時(shí)延的修改值，因此需要設(shè)置優(yōu)化來(lái)達(dá)到目的。

4.7 濾波器優(yōu)化

設(shè)置優(yōu)化的變量，濾波器的影響因素主要就三個(gè)方面：頻率、耦合與時(shí)延。lh1、lh2和lh3對(duì)應(yīng)頻率，s12與s23對(duì)應(yīng)耦合量大小，ch數(shù)值對(duì)應(yīng)時(shí)延大小。因此需要優(yōu)化的參數(shù)就這6個(gè)數(shù)據(jù)，在參數(shù)變量中的Optimization窗口中勾選這6個(gè)參數(shù)如圖28所示：

然后在Optimetrics窗口添加優(yōu)化控件如圖29所示：

優(yōu)化控件中設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為dB(S(1,1))<=-22，頻率設(shè)置為通帶工作頻率2674-2926MHz如圖30所示，然后在變量Variables中選擇優(yōu)化變量如圖31所示：

完成所有的優(yōu)化設(shè)置后，運(yùn)行仿真?？梢钥闯鲈谲浖?yōu)化進(jìn)行了70次計(jì)算下，此時(shí)的最優(yōu)數(shù)值Cost為0.55516（cost越靠近0越好）如圖32所示，選中cost為0.55516的數(shù)據(jù)點(diǎn)擊運(yùn)用，可以看出當(dāng)前的仿真數(shù)據(jù)如圖33所示：

5、總結(jié)

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最終優(yōu)化后數(shù)據(jù)與綜合的數(shù)據(jù)對(duì)比如表4所示，紅色是存在差異的尺寸，主要是調(diào)諧螺釘尺寸、諧振器間距和抽頭高度。這三類參數(shù)代表的分別是頻率、耦合與時(shí)延。因此這也解釋了為什么綜合數(shù)據(jù)第一輪仿真的結(jié)果并不能滿足目標(biāo)要求，需要設(shè)置優(yōu)化的目的。

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