歐幾里得101、徐光啟李善蘭，外項、內(nèi)項、中項，比例的基本性質(zhì)，黃金分割

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rational number 是如何被誤譯為「有理數(shù)」的？——網(wǎng)友“予一人”問

…rational（英語）：adj.理性的；合理的；理智的；明智的；清醒的

n.合理的事物；有理數(shù)；懂道理的人；人類；〈英〉合理的服裝；〈牛津詞典〉定量、定比…

…number：n.數(shù)字；數(shù)；數(shù)量；編號；序數(shù)；（電話、傳真等的）號碼…

…rational number：n.有理數(shù)…

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“rational 的詞根是ratio，意為「比例」，這正好符合「有理數(shù)」的內(nèi)涵：用整數(shù)比例生成的數(shù)。但是，「有理數(shù)」這個譯名卻在某種程度上是一個誤譯，盡管rational 也確有「理性的」這樣的含義。”予一人說。

…ratio（英語）：n.比例；比率…

…內(nèi)：見《歐幾里得66》…

…涵：見《歐幾里得91》…

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內(nèi)涵（百度百科）：內(nèi)涵不是表面上的東西，而是內(nèi)在的，隱藏在事物深處的東西，故需要探索、挖掘才可以看到。

詞義：1.指一個概念所反映的事物的本質(zhì)屬性的總和；2.內(nèi)在的涵養(yǎng)。

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

…反、映、反映：見《歐幾里得22》…

…事、物、事物：見《歐幾里得21》…

…本、質(zhì)、本質(zhì)：見《歐幾里得22》…

…屬、性、屬性：見《歐幾里得33》…

…涵養(yǎng)：控制情緒的功夫…

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內(nèi)涵（百度漢語）：1.一個概念所反映的事物的本質(zhì)屬性的總和，也就是概念的內(nèi)容。例如“人”這個概念的內(nèi)涵是能制造工具并使用工具進(jìn)行勞動的動物。

2.內(nèi)在的涵養(yǎng)：他是個～很深厚的青年。

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“考慮到漢語中的學(xué)科術(shù)語絕大多數(shù)都是日本學(xué)界借用漢字意譯西語再「返銷」回中國的產(chǎn)物。筆者也嘗試檢索資料，但尚未看到有關(guān)這個問題的具體文獻(xiàn)。這里想問：「有理數(shù)」這個譯名的淵源和傳播具體是怎樣的？”予一人問。

…術(shù)、語、術(shù)語：見《歐幾里得67》…

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2019-12-11，啊哈：這些經(jīng)典數(shù)學(xué)術(shù)語的翻譯，主要是由徐光啟、李善蘭負(fù)責(zé)，后傳入日本的。

徐光啟李善蘭的名詞的原譯基本上都被原樣繼承了下來。遺憾的是，他倆翻譯的“有比例”和“無比例”這倆詞被日文帶偏成了“有理”和“無理”。

（3 人贊同了該回答）

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…徐光啟（1562年－1633年）：萬歷進(jìn)士，官至崇禎朝禮部尚書兼文淵閣大學(xué)士、內(nèi)閣次輔。

1603年，入天主教，教名保祿（lù）。

較早師從利瑪竇（dòu）學(xué)習(xí)西方的天文、歷法、數(shù)學(xué)、測量和水利等科學(xué)技術(shù)，畢生致力于科學(xué)技術(shù)的研究，勤奮著述，是介紹和吸收歐洲科學(xué)技術(shù)的積極推動者，為17世紀(jì)中西文化交流作出了重要貢獻(xiàn)…

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…李善蘭（1811年1月22日-1882年12月9日）：中國近代著名的數(shù)學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)和植物學(xué)家…

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2019-04-13，薈（huì）文苑（yuàn）在360圖書館（網(wǎng)站名）發(fā)表名為“第十九課時 畢達(dá)哥拉斯與第一次數(shù)學(xué)危機”的教案。

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教案內(nèi)容：…

歐多克斯（Eudoxus，約公元前408—前355，柏拉圖學(xué)生）在幾何學(xué)、天文學(xué)和醫(yī)學(xué)等方面都有突出的貢獻(xiàn)。他曾提出這樣奇妙的構(gòu)想：能不能把一條線段分為不相等的兩部分，使較長部分為原線段和較短部分的比例中項？這個問題就是黃金分割問題。

…比、例、比例：見《歐幾里得29》…

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“在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)。”中學(xué)生說。

…性、質(zhì)、性質(zhì)：見《歐幾里得37》…

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什么是外項？——網(wǎng)友提問

2017-11-25，李佳宇大王：在比例外面的兩個數(shù)就叫外項（也就是第一個比的前項和第二個比的后項），如——1：2=2：4，1和4就是外項。（望采納，謝謝）

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2012-04-25，彎弓射雕過海岸：第一個比的前項和第二個比的后項。

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2012-04-27，dabenweini111：組成比例的4個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

比如：

2.4：1.6=60:40

那么2.4和40就是比例的外項，1.6和60是比例的內(nèi)項

比例的基本性質(zhì)：

兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積（比如‘2.4：1.6=60:40’中，2.4×40=1.6×60）

望采納，O(∩_∩)O謝謝

…項：《說文解字》說：“項，頭后也。從頁，工聲。”

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有人認(rèn)為這個字在甲骨文中就已出現(xiàn)，甲骨文作新附①，從人，在其頭部后面附加弧筆，標(biāo)示脖頸后面的部位，與《說文》“頭后”的正相吻合。

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本義指頸的后部，泛指脖子。項又指種類，引申為量詞，用于分類的事物。項也是姓氏用字。

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形聲。從頁，工聲。從頁，與頭有關(guān)。本義：脖子的后部。

字義：1.頸的后部。

2.姓。

3.用于分項目的事物：下列各～。三大紀(jì)律，八～注意。第五條第二款第一～。環(huán)境保護(hù)是一～重大任務(wù)。

4.款項：用～。存～。

5.代數(shù)中不用加、減號連接的單式，如3a2b， ax2，4ba等…

[…形聲：一種造字法…是說字由“形”和“聲”兩部分合成，形旁和全字的意義有關(guān)，聲旁和全字的讀音有關(guān)。如由形旁“氵（水）”和聲旁“工、可”分別合成“江、河”…]

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2012-04-25，未之夏：在比例中，兩邊的叫外項，里面的叫內(nèi)項
比如a:b=m:n，兩邊的a、n叫外項，里面的b、m叫內(nèi)項

用分?jǐn)?shù)表示也是一樣的

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…比例中項：如果a、b、c三個量成比例（即a:b=b:c），b叫做a和c的比例中項。

內(nèi)項相等時，內(nèi)項（被）稱為比例中項…

“由比例的基本性質(zhì)知，a:b=b:c時，a、b、c的關(guān)系為：b2=ac?！敝袑W(xué)生說。

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…把一條線段分為不相等的兩部分，使較長部分為原線段和較短部分的比例中項：把一條線段分為不相等的兩部分，使較長部分的長度為原線段長度和較短線段長度的比例中項…

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黃金分割：指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。

千百年來，黃金分割問題被廣泛運用于幾何學(xué)、建筑設(shè)計、繪畫藝術(shù)、舞臺藝術(shù)、音樂藝術(shù)等方面，甚至也存在于自然界中。17世紀(jì)歐洲著名科學(xué)家開普勒說過：“幾何學(xué)有兩個寶藏，一個是勾股定理，一個是黃金分割?！?/p>

“柏拉圖學(xué)園（科學(xué)院）：“柏拉圖學(xué)園”又叫“阿加德米”（Academy）學(xué)園。今天的大學(xué)“學(xué)院”就是從“阿加德米”這個詞來的。

請看下集《歐幾里得102、歐多克斯的生平，柏拉圖，“學(xué)院”的來歷，歷史之父》”

若不知曉歷史，便看不清未來

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