前言 ：

為什么需要介紹下位運(yùn)算呢？其實(shí)我是在發(fā)現(xiàn)不少性能代碼都有不少位運(yùn)算的身影，之前一直提到位運(yùn)算的性能高，但是工作中業(yè)務(wù)碼農(nóng)過程用到的極少，一直沒有用心去了解它，今天就來一起看看這家伙怎么這么牛！文章如果有什么不正確的地方，歡迎大家指出哈，感謝感謝.

● 十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制（正負(fù)數(shù)） ● 二進(jìn)制加減法 ● ?位運(yùn)算符 ● ?位移動(dòng)運(yùn)算符

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二級(jí)制

位運(yùn)算是二級(jí)制的事情，不過由于我們常常使用的是十位數(shù)的計(jì)算，先來重溫下十進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制的方法。

方法： 給定的十進(jìn)制數(shù)值除以二，記錄余數(shù)（0 | 1），直到結(jié)束，將所得余數(shù)反著讀，就是其二進(jìn)制數(shù)值，同時(shí)這個(gè)值也稱為原碼。若是為負(fù)數(shù)時(shí)，其轉(zhuǎn)成二進(jìn)制方式為原碼 -> 反碼(原碼的 0 變 1，1 變成 0) -> 補(bǔ)碼（將反碼 + 1）。

（1）正數(shù)十進(jìn)制 29 轉(zhuǎn) 成二進(jìn)制數(shù)值 變成 11101 。

（2）負(fù)數(shù) -29，得到原碼 11101，轉(zhuǎn)化反碼得到 00010，再得到反碼 00011，表示負(fù)數(shù)前面補(bǔ) 1，如需要獲取 32 位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，則 -29的二進(jìn)制為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0011。

補(bǔ)充：小伙伴想要驗(yàn)證自己的計(jì)算答案可以利用JAVA 中，十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的方式，（N 為此處的十進(jìn)制數(shù)值） Integer.toBinaryString(N)；可以輸出轉(zhuǎn)化二進(jìn)制結(jié)果。二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制方式， 1100 轉(zhuǎn)十進(jìn)制，為 Integer.pase("1100"，2)；

二進(jìn)制加減法

剛剛獲取負(fù)數(shù)的時(shí)候，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)二進(jìn)制也有加法計(jì)算喲，簡單描述下加減法的過程，主要注意加法中 1+ 1 結(jié)果為 0，需要進(jìn)一位，減法中， 0 - 1 需要借一位當(dāng)成 2 計(jì)算，結(jié)果為 1 。

二進(jìn)制篇旁括號(hào)內(nèi)為其十進(jìn)制的值。

加法： 0101 （5） + 1101 （13）

在運(yùn)算過程中，從右往左逐位進(jìn)行計(jì)算。

• 1 + 1 = 0 ；進(jìn)一位。

• 0 + 0 + ?1（進(jìn)一位） = 1。

• 1 + 1 = 0 ；進(jìn)一位。

• 0 + 1 +1（進(jìn)一位）= 0 ；進(jìn)一位。

• 接下去沒有數(shù)補(bǔ)上進(jìn)一位的值，則結(jié)果為 1 0 0 1 0（18）。

減法：0101- ?1101

運(yùn)算過程：

• 1 - 1 = 0；

• 0 - 0 = 0；

• 1 - 1 = 0；

• 0 - 1 = -1 + 2 （借一位）= 1

• 此處位置沒有值啦，需要一直借下去 一直會(huì)是 1。 若是結(jié)果為 32 位，那么值就是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000（- 8）；

位運(yùn)算符

主要包含了四種位運(yùn)算符：與（ & ）、非（ ~ ）、或（ | ）、異或（ ^ ）

計(jì)算方式，簡單贅述，總結(jié)一下特點(diǎn)如下 ——

• 與 ? （ & ）：都是 1 ，才是 1。

• 非 ? （ ~ ）：0 變 1，1 變 0。

• 或 ? （ | ）：有 1 就是 1。

• 異或 （ ^ ）：相同為 0，不同為 1。

位移動(dòng)運(yùn)算符

主要包含三種 << (左移)、>> (右移)、>>>（無符號(hào)右移），看到這里符號(hào)，一開始面試題里面出現(xiàn)的，如何最快算出一個(gè)數(shù)乘以 8 的計(jì)算方式？答案就是： 數(shù) << 3。因?yàn)橛?jì)算機(jī)語言就是二進(jìn)制呀，不管是 JAVA 還是其他的語言，最終都是轉(zhuǎn)成二進(jìn)制進(jìn)行運(yùn)算的，如果直接就是二進(jìn)制的計(jì)算方式，不就不用轉(zhuǎn)啦。

「因?yàn)橐莆恢噶钫?個(gè)機(jī)器周期，而乘除法指令占4個(gè)機(jī)器周期?！?/p>

<< (左移) N： 把原有的值往左邊移動(dòng) N 位，低位補(bǔ)充 N個(gè) 0，從計(jì)算上，是把原先的值乘以N個(gè)2，

1001 << 3 :

(右移)>> N： 此處就有了區(qū)分正負(fù)數(shù)，頂位為 0 則是正數(shù)，頂位為 1 則是負(fù)數(shù)。 把原有的值往右邊移動(dòng) N 位，若是正數(shù)，高位需要補(bǔ) 0 ，若是負(fù)數(shù)，高位補(bǔ) 1。實(shí)際計(jì)算相當(dāng)于除以 N 次 2。

(無符號(hào)右移)>>> 形同 >> （右移），不過不用管正負(fù)數(shù)了，高位一律補(bǔ) 0，就完事啦。

對(duì)比：

• 1101 0101 >> 2 ?= 11110101

• 1101 0101 >>> 2 = 00110101

作者：Solming
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來源：掘金
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