兩個接觸面一個粗糙，一個絕對光滑，到底會不會產生摩擦力？| 問答
當絕對光滑
碰上粗糙
到底會不會產生摩擦力呢
Q1
你好！只反射不可見光的物體在人類看來是什么樣子的呢？未來我們有沒有可能通過某些技術或手段讓我們的肉眼直接看到呢？
by逯佩庚
答：可見光是電磁波譜中人眼可以感知部分，一般人的眼睛可以感知的電磁波的頻率在380~750THz，波長在780~400nm之間。對于那些只能反射不可見光的物體，我們的眼睛無法接收到光信號，所以物體看起來會是漆黑一片。目前人們已經發(fā)明出了很多方法來“看見”不可見光，比如紅外線探測、紫外線探測、微波探測、X射線探測等，未來可能還會有更多的手段來幫助我們輕松“看見”不可見光。
by Sid
Q.E.D.
Q2
按照構造原理，銅最穩(wěn)定的離子應為亞銅離子，為何水溶液中多為銅離子？
by 迷茫高中生
答：銅是一種我們稱為過渡金屬的特殊元素，在過渡金屬中常有的規(guī)則常常變得沒有那么絕對。這個問題的實質在于比較繼續(xù)填充（失去）電子時，3d軌道和4s軌道所需的能量比較。而在過渡金屬中，3d軌道和4s軌道的能量幾乎相同。
對這個問題，我們有兩點需要注意：
第一點是為什么能夠失去d軌道電子：s軌道一般是球形的，但是密度很低，更大的主量子數(shù)意味著遠離原子核，使得原本的內殼層d軌道實際上不會被完全屏蔽，也使得原本的d電子更容易與外界相互作用，因此即使是全滿的d軌道，也不一定是穩(wěn)定的。離原子核很遠的d電子仍然有可能成為活性的價電子。
第二點是失去d軌道電子的“動因”：當Cu在水中成為離子配對時，它和溶劑（比如水）也會發(fā)生結合，結合降低的能量稱作水合能。銅離子實際上比亞銅離子水合降低的能量更多。
中缺乏完全填充的3d軌道而導致的穩(wěn)定性損失被Cu離子的水合能所補償。因此，可以說
by 單身男青年
Q.E.D.
Q3
請問這個實驗虹吸現(xiàn)象能詳細解釋一下嗎？做好有圖有講解，想給孩子講清楚。
by 牛牛媽
答：
這是大氣壓導致的。我們考慮一個裝有水的燒杯中伸出一個吸管，吸管內液面高于杯中液面h，那么吸管內液面頂部的壓強是
，其中
是大氣壓?，F(xiàn)在吸管是彎的，但是吸管末端的壓強只和液面高度有關。
當彎管內液面下降到和燒杯中液面同一水平面時，該處的壓強又變?yōu)?img type="latex" class="latex" src="http://api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=p_0" alt="p_0">，如果管口下面是空氣，液體恰好受到來自大氣的大小為
下面我們給出一個新的角度。上下兩個燒杯各伸出一根吸管，吸管頂部液面處于同一高度，注意這是一個假想的狀態(tài)，因為這個狀態(tài)不可能處于平衡。我們知道吸管頂部的壓強分別是
和
，因為
，如果我們在中間連一根管子，那么水會從左向右流動。
下面這張圖更形象地反映了虹吸的原理。
上面的解釋認為大氣壓在虹吸中發(fā)揮主要作用，但研究人員發(fā)現(xiàn)，在高真空條件下仍然可以觀察到虹吸現(xiàn)象。液體內部的內聚力可以對此作出解釋，這種內聚力來自分子之間的吸引相互作用，當液體被拉伸時，內聚力使液體傾向于維持一個整體而不是被撕裂。在虹吸裝置中，吸管較長的一側管中液體更多，重力更大，因此吸管中的液體由于內聚力存在不會分裂成兩部分分別流向兩個燒杯，而整體會因為重力作用而流向吸管較長一側的燒杯。
虹吸的機制究竟是大氣壓的作用還是內聚力和重力共同作用目前尚存在爭議，我們可以說在不同的條件下起作用的機制是不同的。
參考資料：
BOATWRIGHT A L, PUTTICK S, LICENCE P. Can a siphon work in vacuo?[J]. Journal of Chemical Education, 2011, 88(11): 1547-1550.
by 利有攸往
Q.E.D.
Q4
請問一下，證二，我對M＝Iβ的推導為什么錯了。嗚嗚～
by 匿名
答：
因為第二種推導方式其實是在推系統(tǒng)平動的運動方程，想想看，如果把式子進一步寫成
那么是不是其實就是細桿質心的平動加速度啦？所以這個式子其實沒有錯誤。它和
并不沖突，因為這里包含了O點受到的外力
，而它在轉動時并不會貢獻力矩。
我們再重新梳理下這位同學的問題——質量均勻的細桿OB在大小恒定的力F的作用下繞O點轉動，力的作用方向垂直于桿，作用點位于點A，桿長
，力臂AO長L。試用動能定理和牛頓第二定律兩種方法推導桿轉動的運動方程：力矩=轉動慣量×角加速度。
第二種方法直接從牛頓第二定律出發(fā)，但是這位同學沒有意識到桿的O點受到的外力
，所以桿轉動的角加速度是
，與此同時桿的質心有一個平動加速度a=F/m，將轉動和平動同時考慮進來，此時瞬間靜止的點（也稱為瞬心）將位于離質心
處的地方（以從B到O為正方向）?？梢姡挥蠪的力臂
時，點才能成為瞬心，才能在沒有約束的情況下保持不動。這個時候在平動運動方程的兩邊乘以L，才能回到
.
那么如何用第二種方法推出桿轉動的運動方程呢？絕不是像這位同學這樣左側×L右側×r。而是對每一個微元都叉乘各自的位矢，得到
這里的記號和同學寫的稍有不同，用F表示系統(tǒng)中mi受到的外力，
表示
給
的內力。為了說明外力和內力的分布情況，我以一個由12個質點串成的棍子為例，看看它被轉動時是如何受力的（注意它和桿的轉動慣量不一樣，所以它的受力分布并不等同于桿）
注意看互為相互作用的內力
，它們對力矩的貢獻是互相抵消的，所以對每個質點求和后方程左側的力矩只剩下外力矩
方程右側的角動量變化率通過積分寫成
這樣才可以得到正確的轉動方程
by 牧羊
Q.E.D.
Q5
為什么絕大部分的汽車都是前輪轉向，有沒有后輪轉向的車，這兩種轉向方式有什么區(qū)別嗎？
by whisky
答：在喧囂的城市交通中，汽車就像是在進行一場精密的舞蹈，而控制這場舞蹈的，往往是汽車的前輪，它們優(yōu)雅地轉動，指引著車輛朝著正確的方向前進。然而，你有沒有想過，為什么在這場車輪的華爾茲中，總是前輪在領舞，而后輪似乎只能被動跟隨？是否存在一種奇特的車輛，讓后輪也加入這轉向的舞蹈呢？
一、前輪轉向的原理
前輪轉向系統(tǒng)，顧名思義，是通過轉動前輪來改變汽車行駛方向的一種設計。在這種系統(tǒng)中，駕駛員轉動方向盤，通過轉向機構（包括轉向軸、轉向節(jié)和轉向拉桿等）將旋轉動作傳遞給前輪，從而實現(xiàn)汽車的轉向。這種設計有以下優(yōu)點：
穩(wěn)定性好：由于大多數(shù)汽車的動力也是通過前輪輸出，所以前輪轉向可以保證在加速和轉向時車輛的穩(wěn)定性，可以提高車輛的穩(wěn)定性和轉向的精準度。
直觀性強：駕駛員通過方向盤與車輛“對話”，而前輪是這個對話的關鍵“聽眾”。駕駛員能直接看到前輪的轉向，將路面的情況反饋給駕駛員，讓人更好地感知駕駛環(huán)境，從而做出反應。
結構簡單：相對于后輪轉向，前輪轉向的機械結構更為簡單直接，制造和維修成本較低。
二、后輪轉向的原理
后輪轉向是指通過后輪的轉動來改變汽車行駛方向的設計。這種設計并不常見，并且多用于特定類型的車輛，如部分高性能跑車或者大型商用車。這不是說后輪要全權負責轉向，而是它們在特定情況下會微妙地改變角度，幫助車輛更好地轉彎。其帶來的優(yōu)勢有：
●操控性提升：在高速行駛時，后輪會與前輪同向轉動這樣可以提高車輛的橫移穩(wěn)定性和轉彎性能。
●小幅度轉向：對于大型車輛來說，四輪轉向的車輛在低速時，后輪會與前輪反向轉動， ? ? ?這樣可以減小車輛的轉彎半徑，有助于在狹窄的空間內進行更好的調頭和泊車。
三、前輪轉向與后輪轉向的比較
●穩(wěn)定性：前輪轉向更適合于日常駕駛，因為它提供了良好的直線行駛穩(wěn)定性和直觀性。后輪轉向在特定條件下，如高速或者緊急躲避時，可以提供額外的操控性和穩(wěn)定性。
●復雜性：后輪轉向的機械或電子控制系統(tǒng)相對復雜，這增加了制造成本和維護難度。
●應用范圍：前輪轉向適用于各種類型的車輛，而后輪轉向則多用于高性能運動型汽車或是需要優(yōu)化空間利用的大型車輛。
盡管前輪轉向系統(tǒng)在市場上占據(jù)主導地位，后輪轉向和四輪轉向技術的發(fā)展和應用也逐漸增多，特別是在追求駕駛樂趣和高操控性的汽車市場細分領域。隨著科技的發(fā)展和消費者需求的多樣化，未來汽車轉向系統(tǒng)的設計可能會出現(xiàn)更多創(chuàng)新，以適應不同的駕駛場景和提高行車安全性。
下次開車的時候，前排司機的你就可以和后排朋友分享汽車行駛的這場舞蹈為啥要由前輪的你來引領啦!
by 青春小花??
Q.E.D.
Q6
兩個相對運動的接觸面一個粗糙，一個絕對光滑，那么這兩個接觸面之間有沒有摩擦力
by 風偏雨漸
答：啊哈，初學摩擦力時，小編也被這樣的問題困擾過。如今再看到這個問題，腦海中自然地浮現(xiàn)了很多場景。
按照設定，水滴由強相互作用的中子直接構成，溫度處于絕對零度，表面無比堅硬，很難與其他物體發(fā)生化學反應，這么看來，那當然與其他接觸面都沒有摩擦力啦。
（幻想時間結束）咳，回到正題，對于現(xiàn)實中的材料，就要考慮到其表面的性質啦。實際上，問題中“粗糙”和“絕對光滑”只是概念上的詞語。對于現(xiàn)實中的材料，表面是復雜而讓人頭疼的，同時摩擦力雖本質上是電磁力，卻可以表現(xiàn)為化學鍵、凹凸卡壓等多種形式。無論是靜態(tài)和動力學摩擦系數(shù)都取決于接觸中的一對表面。因此我們無法憑空地定義出一個粗糙的和“光滑”的表面。并且與如同電阻率、熱容、壓縮系數(shù)等常規(guī)材料特性不同，任何兩種材料的摩擦系數(shù)都與溫度、相對速度、氣壓等復雜因素有關。討論兩個材料的相對摩擦系數(shù)通常只能通過實驗測定。
但即使絕對光滑的界面是不可能存在的，一種被稱為“超潤滑”的摩擦現(xiàn)象能夠將摩擦動力學系數(shù)降至0.01以下，比如在干燥環(huán)境里特定角度下的兩個石墨表面。但這并不意味著能夠發(fā)生超潤滑的材料與其他材料之間摩擦系數(shù)很小，事實上超潤滑的兩個石墨表面旋轉相對角度之后，摩擦系數(shù)就會大大增加。
by 單身男青年
Q.E.D.
Q7
光子以光速運動，那么根據(jù)相對論，以光子為參照系，我們不應該也以光速運動嗎？
by 林葉泉
答：這個說法不對。假設我們真的以光子為參考系，那么根據(jù)狹義相對論的光速不變原理，我們可以得到在光子參考系中，光子的速度依然是c。那么這還能稱之為以光子為參考系嗎？如果以光子為參考系，那么光子看自身的速度應該為0，然而很明顯與上文的論斷相違背。光速不變原理規(guī)定了在任何參考系下，光速都是一個恒定值；也就是說以光子為參考系，這個說法本身就是違反了光速不變原理，在狹義相對論中這是不成立的。
根據(jù)狹義相對論，不同慣性參考系下的時空坐標變換遵循洛倫茲變換。從洛倫茲變換的公式中，我們也能看到：當兩個參考系的相對速度v為光速時，其中γ因子的分母為零，那么洛倫茲變換也就失效了。從另一個角度看，我們人類的速度也是不能達到光速的，因為一旦達到光速，那么我們的質量會趨于無窮大，這很顯然不可能。只有沒有靜質量的粒子才能以光速運動。
by 小線
Q.E.D.
Q8
光年是光運行一年的距離，宇宙中有很多恒星，有得距地球幾億甚至更遠的距離，科學家是怎么測量時間跨度遠達幾億年的星球的，我很想知道，謝謝
by 匿名
答：光年是光在真空中飛行一年的距離，大約為9.46萬億公里，在描述宇宙間的距離時，我們通常會用光年這種距離單位。目前人類發(fā)現(xiàn)最遙遠的星系距離地球有135億光年，面對如此浩瀚的宇宙，科學家們想出了各種方法來測量天體的距離，需要注意的是，不同的方法適用范圍不同，在不同尺度上不是每個方法都適用。下面介紹三種常用的測量距離的方法：
三角視差法
眾所周知地球是繞著太陽公轉的，那么我們可以選擇兩個相隔半個公轉周期的位置（周年視差法），比如夏至和冬至的位置，分別測量觀察者的視線與太陽和待測天體的連線之間的夾角（視差角）。利用已知的公轉直徑的大小，根據(jù)等腰三角形的性質就可以很容易地計算出待測天體與地球的距離。然而，當待測天體距離地球非常遠時視差角會變得非常小，此時三角視差法就不再適用了。
標準燭光法
在生活中可以注意到，當你距離燈泡很近的時候，燈光會顯得非常亮，而你遠離燈泡的時候，燈光會變得較暗。通常來講，當光源不變時，它的亮度會與距離的平方成反比。于是在天體距離測量中，我們可以通過已知亮度與天體觀測亮度進行比較，利用平方反比的關系來推測出天體的距離，這些已知亮度的天體被稱為標準燭光。
哈勃定律
對于非常遠的天體，上述方法都會失效。1929年哈勃提出：幾乎所有的星系都在遠離我們，且距離我們越遠，遠離我們的速度越快。用公式表達就是v=H×d，其中v為天體的視向速度，H為哈勃常數(shù)，d為天體與我們的距離。由于天體不是靜止的，當它運動時其輻射波長會發(fā)生相應的變化（多普勒位移）。通過獲取天體的輻射光譜可以計算出它的視向速度：v=cΔλ/λ，其中c為光速，λ為天體靜止的輻射波長，Δλ為天體運動時的輻射波長與靜止波長的差。計算出天體速度后，代入哈勃定律的公式中就能計算出天體與我們之間的距離了。
by Sid
Q.E.D.
Q9
為什么重復看一個字看久了就會覺得很陌生？
by 小陳
答：這是語義飽和現(xiàn)象，我們在301期的Q3做過一個相對詳細的解釋。
簡單來說，大腦在接到視網膜電信號以后需要兩個步驟來理解文字的含義。首先是解析字形，比如分析“行走”的“行”，認出“彳”和”亍”。然后是理解語義，把彳亍拼起來的字形對應到走路的意思上去。在理解語義這一步，如果被同一個字形反復刺激，大腦相應的部分可能無法產生響應，導致認不出這個字。這就是語義飽和。簡單字形相比于復雜字形更容易出現(xiàn)語義飽和現(xiàn)象。目前語義飽和的形成機制尚無公論。
by 藏癡
Q.E.D.
Q10
水分子是極性分子，說明水分子內部正電荷與負電荷的等效位置不重合，從而能夠在其周圍產生電場強度。既然如此，為什么我們喝水時從來不會有觸電的感覺？
by Hoter
答：拋開“觸電”這個詞嚴格的定義，我們僅僅解釋為什么不會“感覺”到這個電場。這與兩個因素有關：水分子取向的非一致性以及人的感受器的靈敏度有限。
首先，雖然一個水分子確實由于正負電荷中心的不重合而在周圍產生一定的電場，但這個場的強度是十分微弱的。除非有相當多的水分子有一致的取向，這種效果才可能相互疊加而達到可以感受到的程度。而水中的分子取向雜亂無章，彼此的電場幾乎在各個方向相互抵消。我們平時都玩過磁鐵，之所以一塊磁石吸引鐵塊的力可以大到清楚地感受到，就是因為內部的諸多帶有磁性的微元取向一致而實現(xiàn)的。
其次，我們的感受器并不能達到“分子級”的靈敏。比如我們身處空氣中，其實每時每刻都有成千上萬的氣體分子與我們的皮膚發(fā)生碰撞，如果每一次碰撞我們都能清晰地感受到，其實是十分恐怖的，也沒有必要。所以我們的壓力感受器敏感度是有限的。再舉一個嗅覺的例子，我們都知道如豬、狗等動物的嗅覺比人類強很多倍，這就意味著，即便假定它們可以識別單個分子，我們也至少需要一定的臨界濃度才能“聞到”。那么，我們感受電信號的相關感受器也會有有限的敏感度，只有當電場引起的電流達到一定閾值才可能被人體捕捉到。
上述兩個因素綜合起來，就決定了我們不會“感覺”到。
by 云開葉落
Q.E.D.
Q11
請問音調高的聲音傳播得更遠嗎？
by Nautilus
答：先問大家一個生活小經驗：大家有沒有注意到在地下停車場，可以聽電臺廣播卻很難接到手機信號？
這是因為手機信號的電磁波頻率很高，電臺廣播的電磁波頻率相對較低。低頻率、長波長的電臺電磁波可以穿透厚厚的地面，也即：傳播得更遠。所以，聲音也是同理：其實是音調越低越容易傳播，而不像高頻率的聲波，傳播中途很容易被障礙物吸收掉。
至于為什么在遠處感覺高音聽蠻清楚卻感覺低音沒傳過來，其實是還有一個重要因素：人耳能感受到的聲波范圍是有限的，并且感受能力也是不同的。所以有時候并不是低頻聲音沒有傳到耳朵里，而是低頻聲音人們很容易忽略。
by skylinezz52
Q.E.D.
Q12
有什么好的方法區(qū)分上弦月或下弦月？
by 匿名
答：可以看月亮虧在哪邊。
月球自西向東繞地球公轉，在地球上看起來，月亮是一個圓形自東向西運動。陰歷月初，月牙在日落時分出現(xiàn)在西邊天空，此時只有圓形最西側（或者說最右側）的部分能被看到。這其實已是“月落”時分，只不過之前月亮一直隱藏在白天的光亮中不可見而已。初七前后出現(xiàn)上弦月，西（右）半月可見而東（左）半月不可見，呈??狀。與此相對，下弦月是西（右）半側隱去而東（左）半側可見，呈??狀。等到陰歷月底，月亮在拂曉時分“升起”在東方，僅最東（左）側可見。隨后隱入白天的天幕。
下圖是小編隨手拍的稍晚于滿月的月亮照片，可見西側明顯缺損。
月亮的盈虧周期也決定了農歷的運行，感興趣的可以點擊這里：為啥中秋總是遇見國慶，總感覺少放兩天假 |科到了.
by 藏癡
Q.E.D.
#本期答題團隊
Sid、單身男青年、藏癡、利有攸往、牧羊、小線、青春小花??、云開葉落、skylinezz52
編輯：小范
