全文鏈接 :https://tecdat.cn/?p=33676

原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號(hào)

點(diǎn)模式分析（點(diǎn)格局分析）是一組用于分析空間點(diǎn)數(shù)據(jù)的技術(shù)。在生態(tài)學(xué)中，這種類(lèi)型的分析可能在客戶(hù)的幾個(gè)情境下出現(xiàn)，但對(duì)數(shù)據(jù)生成方式做出了特定的假設(shè)，因此讓我們首先看看哪些生態(tài)數(shù)據(jù)可能與點(diǎn)模式分析相關(guān)或不相關(guān)。

哪些數(shù)據(jù)適用于點(diǎn)模式分析？

點(diǎn)模式分析的最重要假設(shè)是點(diǎn)的數(shù)量和位置都需要是隨機(jī)的。此外，我們需要知道客戶(hù)的采樣區(qū)域（即所謂的窗口）。以下是適用于點(diǎn)模式分析的示例：

• 森林樣地中樹(shù)木的位置

• 草地區(qū)域中螞蟻巢穴的分布

以下是不適合進(jìn)行點(diǎn)模式分析的示例：

• 在較大的樣地中事先定義好的子樣方形成的規(guī)則網(wǎng)格中的群落組成

• 記錄了給定區(qū)域內(nèi)固定數(shù)量的鳥(niǎo)巢的位置

以下示例可能適用于點(diǎn)模式分析，也可能不適用：

• 動(dòng)物移動(dòng)的無(wú)線(xiàn)電跟蹤數(shù)據(jù)（請(qǐng)參閱針對(duì)此特定類(lèi)型數(shù)據(jù)的眾多技術(shù)）

• 每年記錄森林樣地中樹(shù)木位置，形成復(fù)制的點(diǎn)模式

在 R 中進(jìn)行點(diǎn)模式分析

我將使用一個(gè)數(shù)據(jù)集來(lái)展示分析。該數(shù)據(jù)集包含沿海沙丘系統(tǒng)中植物和螞蟻巢穴的位置。

從現(xiàn)有數(shù)據(jù)創(chuàng)建點(diǎn)模式

#加載數(shù)據(jù)集dat <- read.table("daf.csv",sep=";",head=TRUE)#將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為米dat$X <- dat$X/100dat$Y <- dat$Y/100#創(chuàng)建點(diǎn)模式(all_pp <- ppp(

plot(

對(duì)點(diǎn)模式對(duì)象進(jìn)行數(shù)據(jù)操作

#一個(gè)首次操作是給每個(gè)點(diǎn)添加信息，即所謂的標(biāo)記#在這個(gè)示例中，我們可以添加植物的物種名稱(chēng)marks(all_pp) <-#第二個(gè)操作可以是刪除任何重復(fù)點(diǎn)#我們可以使用簡(jiǎn)單的行索引來(lái)做到這一點(diǎn)all_pp <- unique#然后添加坐標(biāo)單位summary(all_pp)

#我們可以使用標(biāo)記對(duì)點(diǎn)模式進(jìn)行子集化ant_pp <- subset(all_pp,marks=="Tetramorium_caespitum")#在這種情況下，我們不再需要標(biāo)記ant_pp <- unmark(ant_pp)

標(biāo)記的概念非常重要，所以我會(huì)多花幾句話(huà)來(lái)介紹。標(biāo)記可以是與點(diǎn)模式長(zhǎng)度相同的數(shù)字或因子向量，它們是為每個(gè)點(diǎn)收集的額外信息。在本示例中，這是記錄的植物和螞蟻的物種名稱(chēng)，但也可以是樹(shù)木高度或鳥(niǎo)巢中的蛋數(shù)。

基于窗口的第二個(gè)有趣的操作集是根據(jù)特定窗口對(duì)點(diǎn)模式進(jìn)行子集化：

w <- hexon(entre=c(5,5))plot(antp[w])

#基于物種名稱(chēng)拆分split_pp <- si(all_pp)class(spitpp)

## [1] "splitppp" "ppplist" ?"solist" ? "list"

as.matrix(lapplysplit_p,npis),ncol=1)

#也可以使用：by(all_p,maksall_p,npoints)來(lái)拆分#基于窗口進(jìn)行拆分spl_ant_pp <- splitn_p,f=w)summary(plt_at_pp)

點(diǎn)格局的探索性分析

這是任何點(diǎn)格局分析中非常重要的一步，這一步可以幫助你：(i) 探索密度，以及 (ii) 觀(guān)察點(diǎn)格局是否偏離隨機(jī)期望。

den_all <- desit(slit_pp)plot(dns_ll)

首先要找出點(diǎn)格局是否由一個(gè)強(qiáng)度函數(shù)生成，如果是，則點(diǎn)格局是均勻的；如果點(diǎn)格局是由多個(gè)強(qiáng)度函數(shù)生成的，則點(diǎn)格局是不均勻的。這是點(diǎn)格局分析中的一個(gè)重要的第一步，因?yàn)榇蠖鄶?shù)函數(shù)和模型默認(rèn)假設(shè)點(diǎn)格局是均勻的。我將展示兩種推斷點(diǎn)格局均勻性的方法：(i) 模擬和 (ii) 方塊計(jì)數(shù)。

第一種方法是根據(jù)觀(guān)察到的點(diǎn)格局的平均強(qiáng)度，在空間上完全隨機(jī)模擬點(diǎn)格局。如果觀(guān)察到的點(diǎn)格局和模擬的點(diǎn)格局的密度估計(jì)相似，那么我們就有證據(jù)表明點(diǎn)格局是均勻的。

#將觀(guān)察到的密度與基于強(qiáng)度的隨機(jī)模擬進(jìn)行比較#在圖中為觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)選擇一個(gè)隨機(jī)位置pos <- sale(1:16,1)#模擬15個(gè)CSR點(diǎn)simp <- roisp(lmbda= intesityant_pp,win ?Windw(nt_p),nm=15)#將模擬集合中的第pos個(gè)位置替換為觀(guān)察數(shù)據(jù)集tmp <- sp[pos]]sim[pos]] <- ant_ppsip16]] <- tmpnaes(imp)[16] <- "Siulio 16"#計(jì)算密度估計(jì)densp <- dsiymp)#繪圖，你能分辨出哪一個(gè)是觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)集嗎？pr(mfow=c(,4)mar=c(0,0,4,4))plt(as.isto(densp),zlim=rage(unlst(lapl(despran))))

如果你能在模擬數(shù)據(jù)中找到真實(shí)數(shù)據(jù)集，那么就證據(jù)表明一種不均勻的過(guò)程生成了數(shù)據(jù)。在這種情況下，你需要使用特殊的函數(shù)。 第二種方法是將窗口劃分成方塊，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)方塊中的點(diǎn)的數(shù)量。通過(guò)卡方檢驗(yàn)，我們可以推斷點(diǎn)格局是均勻的（p > 0.05）還是不均勻的（p < 0.05）。

quar.tst(ant_pp)

輸出結(jié)果告訴我們，點(diǎn)模式的零假設(shè)是完全隨機(jī)生成的空間過(guò)程，被拒絕了。我們有一些證據(jù)表明，點(diǎn)模式是不均勻或非平穩(wěn)的。 如果點(diǎn)模式遵循完全隨機(jī)性（CSR），則這個(gè)計(jì)數(shù)值（K）和考慮的距離（r）之間存在已知的關(guān)系。在R中，對(duì)螞蟻巢穴點(diǎn)模式執(zhí)行這個(gè)操作的代碼是：

ee_iso <- eneope(antpun=Kst, nar=liscrectio="rder"), gloal=TRUE

plot(eeso)

在這里，我圍繞模擬的隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程的期望（Ktheo(r)）從中推導(dǎo)出一個(gè)包絡(luò)。然而，正如我們之前所看到的，我們有一些證據(jù)表明螞蟻巢穴的點(diǎn)模式是不均勻的，因此我們應(yīng)該通過(guò)使用Ripley的K函數(shù)的修改版本來(lái)考慮這一點(diǎn)：

eeihm < elop(ant_pp, fun=Khom,glba=TUE)

plot(ee_iom)

這次觀(guān)察到的曲線(xiàn)在較大距離上低于預(yù)期曲線(xiàn)，說(shuō)明巢穴中的分散程度超過(guò)了考慮點(diǎn)模式非均勻性時(shí)的預(yù)期CSR。

從這個(gè)探索性分析中我們得出以下結(jié)論：

• 螞蟻巢穴顯示出不均勻性模式

• 有一些證據(jù)表明在較大距離上，螞蟻巢穴的間距比從估計(jì)的強(qiáng)度函數(shù)中預(yù)期的要大。

現(xiàn)在我們可以進(jìn)入下一步，對(duì)我們的點(diǎn)模式進(jìn)行建模。

構(gòu)建點(diǎn)模式模型

在我們的螞蟻巢穴數(shù)據(jù)示例中，我們可能對(duì)巢穴密度是否取決于特定植物物種的密度感興趣。

#擬合一個(gè)僅包含截距的泊松點(diǎn)過(guò)程模型m0 <- ppm(tp ~ 1)m0

?這是最簡(jiǎn)單的擬合模型，該模型基本上告訴我們強(qiáng)度（蟻巢的密度）在觀(guān)察區(qū)域內(nèi)始終為e^(-0.36)=0.70?，F(xiàn)在我們可以使用坐標(biāo)作為預(yù)測(cè)變量來(lái)建立一個(gè)模型：

m1 <- ppm(tpp~ plnm(x,y,2))m1

plt(m,se=FS,ho="iae")

該模型擬合了以下關(guān)系：log(λ)=x+y+x^2+y^2+x:y，基本上是每個(gè)坐標(biāo)軸的二次關(guān)系加上一個(gè)交互項(xiàng)。圖示了模型預(yù)測(cè)的強(qiáng)度（λ）與觀(guān)察到的蟻巢的關(guān)系。這個(gè)模型在一些區(qū)域擬合效果較差。對(duì)于每個(gè)模型，重要的下一步是模型驗(yàn)證，有多種函數(shù)可用：diagnose.ppm可以繪制許多重要的模型診斷圖：

diospm(m1whih = "ooh")

默認(rèn)情況下，diagnose.ppm會(huì)生成四個(gè)圖，我只請(qǐng)求繪制平滑殘差圖，以便我們可以確定模型在觀(guān)察到的點(diǎn)格局上擬合得不好的區(qū)域。該模型在某些區(qū)域的擬合效果較差。也可以使用擬合強(qiáng)度在Kinhom函數(shù)中查看觀(guān)察到的點(diǎn)格局是否比模型擬合預(yù)期的更或更少聚集：

e <- envepe(an_ppKinom,unargs ?list(lda=1),obl=TUE)

plt(em)

在這里，我們可以看到觀(guān)察到的點(diǎn)格局比模型預(yù)期更加聚集。一種解決方法是使用聚類(lèi)泊松點(diǎn)過(guò)程模型：

m2 <- kp(ntp ~ lyo(x,,2))plotm,wht="satistc",pase=ASE)

虛線(xiàn)綠線(xiàn)顯示了基于模型中的預(yù)測(cè)變量的預(yù)期K值，實(shí)線(xiàn)黑線(xiàn)將擬合的聚類(lèi)過(guò)程添加到預(yù)測(cè)變量中（在這種情況下是一個(gè)Thomas過(guò)程。從配適模型中模擬點(diǎn)格局也很容易，我們將在這里使用它來(lái)查看觀(guān)察到的點(diǎn)格局和模擬的點(diǎn)格局之間是否存在明顯差異：

#一個(gè)隨機(jī)位置pos <- sample(1,1:16)#從該模型中模擬15個(gè)點(diǎn)格局sims <- (2,nim = 15)

#將觀(guān)察到的點(diǎn)格局放在隨機(jī)位置mp < sims[[pos]]sims[s<- tmulation 16"#計(jì)算密度估計(jì)den <- nsity(sims)#繪圖，你能分辨出哪一個(gè)是觀(guān)察到的數(shù)據(jù)集嗎？par(row=c(4,),mar=c(0,0,4,4))plot(aslistf(dnsp)zliangunlis(lpply(nsange))))

我無(wú)法真正辨認(rèn)出觀(guān)察到的格局，因此該模型相當(dāng)好。

點(diǎn)格局的預(yù)測(cè)變量也可以是像素圖像（或"im"）對(duì)象，我們將使用一個(gè)植物物種Senecio_inaequidens的密度作為預(yù)測(cè)變量：

m3 <- kpm(an_p ~ Seco_jcobaa,dta=desall)#讓我們來(lái)看一下預(yù)期的K值plt(m3,wat="aisti",pus=FALSE)

這個(gè)模型顯然比之前的模型好?？梢允褂胑ffectfun函數(shù)繪制協(xié)變量的效果，例如：

#查看Senecio jacobaea的效應(yīng)plot(effetfun(m3Seecio_jacaea"))

這個(gè)模型顯然比之前的模型好。可以使用effectfun函數(shù)繪制協(xié)變量的效果，例如：

#查看Senecio jacobaea的效應(yīng)plot(efcfun(m3"Seeciojacobea"))

可以繪制更酷炫的地圖：

#繪制一個(gè)有趣的透視圖pp <- predctm3)M<-persp(s_al$,lin=pox=FALSE,visble=TREapron = TRUE,et55,ph=,exnd=6,mi=" density")perspPins(ant_pp,Zdn_lSeneco_cobaea,M=M,pc=20)

圖中的高度表示Senecio jacobaea苗的密度，顏色表示蟻巢的擬合強(qiáng)度，點(diǎn)表示實(shí)際觀(guān)察到的蟻巢。

最受歡迎的見(jiàn)解

1.R語(yǔ)言泊松Poisson回歸模型分析案例

2.R語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值模擬：模擬泊松回歸模型

3.使用GARCH，EGARCH，GJR-GARCH模型和蒙特卡洛模擬進(jìn)行股價(jià)預(yù)測(cè)

4.R語(yǔ)言對(duì)布豐投針（蒲豐投針）實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬和動(dòng)態(tài)可視化

5.用R語(yǔ)言模擬混合制排隊(duì)隨機(jī)服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)

6.GARCH（1,1），MA以及歷史模擬法的VaR比較

7.R語(yǔ)言做復(fù)雜金融產(chǎn)品的幾何布朗運(yùn)動(dòng)的模擬

8.R語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值模擬：模擬泊松回歸模型

9.R語(yǔ)言對(duì)巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)下的再保險(xiǎn)合同定價(jià)研究案例：廣義線(xiàn)性模型和帕累托分布Pareto distributions