原神抽卡全機制總結(jié)
聲明：本文模型本著精簡、合乎邏輯、符合編程習慣等原則建立，有很大把握找出了原神抽卡的所有機制。但是精確數(shù)值難以使用統(tǒng)計方法獲取，因此模型參數(shù)不能保證完全準確。
基礎(chǔ)模型
輪盤選擇法
輪盤選擇法是經(jīng)常應(yīng)用于隨機選擇權(quán)重不同的多類物品的算法。類似于超市中常見的大轉(zhuǎn)盤抽獎，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停下的位置是隨機的，因此指針指向某類物品的概率正比于某類物品所占面積。
計算機中的實現(xiàn)也很容易，給定物品??，各自權(quán)重為?
?。隨機一個在?
?上均勻分布的整數(shù)
，
落在區(qū)間
即是選中了物品
。
適用于抽卡的輪盤選擇法
如果完全根據(jù)權(quán)重來進行選擇，實現(xiàn)讓玩家必得某類物品的功能會比較繁瑣。因此對樸素的輪盤選擇法進行一點改變，設(shè)置權(quán)重和的上限??，選取的隨機數(shù)落在?
?，并對物品按照從高優(yōu)先級到低優(yōu)先級的順序編號。即是當權(quán)重和不超過上限時，概率按照權(quán)重劃分。當權(quán)重和超過上限時，優(yōu)先級低的物品權(quán)重會被截斷一部分。這樣修改后，想要保證玩家必得某類物品時只需將其優(yōu)先級設(shè)置為最高，并將其權(quán)重設(shè)置超過?
?，即可簡潔的實現(xiàn)必得某類物品。
例子：
????????你是蒙德百貨的售貨員布蘭琪小姐，接百貨經(jīng)理要求組織特賣活動鼓勵旅行者來蒙德百貨購物，以在與榮發(fā)商鋪的競爭中取得優(yōu)勢。現(xiàn)在你想以購物滿額度獲得抽獎機會的方式來吸引旅行者。
????????你認為購物每滿一萬摩拉獲得一次抽獎機會比較合適，每次抽獎有10%概率獲得大獎：蒙德百貨一萬摩拉代金券，有30%概率獲得幸運獎：能治療脫發(fā)的藥，有60%的概率獲得安慰獎：能用來蓋房子的無相之雷方塊。
????????由于售貨處正好有一個二十面骰子，你決定使用輪盤選擇法進行抽獎，大獎權(quán)重2，幸運獎權(quán)重6，安慰獎權(quán)重12。骰子落到1-2時旅行者獲得大獎，骰子落到3-8時旅行者獲得幸運獎，骰子落到9-20時旅行者獲得安慰獎。
????????由于擔心旅行者由于運氣太背總是抽不到大獎，憤而前往榮發(fā)商鋪購物，你貼心的設(shè)計了若連續(xù)9次抽獎都沒有抽到大獎，下次抽獎大獎的權(quán)重變?yōu)?0，這樣骰子落到1-20時獲得大獎，21-26時獲得幸運獎，27-38時獲得安慰獎。因為骰子產(chǎn)生的隨機數(shù)上限為20，不可能落到21-38，此時旅行者必能夠抽到大獎。
????????現(xiàn)在你非常自信，使用這套抽獎規(guī)則開始了蒙德百貨今日營業(yè)。旅行者已經(jīng)來了，快向他推銷吧！
為方便講解模型，本文之后的輪盤選均為??的此類輪盤選擇法。
決定抽到物品等級的機制
“保底”機制
每抽卡一次進行一次輪盤選以確定抽到什么等級的物品，常駐祈愿和角色活動祈愿各類物品的權(quán)重如下：
武器活動祈愿各類物品的權(quán)重如下：
模型中有兩個計數(shù)器，其中
表示此前已經(jīng)連續(xù)
抽沒有抽到五星物品，
表示此前已經(jīng)連續(xù)
抽沒有抽到四星物品。需要注意，每種類型的祈愿都有獨立的計數(shù)器，且四星五星計數(shù)器獨立。保底機制中，五星優(yōu)先于四星，四星優(yōu)先于三星?；蛟S是為了程序?qū)崿F(xiàn)方便，四星和五星物品的實際綜合概率均略高于公示概率。
注：武器活動祈愿五星模型及武器活動祈愿四星模型對應(yīng)的保底位置分別為第77抽和第9抽，低于官方公示值，此模型基于較大樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)得出。同時由于武器池五星難以在第77抽及之后獲取，因此即使采用的模型有錯誤也不會對綜合概率有太大影響。
本套權(quán)重請結(jié)合上文定義的輪盤選進行使用。
決定抽到物品類別的機制
“概率UP”機制
角色活動祈愿、武器活動祈愿中有“概率UP”機制。在確定抽取到的物品星級后，會按照UP規(guī)則劃分抽取物品類別。
角色活動祈愿UP規(guī)則為：若上次抽到的五星為非UP五星，本次必定抽到UP五星。若上次抽到的五星是UP五星，本次有50%的概率抽到UP五星。
武器活動祈愿UP規(guī)則為：若上次抽到的五星為非UP五星，本次必定抽到UP五星。若上次抽到的五星是UP五星，本次有75%的概率抽到UP五星。
抽取到UP類型物品時，UP類型物品中各物品均分概率。當未觸發(fā)UP機制時，抽到的類型內(nèi)各項物品均分概率，注意這其中也包含UP物品。注意，當UP池輪換時，保底計數(shù)器和上次抽到的五星是否為UP五星的記錄不重置。
“神鑄定軌”機制
這是2.0版本新加入的機制，使得武器活動祈愿中的UP五星武器必能在有限抽內(nèi)抽到。
武器活動祈愿中“定軌”想要的UP五星武器后，每次抽到非所選五星武器后會積累1點命定值，抽到所選UP五星武器后會清除命定值。命定值不滿2點時，獲取物品依舊遵從“概率UP”機制。當命定值為2點時，再抽到五星武器時獲得的必為想要的UP五星武器。
需要注意的是，可以不進行“定軌”，此時不會獲取命定值?！岸ㄜ墶睜顟B(tài)可以進行更換和取消，這時會清除命定值。武器活動祈愿結(jié)束時，命定值會清零。
詳見官方公示《原神》武器祈愿機制「神鑄定軌」說明
“平穩(wěn)”機制
常駐祈愿中四星及五星物品、角色活動祈愿中四星物品、武器活動祈愿中的四星物品有“平穩(wěn)”機制。在確定抽取到的物品星級并未觸發(fā)UP機制時，會按照平穩(wěn)機制確定抽到物品是角色還是武器。當很長時間沒有抽到角色時，下次抽取更可能獲得角色。當很長時間沒有抽到武器時，下次抽取更可能獲得武器。這樣的機制可以避免玩家有角色卻沒有武器，或有武器卻沒有角色的情況出現(xiàn)。
啟用平穩(wěn)機制時，進行一次輪盤選以確定抽到什么類別的物品，武器和角色各有權(quán)重，權(quán)重如下：
常駐祈愿五星：
常駐及角色活動祈愿四星：
武器活動祈愿四星：
權(quán)重表達式中的參數(shù)??表示此前已經(jīng)連續(xù)?
?抽沒有抽到本類物品。如常駐祈愿中已有147抽沒有抽到五星角色，74抽沒有抽到五星武器時抽卡一次抽到了五星，有
。“平穩(wěn)”機制中優(yōu)先級按照權(quán)重排序，權(quán)重最大的優(yōu)先級最高。
初行者祈愿機制
此類祈愿四星的保底機制等效于常駐和角色祈愿的機制，但只會抽到四星角色，首次十連必可獲得諾艾爾。
此類祈愿每抽抽到五星物品的概率都固定為0.6%。
推論
常駐祈愿不可能連續(xù)269抽沒有五星角色，同樣的不可能連續(xù)269抽沒有五星武器。
常駐祈愿若已有179抽沒有某類型五星，下個五星必為此類型。
如沒有五星物品影響，常駐祈愿不可能連續(xù)30抽沒有四星角色，對四星武器同理。
常駐祈愿及角色活動祈愿抽到的五星最有可能落在第77抽處，落在77抽附近的概率也很高。抽到的五星物品恰好落在第90抽的概率為
。
一次十連中，可以沒有四星物品只有五星物品和三星物品。
如沒有五星物品影響，武器活動祈愿中四星物品保底實為9抽，而非公示的10抽。
武器活動祈愿中五星物品保底實為77抽，而非公示的80抽。
實際的抽卡綜合概率均比公示值略高，高出的值在實際抽卡過程中可以忽略。
機制總結(jié)
原神的抽卡機制是一個概率有限狀態(tài)機，確定當前狀態(tài)則確定當前抽卡概率，狀態(tài)之間依照概率進行轉(zhuǎn)移。抽卡機制可總結(jié)為下圖。注：十連等價于連著單抽十次。
對原神抽卡系統(tǒng)的評價
除開武器活動祈愿的設(shè)計(更新：已經(jīng)加了“神鑄定軌”了)，我認為原神的抽卡系統(tǒng)設(shè)計的是不錯的（至于定價是否合理則不在本文討論范圍內(nèi)，這部分屬于市場部門的工作）。原神的保底機制在保留抽卡刺激體驗的同時降低了隨機性，減小了不同玩家之間的差距。同時了解抽卡機制的玩家相對不了解的玩家不會有明顯優(yōu)勢，玩家可以把精力放在游戲上而不用花費精力去弄懂抽卡機制。
但其也有缺陷，如在設(shè)計上應(yīng)該更加注重玩家的心理因素。五星0.6%的基礎(chǔ)概率低于1%，玩家會認為抽到五星的概率是非常非常低的。但如果將五星的基礎(chǔ)概率改為1%，綜合概率保持1.6%不變，這樣的抽卡系統(tǒng)隨機性更高，其實會降低玩家的體驗，但是玩家心理上可能會更認可這樣的抽卡系統(tǒng)。另外，原神的武器池會給玩家很負面的反饋，很多玩家只想要UP的兩個五星武器其中之一，花錢沒抽到想要的武器后認為再抽一把武器是自己想要的武器的概率會變高，而事實上概率并不會改變，玩家會越抽越生氣，這無疑是很糟糕的設(shè)計。(更新：已經(jīng)加了“神鑄定軌”了)
在我看來，只要有足夠的抽卡數(shù)據(jù)，抽卡機制一定會被玩家挖掘清楚。而原神默許玩家直接從服務(wù)器拉取抽卡記錄，收集大量數(shù)據(jù)進行分析，對其概率公示進行檢驗。這是比較大度的，也是抽卡游戲應(yīng)該做到的。
