【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』，此版叢書(shū)是“數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書(shū)共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書(shū)是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書(shū)卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫(xiě)的注解。

【山話(huà)嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)』其實(shí)還有新版，即80年代的改開(kāi)版，改開(kāi)版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開(kāi)版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒(méi)在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書(shū)6677版』上傳成文字版。??

第十二章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)

【山話(huà)||? 本系列專(zhuān)欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的】

§12-4勻速圓周運(yùn)動(dòng)

【01】物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)，也是一種常見(jiàn)的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。例如，月球圍繞地球的運(yùn)動(dòng)，地球表面上各個(gè)物體隨著地球自轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，車(chē)輪上的各個(gè)部分繞輪軸的運(yùn)動(dòng)，等等，都是圓周運(yùn)動(dòng)。

【02】物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果在任何相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)相等的弧長(zhǎng)（即弧的長(zhǎng)度），這就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的方向隨時(shí)發(fā)生改變，但速度的大小不變，它等于通過(guò)的弧長(zhǎng) (S) 與所用時(shí)間 (t) 的比，即。

【03】在圓周上某一點(diǎn)處的速度方向，就是該點(diǎn)處的切線(xiàn)方向（圖12·17）。

【04】物體作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度常稱(chēng)為線(xiàn)速度。

【05】物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，就繞過(guò)圓圈一周，即每經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，運(yùn)動(dòng)重復(fù)一次。這樣的運(yùn)動(dòng)叫做周期性的運(yùn)動(dòng)。

【06】物體繞圓周運(yùn)動(dòng)一次所用的時(shí)間叫做周期，通常用 T 來(lái)代表，單位是秒、分等。周期短表示轉(zhuǎn)動(dòng)快，周期長(zhǎng)表示轉(zhuǎn)動(dòng)慢。如果圓的半徑是r，則轉(zhuǎn)動(dòng)一周所通過(guò)的弧長(zhǎng)是 2πr，因此速度的大小。

【07】單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)叫做頻率，通常用 f 來(lái)代表，單位是周/秒，1周/秒一般都叫它1赫茲，這是為了紀(jì)念德國(guó)物理學(xué)家赫茲而命名的。頻率越大，表示轉(zhuǎn)動(dòng)越快。

【08】很明顯，如果每秒鐘轉(zhuǎn)動(dòng) f 周，則每轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間就是1/f 秒，因此頻率和周期的關(guān)系為：。

【09】這樣，速度的大小 v 也可以用 f 來(lái)表示，即。

例6.作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，每分鐘轉(zhuǎn)300次（周）。問(wèn)在飛輪上距轉(zhuǎn)軸1米處的質(zhì)點(diǎn)的線(xiàn)速度是多少？

【解】f＝300周/分＝5周/秒＝5赫茲，所以v＝2πfr＝2π×5×1≈31.4米/秒，即該質(zhì)點(diǎn)的線(xiàn)速度是31.4米/秒。

習(xí)題12-4

1、試求地球表面赤道上的一點(diǎn)在地球自轉(zhuǎn)中的線(xiàn)速度。地球的半徑用6400公里。【約470米/秒】

2、表上的分針長(zhǎng)1.2厘米，時(shí)針長(zhǎng)0.9厘米。試分別求它們尖端的線(xiàn)速度?！?.1×10?3厘米/秒，1.3×10??厘米/秒】

3、直徑為1.4米的手搖輪，每分鐘轉(zhuǎn)120周。試求它的頻率、周期和輪邊上各點(diǎn)的線(xiàn)速度。【2赫茲，0.5秒，約8.8米/秒】