【高考解三角形】幾何法核心思路與結(jié)論
高考解三角形
射影定理
在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。
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02:02
?使用：當(dāng)題干中存在射影定理的形式時（兩個一邊乘一角的余弦值的式子），直接利用射影定理化成第三邊。
常規(guī)解法：將題目中的常數(shù)化成邊即可
角平分線定理
三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例。
利用面積證明
等面積法結(jié)論：
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07:24
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綜合性的題目：余弦定理（將b+c與bc聯(lián)系起來）對于求解三角形的最值問題很有幫助。
雙余弦法：構(gòu)造方程，由于兩角互補(bǔ)得到兩余弦值相等，得到只含有一個未知數(shù)的方程，便于求解。
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15:59
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18:45
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要討論！
變形：
首先利用好雙余弦定理得到用同一未知數(shù)表示兩個字母。
再進(jìn)行復(fù)雜的計算，一定要細(xì)心！
小結(jié)：①當(dāng)題目給的AD為垂線時，利用邊角相互表示出來，特殊的還存在射影定理
②AD為角平分線時，利用角平分線定理或等面積法的結(jié)論進(jìn)行解題
③AD為分比例線時，利用雙余弦法進(jìn)行解題
總之，細(xì)心觀察，耐心計算即可。加油！
標(biāo)簽：
