一、前言

雙重差分法的重要前提為平行趨勢假定。但由于在處理后，處理效應已與時間效應混合，故平行趨勢假定本質上不可檢驗。因此，在近年的DID實踐中，越來越多的研究者通過“安慰劑檢驗”（placebo tests），進一步考察是否存在被遺漏的混雜事件，以及由此引起的可能偏差。但DID安慰劑檢驗主要源于經驗研究的實踐，具體做法靈活多樣，編程門檻高低不一，甚至目前文獻中還存在一些操作誤區(qū)與誤解。

為方便學者做出更規(guī)范的DID安慰劑檢驗，降低編程難度，陳強老師團隊（陳強、齊霽、顏冠鵬，2023）研發(fā)了Stata新命令didplacebo。該命令可自動進行DID的時間、空間與混合安慰劑檢驗，并快捷地提供可視化結果。

陳強、齊霽、顏冠鵬（通訊作者），“雙重差分法的安慰劑檢驗：一個實踐的指南”，2023年，山東大學工作論文

2023年8月13日，顏冠鵬博士在第七屆Stata中國用戶大會上進行主題演講，正式發(fā)布此命令，引起與會專家與Stata用戶的極大關注。

Stata命令didplacebo適用于單時點沖擊的標準DID，以及多時間沖擊的交疊DID（staggered DID）。本期推文將首先介紹標準DID的安慰劑檢驗操作。

二、DID安慰劑檢驗的原理

以標準DID為例，下面介紹DID安慰劑檢驗的基本原理，包括時間、空間與混合安慰劑檢驗。

時間安慰劑檢驗（in-time placebo test）

時間安慰劑檢驗將處理前的某個時期作為“偽處理時間”（fake treatment time），僅使用處理前的樣本數據進行DID估計。由于在處理前政策并未實施，故若發(fā)現(xiàn)處理前某期的安慰劑效應顯著，則可懷疑處理效應可能由偶然因素或混雜事件所驅動。

空間安慰劑檢驗（in-space placebo test）

在進行空間安慰劑檢驗時，從樣本中無放回地隨機抽取若干個體作為“偽處理個體”（fake treatment unit），并進行DID估計，得到一個安慰劑效應的估計值。如此重復500次（或1000次），即可得到安慰劑效應的分布。

顯然，如果處理效應為0，則與此安慰劑效應的分布相比，處理效應估計值不應該是極端值，比如極端地大，極端地小，或絕對值極端地大。由此可計算相應的右邊p值，左邊p值與雙邊p值。若p值小于0.05，則可拒絕“處理效應為0”的原假設，認為處理效應顯著。

混合安慰劑檢驗（mixed placebo test）

在進行混合安慰劑檢驗時，從樣本中無放回地隨機抽取若干個體作為“偽處理個體”（fake treatment unit），并隨機抽取一個統(tǒng)一的“偽處理時間”（fake treatment time）進行DID估計，得到一個安慰劑效應的估計值。如此重復500次（或1000次），即可得到安慰劑效應的分布?；旌习参縿z驗的其余步驟與空間安慰劑檢驗相同。

三、命令簡介

從SSC可方便地安裝命令didplacebo (Stata 16 及以上)：

. ssc install didplacebo, all replace

其中，選擇項“all”表示下載該命令所附帶的兩個演示數據集cao_chen.dta與bbb.dta。

didplacebo的語法結構及選項說明

didplacebo estimatename, treatvar(treatvarname) [pbotime(#) pbounit pbomix([1|2|3]) repeat(int) seed(int) ranunitnum(int) rantimescope(t_min t_max) frame(framename) nofigure savegraph(prefix, [asis, replace])]

其中：

estimatename：指定安慰劑檢驗前儲存的DID回歸結果

treatvar：指定處理變量

pbotime(numlist)：進行時間安慰劑檢驗，numlist指定前置期數

pbounit：進行空間安慰劑檢驗

pbomix([1|2|3])：進行混合安慰劑試驗。1指定對標準DID進行混合安慰劑試驗，2和3分別指定對交疊DID進行無約束和有約束的安慰劑檢驗

repeat(int): 指定重復次數，默認500次

seed(int)：設置隨機種子，默認值為1

ranunitnum(int)：指定在每次重復中隨機選定的偽處理組個體數量

rantimescope(t_min t_max)：指定在每次重復中隨機選定的偽處理時間范圍

frame(framename)：創(chuàng)建一個儲存安慰劑檢驗結果的Stata數據框

nofigure：不畫圖，默認畫圖

savegraph：將生成的所有圖形保存到當前路徑

四、標準DID的安慰劑檢驗案例

下面以“漕糧海運”的案例（Cao and Chen, 2022），演示標準DID的時間、空間以及混合安慰劑檢驗操作。

Yiming Cao and Shuo Chen. “Rebel on the canal: Disrupted trade access and social conflict in China, 1650–1911”，American Economic Review 112.5 (2022), 555–1590.

1825年大運河在與黃河交界處決堤，迫使清政府于1826年進行“漕糧海運”的嘗試，之后大運河逐漸廢棄，運河周邊城市失去原有貿易通道，導致社會動蕩與叛亂。Cao and Chen（2022）以清朝1650-1911年575個縣的面板數據，研究漕糧海運政策對地方叛亂的影響；其中，運河流經的縣構成處理組（共73個縣），而運河未流經的縣則為控制組（共502縣）。考慮以下標準DID的雙向固定效應(TWFE)模型：

其中，被解釋變量為縣城 i 在第 t 年的每百萬人叛亂數量（由于存在大量零值，已對此變量進行逆雙曲正弦變換），

表示縣城 i 是否為運河縣，

表示第 t 年是否在政策沖擊后（1826年及之后取值為1，反之取值為0），而交互項

為處理變量。

加載數據集cao_chen.dta，并設為面板數據集：

. sysuse cao_chen.dta, clear

. xtset county year

遵照Cao and Chen（2022），使用非官方命令reghdfe估計上述雙向固定效應模型：

. reghdfe rebel canal_post, absorb(i.county i.year) cluster(county)

其中，選擇項“absorb(i.county i.year)”控制了所有縣與年度的固定效應，而選擇項“cluster(county)”指定以縣為聚類的聚類穩(wěn)健標準誤。估計結果如下：

雙向固定效應估計值為0.023，且在5%水平上顯著。將回歸結果存為“did_cao_chen”，以便后續(xù)調用：

. estimates store did_cao_chen

下面進行時間安慰劑檢驗：

. didplacebo did_cao_chen, treatvar(canal_post) pbotime(1(1)10)

其中，“did_cao_chen”為上述所存儲的TWFE回歸結果，而必選項“treatvar(canal_post)” 指定處理變量為canal_post。選擇項“pbotime(1(1)10)” 表示將處理時間分別前置1至10期，即分別以1816-1825年作為偽處理時間，進行DID估計。檢驗結果如下：

以上表共匯報了十個時間安慰劑檢驗的結果；其中，標準誤與存儲結果did_cao_chen所用的標準誤相同（即均為聚類穩(wěn)健標準誤）。結果顯示，所有安慰劑效應的p值都大于0.1，故均可接受“安慰劑效應為0”的原假設。更直觀地，該命令同時畫了各期時間安慰劑效應的95%置信區(qū)間。其中，所有置信區(qū)間都包含0值，說明安慰劑效應均不顯著。

下面進行空間安慰劑檢驗，從575個縣中隨機抽取73個縣構成“偽處理組”（原始樣本中共有73個運河縣），而其余502個縣作為“偽控制組”，進行DID估計；并如此重復500次：. didplacebo did_cao_chen, treatvar(canal_post) pbounit rep(500) seed(1)其中，選擇項“pbounit”表示進行空間安慰劑檢驗，選擇項“rep(500)”表示重復500次（這是默認選項，故可省略），而選擇項“seed(1)”指定隨機種子為1（這是默認選項，故可省略）。所得結果如下：

上表匯報了空間安慰劑檢驗的雙邊、左邊及右邊p值。其中，雙邊及右邊p值均為0.008，故在1%水平上強烈拒絕“處理效應為0”的原假設。此命令還畫了安慰劑效應的核密度圖與直方圖，以及處理效應估計值（圖中垂直實線）。

在上圖中，處理效應估計值（0.038）位于安慰劑效應分布的右側尾部，為極端值。直觀上，如果處理效應為0，則在一次抽樣中不應看到如此極端的處理效應估計值。具體而言，此分布大于0.038的右側尾部面積即為右邊p值0.008（即安慰劑效應大于處理效應估計值的概率），小于0.038的左側面積即為左邊p值0.992（即安慰劑效應小于處理效應估計值的概率），而安慰劑效應的絕對值大于處理效應估計值的概率則為雙邊p值0.008。下面進行混合安慰劑檢驗，即在隨機抽取“偽處理組”后，再隨機抽取統(tǒng)一的“偽處理時間”，進行DID估計；并如此重復500次：. didplacebo did_cao_chen, treatvar(canal_post) pbomix(1)其中，選擇項 “pbomix(1)”表示進行適合于標準DID的混合安慰劑檢驗（交疊DID的混合安慰劑檢驗有所不同，參見下期推文），所得結果如下：

以上結果顯示，雙邊與右邊p值均小于1%，故平均處理效應在1%水平上顯著。更直觀地，此命令還畫了安慰劑效應的分布圖，其中處理效應估計值（圖中垂直實線）位于安慰劑效應分布的右側尾部，為極端值。

若想同時進行時間、空間與混合安慰劑檢驗，可輸入如下命令：. didplacebo did_cao_chen, treatvar(canal_post) pbotime(1(1)10) pbounit pbomix(1)此命令的輸出結果從略。下期推文將繼續(xù)介紹使用didplacebo命令進行交疊DID的安慰劑檢驗，敬請期待。