早些時(shí)候，天頂（Zenit）工作室發(fā)布了他們的《朱諾：新起源（簡單火箭2）》（簡稱JNO）系列游戲教程，詳細(xì)地科普了航天運(yùn)載火箭的部分原理并闡述了在JNO中建造、發(fā)射它們的一些小技巧。視頻內(nèi)容較多，難免出現(xiàn)一些小問題。這里UP對(duì)主線教程前兩集中所出現(xiàn)的問題粗略進(jìn)行列舉，供大佬們后續(xù)勘誤參考。

① 引擎性能取舍中的基本原理不準(zhǔn)確

出現(xiàn)位置：

第一集《火箭的基本物理設(shè)計(jì)》1:31 處

原文：

“

火箭飛行至半空，拋掉助推器時(shí)

已經(jīng)到達(dá)一定的高度

……

（列式子）

即為

離得越遠(yuǎn)，重力加速度越小

。此時(shí)比沖高

（的引擎）

消耗燃料少，運(yùn)行時(shí)間長的發(fā)動(dòng)機(jī)成為了更好的選擇

”

×

教程作者這里其實(shí)已經(jīng)列出了

黃金代換式 （GM=gR2）

，卻不知為何

沒有代入計(jì)算

。代入數(shù)據(jù)可以算出

在“半空”

（UP這里取了100㎞），

當(dāng)?shù)刂亓铀俣燃s為 9.506 m/s2

，

約為海平面重力加速度的 96.9％

，

即使是在半徑更小的簡星

，

半空中的 g' 也大約相當(dāng)于海平面 g 的 86.0％

。

并且此時(shí)火箭已經(jīng)遠(yuǎn)離豎直姿態(tài)

，

這個(gè)引力變化對(duì)引擎設(shè)計(jì)的選取影響并不大

。

實(shí)際上，

引擎的比沖永遠(yuǎn)都是越大越好，只是通常來說比沖和推力魚和熊掌不可兼得，為了確保火箭有足夠的推重比好離開地面，會(huì)在起飛級(jí)引擎上調(diào)整設(shè)計(jì)，犧牲部分比沖來換取推力。

而到了高空，火箭已經(jīng)具有一定橫向速度

（牛頓大炮原理）

，并且拋掉了一些不需要的質(zhì)量，允許上面級(jí)引擎擁有較小的推力。為了獲得更好的持續(xù)加速性能，比沖的重要性自然要被強(qiáng)調(diào)。

② 重力轉(zhuǎn)向小實(shí)驗(yàn)毫無意義

出現(xiàn)位置：

第一集 《火箭的基本物理設(shè)計(jì)》結(jié)尾

這里，教程作者做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，試圖找出

火箭重力轉(zhuǎn)向的“機(jī)動(dòng)性能”與火箭推力等之間的關(guān)系

。他首先選取了一個(gè)

重心（紅球）

到游戲中顯示的

近似推力中心（黃球）

間的距離

，然后尋找了不同的火箭，分別

求出每個(gè)火箭的這個(gè)距離與其箭身總長的比值

。

原文：

“

一枚火箭其總長度……的

比值

（指上述比值）

在 4～5 的區(qū)間內(nèi)方可進(jìn)行較標(biāo)準(zhǔn)的重力轉(zhuǎn)向

，

若是低于或高于此值

（指 4～5 的區(qū)間）

，

可能會(huì)致使火箭在半空中翻滾

；亦或者在沒有完成轉(zhuǎn)向時(shí)，

因?yàn)橹亓ψ冃《鵁o法完整轉(zhuǎn)向

（這里指的是按照他的操作方法沒法完整轉(zhuǎn)向，后面會(huì)談到）。

”

×

要搞清楚這個(gè)實(shí)驗(yàn)本身，我們首先需要了解一下

他這個(gè)比值

到底

是個(gè)啥

。我們

薅出一個(gè)火箭，裝一個(gè)引擎，打開三球顯示：

可以看到，這個(gè)

推力中心（黃球）

直接跑到了引擎的位置上。我們挪幾下引擎：

推力中心

跟著引擎跑。我們多放個(gè)引擎試一下：

它出現(xiàn)在了兩個(gè)引擎的連線中點(diǎn)上，并更靠近推力大的引擎。

也就是說，

它在取平均值。

并且

不考慮引擎的角度。

那么為什么在天頂?shù)慕坛汤?，他們尋找的樣品火箭推力中心都那么?/p>

（引擎明明都在底部，為啥那個(gè)比值的分母都那么大）

呢？

原因是：這玩意根本不考慮分級(jí)，把所有引擎直接計(jì)算在內(nèi)！

而火箭實(shí)際只有對(duì)應(yīng)的分級(jí)（工作段）的對(duì)應(yīng)引擎在工作。所以，

教程里調(diào)出的推力中心什么都代表不了，那個(gè)比值跟火箭的轉(zhuǎn)向性能也就沒有任何關(guān)聯(lián)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)本身毫無意義。我們?cè)賮砜纯丛摹?/p>

原文：

“

比值在 4～5 的區(qū)間內(nèi)方可進(jìn)行較標(biāo)準(zhǔn)的重力轉(zhuǎn)向，若是低于或高于此值

（指 4～5 的區(qū)間）

，

可能會(huì)致使火箭在半空中翻滾

；亦或者在沒有完成轉(zhuǎn)向時(shí)，因?yàn)橹亓ψ冃《鵁o法完整轉(zhuǎn)向

（這里指的是按照他的操作方法沒法完整轉(zhuǎn)向，后面會(huì)談到）

”

推力中心的位置等乃至于這個(gè)“比值”，與

這里提到的

火箭在飛行過程中姿態(tài)發(fā)散、翻滾

其實(shí)

沒有聯(lián)系。在 JNO 中，可看做剛性桿的火箭以及極度簡化、勻稱的環(huán)境已經(jīng)把問題簡化了許多。只要引擎擺放對(duì)稱，推力過重心，它就不會(huì)產(chǎn)生一個(gè)力矩能讓火箭的姿態(tài)跑偏。

除非火箭的飛控有問題或者調(diào)姿（矢量/RCS/動(dòng)量輪）的力道不合適從而迫使火箭的姿態(tài)發(fā)散，這個(gè)翻滾問題

只能是氣動(dòng)問題，即箭體的

氣動(dòng)焦點(diǎn)（游戲中以藍(lán)球顯示近似）

出現(xiàn)在了

重心

的上方，導(dǎo)致箭體呈靜不穩(wěn)定的氣動(dòng)構(gòu)型。

一旦箭體在大氣層內(nèi)出現(xiàn)攻角，氣動(dòng)力就會(huì)產(chǎn)生巨大的力矩推動(dòng)箭體翻覆。

真正的解決方法應(yīng)該是向上配重心，或通過增加尾鰭等方式下移氣動(dòng)焦點(diǎn)。

飛行器氣動(dòng)穩(wěn)定性問題較復(fù)雜，詳見UP的飛機(jī)教程氣動(dòng)篇（老視頻勉強(qiáng)能看，重制ing）

教程原文后面的“由于不恰當(dāng)?shù)摹壤瘜?dǎo)致火箭沒法完成轉(zhuǎn)向”更不用說，

“‘比例’不恰當(dāng)?shù)幕鸺睕]法按照他介紹的辦法自個(gè)轉(zhuǎn)過去，僅僅只是一個(gè)巧合

。

③ 重力轉(zhuǎn)向的方法與相關(guān)原理闡述有誤

出現(xiàn)位置：

第二集《節(jié)點(diǎn)位置與重力轉(zhuǎn)向》0:28

原文：

“

……當(dāng)綠色箭頭和白色箭頭重合時(shí)，

發(fā)動(dòng)機(jī)的做功便全部用于增加火箭的機(jī)械能

。而

二者不重合時(shí)，就會(huì)有一部分功用來改變速度方向，相當(dāng)于做了額外功

。因此我們需要保持轉(zhuǎn)向時(shí)綠白箭頭基本重合進(jìn)行加速。而此時(shí)

效率最大化

的入軌方式便是

利用重力進(jìn)行轉(zhuǎn)向，即為重力轉(zhuǎn)向

”

×

這里是

幾處小問題

，我們順著分析。這里說的

綠色箭頭在導(dǎo)航球上指示火箭的速度方向，白色指示當(dāng)前姿態(tài)指向

。

二者重合意味著火箭沒有攻角

。此時(shí)引擎做功是不是全部變成了機(jī)械能且不說，后一句

“就會(huì)有一部分功用來改變速度方向”

把我們帶回了高中物理。

火箭作曲線運(yùn)動(dòng)

，把合力分解到

切線方向

和

與切線垂直

的兩個(gè)方向上，

與運(yùn)動(dòng)軌跡切線垂直的力就是在提供向心力

，它是

速度方向發(fā)生改變的原因

，是

不做功

的。 后面

對(duì)重力轉(zhuǎn)向的定義也是如此，其實(shí)火箭由豎直飛行轉(zhuǎn)到近似水平飛行準(zhǔn)備入軌的過程都是重力轉(zhuǎn)向

。這樣轉(zhuǎn)向節(jié)省燃料的原因并不是把這部分“改變速度方向的額外功”的“鍋”甩給了重力，因?yàn)橹亓?huì)自然而然地拉著火箭飛出拋物線。

教程里

只是介紹了一種相對(duì)于拖動(dòng)導(dǎo)航盤而言比較平滑均勻一點(diǎn)的重力轉(zhuǎn)向方法

，即讓火箭使用默認(rèn)自動(dòng)駕駛自動(dòng)鎖定在速度方向上，順著當(dāng)前拋物線的切線方向進(jìn)行加速。這樣一來，

轉(zhuǎn)向速率就是由火箭自身的控制力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、氣動(dòng)靜穩(wěn)定裕度（大氣層內(nèi)）等決定的，彈道也就會(huì)相對(duì)隨機(jī)，絕不是效率最高的。

本篇文章涉及的視頻：

BV1yo4y167aE

BV1wT411d7sy

UP能力有限，只能提供這種深度的解釋，如有不恰當(dāng)之處，還請(qǐng)大家多多包涵。希望這些對(duì)天頂工作室教程的勘誤能有些幫助。The end.