沙丘桌游 版圖與數(shù)學(xué)模型的簡要分析
沙丘作為一個DBG比較慢的工人放置游戲,卡組的構(gòu)筑與所選人物技能、戒指能力有很大關(guān)系,與普通DBG不同的點在于,除了有購買中央牌庫的費用外,每張卡派遣特使時需要卡牌左側(cè)對應(yīng)的圖標,因為工放回被別人卡格子,如果自己的5張牌被別人卡,并且自己打出牌的排序有問題,可能導(dǎo)致自己3特使最后一個特使被迫放棄的情況(有的牌中左角沒有特使派遣地點的圖標)。因此卡組構(gòu)筑的時候還要考慮特使符號、說服力、資源獲取消耗等蛋疼的問題(當然大部分時間是買的起啥拿啥,DBG的隨機性)。
方便起見直接用tts沙丘的圖包切圖,所以沒有中文。另外由于我之前沒有看過沙丘的小說、影視劇,本文絕大部分使用顏色代表某個地方。
這個游戲獲取得分的點并不多,一旦露出分數(shù)的沖突的時候基本是一個打架的回合,除了打架之外如果每個家族的影響力都拉到2可以得4分,每張香料永流傳購買時+1分。
勘誤:蛋疼的這里加一句,我找到了中文圖包,今天是20210506,然后發(fā)現(xiàn)這游戲有三張牌有 AND 這個關(guān)鍵詞,營地翻譯都翻譯成了 或者。A4打印的勘誤紙只提了一張,目前營地APP的勘誤聲明中也沒有提其他兩張,已經(jīng)在微信群反應(yīng),其他玩家請注意。文章中之后有用到,但是翻譯不對的地方我會使用因為卡面。



目前這個游戲的攻略不多,營地這有兩篇非常不錯,介紹了不同人物的一些思路。
https://www.iyingdi.com/tz/post/5020630
https://www.iyingdi.com/tz/post/5020685
版圖分析

分析版圖可以看出,一個工人(agent 特使,為啥不翻譯叫做特工?)可以前往7種不同顏色的分區(qū),中央的黃、紫、綠以及左側(cè)的黑紅紫藍4個家族影響力區(qū)。
黃色三角(香料貿(mào)易),香料相關(guān)區(qū)域,賺取香料、派出部隊打架,賺取香料時有兩個進入城市是需要消耗水滴才能挖香料的。右上角的黃色三角進入可以賺錢,當前期需要沖第三個工人以及高等議會(DB購買牌的時候多2塊錢被動)分別需要8塊跟5塊錢,這個游戲多一個工人很重要,可以多一次行動,尤其是比別人領(lǐng)先1~2回合先拿工人,資源差就出來了(代價可能前2~3回合拿不到?jīng)_突獎勵)。





野獸的能力是開局多1香料1塊錢,看下1階段的4張沖突,加戒指能力,如果戒指上手,光頭哥在第一輪的時候極強。第一輪第一回合可以考慮強黑家2塊錢的地方,或者黃區(qū)的1~2香料區(qū)域,有2張有2塊錢,2張有1~2香料,只要有任意的額外收入或者1香料,第一輪光頭哥隨便去一個能去的起的黃色香料區(qū),第二輪直接賣3個香料,第二行動可以上第三個工人,當然這時候為了卡主有其他玩家可能開局去藍家拿一滴水,然后去黃色2水3香料的地方,也可以考慮第一個行動去藍家有水的地方卡住,確保第二輪自己先上本,這條路線第一輪兩個行動后手里有4個香料,第二輪全部賣掉手里11塊錢,上本后剩下3塊,最后一個行動可以考慮去黑家2塊錢或者黃家3塊錢那湊齊5塊錢,第三輪直接上高等議會(沒人卡的情況下)。


紫色城市(備戰(zhàn)區(qū)),4個城市有3個會提供1格兵力,并且給一定的過牌或者資源,這游戲的過牌手段不多,對DBG來說,過的牌越多,最后可以買牌的說服力肯定越大,另外香料永流傳9說服力,購買后直接+1分。




綠色(立法會),這是花錢辦事兒的地方,并且是一個發(fā)育區(qū),每個玩家或早或晚都會購買自己的第三個工人以及高等議會席位,另外這里還是一個補充兵力的地方(注意,這里補充的兵力不能直接上場)。蒙泰特則是相當于2塊錢過一張牌,不虧行動但是虧工放順序,所以雷托(人物技能有去綠色的時候少花1塊錢),伊爾班(花錢去某個地區(qū)的時候抓一張牌,戒指是直接賺一塊錢),保羅(戒指能力抓一張牌,而且戒指可以去綠區(qū)),似乎這三個人來這是賺的,其他人小虧。

劍術(shù)大師8塊錢,每次游戲每名玩家1次,可以拿到第三個工人,多一個工人非常重要,一定提早規(guī)劃。



高等議會,每局游戲一次,進入后永久獲得DB的+2 buff,買高費的牌這里提供很大的助力,因此也是提早規(guī)劃越早拿收益越大。




家族區(qū)域,注意我們手牌的起始手牌只有2張牌可以進入家族區(qū)域,并且有一張用完會移除游戲,所以如果不夠入其他印有家族區(qū)標記的牌,則卡組循環(huán)回導(dǎo)致2~3輪才能進入一次家族區(qū)域,這點一定要注意,因為大部分的牌是能進入黃綠藍三個中央?yún)^(qū)的,一旦手牌沒法進入家族區(qū),而場上的功放階段自己資源不夠,并且是后手的情況下,第二個或者第三個農(nóng)民有可能被卡死,這樣就血虧。
藍色家族,產(chǎn)生水,或者消耗水招2個兵,4影響力獎勵給一點水,另外需要注意點是,紫色有個城市是需要藍色影響力2級才能進入的。水的用途見下文,另外大概翻了下藍色家族的DB卡,大部分都帶著刀或者部隊且可以進入黃區(qū)或者藍區(qū),所以藍色家族主要就是為打架爭沖突第一服務(wù)的。





紫色家族,圍繞著卡牌進行交互的家族,這游戲DB刪卡的途徑不是特別多,紫家有一個地方可以刪一張抓兩張,加速牌組循環(huán),另外一個地方以及4影響力獎勵都會給一張密牌。




紅家,進入可以給一張能進入任何其他7個區(qū)域的一次性牌折疊空間,之前有說過能進入家族區(qū)的牌并不多,折疊空間還有1過牌能力,而且有一張4塊錢的走私撲翼機需要2點紅家影響力才能觸發(fā),效果非常強摸兩張牌,對比紫家2個香料摸2牌,紫色城市2水摸3牌,走私撲翼機無需額外費用,非常強力。紅家另外一個6香料換5個兵兩地水的遠航機是三階段沖突的一個搶手區(qū)域,三階段沖突有4輪,其中某3輪有3次沖突帶2分,戰(zhàn)斗非常激烈因此是否放棄某次三階段沖突補一波香料、士兵,準備下次先手搶占遠航機是最后4輪要思考的問題。





黑色家族,皇帝,黑家的財富進入給2塊錢,前兩輪皇帝的財富區(qū)域爭搶可能比較激烈,大家都想盡快拿第三個農(nóng)民或者高等議會席位,除了累計香料售賣之外,黑家的財富、黃色的宇聯(lián)商會都是前期賺錢的地方,財富2塊+黃色區(qū)域的安全接觸3塊,第一回合可以5塊,第二回合如果再次搶到安全接觸的3塊或者其他獲得錢的手段,8塊錢直接起第三個工人。
黑家第二個地方是密謀,跟直接去賣香料比,4香料少了5塊錢,換來的是一影響力+2個兵+1張密謀,發(fā)育完后在這里交易香料可以為后續(xù)的戰(zhàn)斗做好準備。
總體來說黑家就是給錢補兵的(可以去綠色區(qū)域4塊錢屯兵)。





資源分析
模型計算
為啥要算模型?一般來說db的時候越貴的牌越牛逼,但是如果有兩張相同費用的牌或者差的不多的牌在場上,選擇哪個更賺?哪個能讓之后抓到的時候能帶給更高的收益?收益如何計算?這里就需要一個數(shù)學(xué)期望的東西來幫忙理清思路了。
后面推導(dǎo)比較長,先貼結(jié)論:
假定一般等價物為 O
公式1:一行動下的 1工人+1墊牌=1香料=2塊錢=2O
公式2: 1塊錢=抽一張牌=招一兵=產(chǎn)出1水=抽一張牌=抓一張秘牌=1說服力=1張空間折躍=1信仰點=1O
皇帝區(qū)域多給了1塊,與黃色區(qū)域有一個直接過去拿3塊錢的數(shù)學(xué)模型一致,可能為某種特殊設(shè)計。
推導(dǎo)過程:
由于后期購買強力的牌之后,特使進入某些地點會有其他獎勵,我們采用起始手牌計算基本的數(shù)學(xué)模型,起始手牌特使進入?yún)^(qū)域都是白板。
由于去某個地方都需要花費工人的行動力并且墊一張牌,工人的成本大概這么算。黃區(qū)1工人3塊錢,黑區(qū)1工人2塊錢。工人的行動力成本大概是2~3元。
又因為直接黃區(qū)出售香料時,超過2香料時每個香料2塊錢,但是賣第一個2香料時給6塊,所以1香料=2塊,1工人行動力+墊牌=2塊。






而先看不需要支付額外費用的地區(qū),黃區(qū)域進入1香料,紫區(qū)3個都不需要消耗(有一個地方需要藍家2影響力才能進入),所以推演得到基本的1行動力公式,方便起見這里暫時沒有計算沖突區(qū)可以直接上兵的情況,當然影響力根據(jù)游玩時專沖1家還是4家都沖,理論上也不能簡單的計算,這里也先忽略,另外沖突也會帶來沖突獎勵的期望,這里也不計算。
假定一般等價物為 O
公式1:1工人+1墊牌=1香料=2塊錢=2O
公式2: 1塊錢=抽一張牌=招一兵=產(chǎn)出1水=抽一張牌=抓一張秘牌=1說服力=1O
這時候來看信仰區(qū)的無消耗部分,信仰區(qū)除了墊牌的額外1點影響力之外,1滴水=1密牌=2塊錢=1張空間折躍(可以抽一張牌并進入任意區(qū)),那么結(jié)合公式1,2,推得:
公式3:1滴水=1密牌=1塊錢=1張空間折躍=1信仰點,這里看到推公式3的時候其實,皇帝區(qū)域多給了1塊,與黃色區(qū)域有一個直接過去拿3塊錢的數(shù)學(xué)模型一致,可能為某種特殊設(shè)計。
那么我們來分析下需要消耗才能進入的地方
1行動力 消耗1工人+1墊牌-2水=抓3張牌(假設(shè)3張牌帶來的期望是1.5說服力1.5刀) 4O=3O,這里DB的卡組越強力越強,前期看虧

1行動力 消耗1工人+1墊牌-2水=下限3香料=》4O=6O,所以即使沒有額外產(chǎn)出,進入這里也是賺的

1行動力 消耗1工人+1墊牌-1水=2個士兵+1影響力=》3O=3O,不賺不虧,但是由于招募的士兵可以直接上場,所以要打架的時候還是賺的。

1行動力 消耗1工人+1墊牌-2香料=抽2張牌撕一張牌+1影響力 =》6O=3O+1撕牌,過牌同樣是DB越強時看起來才能賺到,并且撕牌是加速DB卡組流動的手段

1行動力 消耗1工人+1墊牌-6香料=5個兵+2水+1影響力=》14O=8O,當然這里可以一輪最多上場7個兵,這個能力來拉平6O么?后4輪囤積的香料搶這里吧。虧錢打仗通過沖突獎勵賺回來應(yīng)該是對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1行動力 消耗1工人+1墊牌-4香料=5塊錢+2個兵+1秘牌+1影響力=》10O=9O,虧1O,看抽到的密牌的給力程度了。虧錢打仗通過沖突獎勵賺回來應(yīng)該是對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

1行動力 消耗1工人+1墊牌-2塊錢=回手1行動力+抓一張牌+讓過先手(如果沒有英雄能力,這看起來很虧的樣子,白虧2塊錢,相當于2塊錢加速卡組DB的流動,盡快讓關(guān)鍵牌上手)

1行動力 消耗1工人+1墊牌-4塊錢 = 4個兵,并且不能上場=》6O=4O,這么看是虧的,虧錢打仗通過沖突獎勵賺回來應(yīng)該是對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

戰(zhàn)爭相關(guān)的戰(zhàn)斗力
進行大規(guī)模戰(zhàn)斗時戰(zhàn)力可能來自下面幾個地方
已有兵營兵力;
地圖5大區(qū)域臨時招募:紫色3個城市(無需消耗其他資源、可直接上場)、綠色2個屯兵所(只能先進入兵營、因此工放順序非常重要)、藍、紅、黑三色家族各1處(家族區(qū)需要消耗不同的資源、黑色不可直接上場);
秘牌。
DB展示階段手里的紅刀或者某些卡牌能力讓沖突區(qū)的士兵方塊增減變動。
起始手牌
2張沙丘,黃色。

2張匕首,綠色。

2張外交,無色。

1張土地測量,藍色

1張戒指

1張尋求盟友

1張外交

10張初始手牌,對應(yīng)的特使到達地點墊牌:
3黃
3綠
2紫
2家族(有一張用后需要刪除)
2無色
可見對應(yīng)城市的紫牌與家族區(qū)牌相對較少,db環(huán)節(jié)如果出現(xiàn)相同價格的牌時根據(jù)情況適當補充,刪牌時可以優(yōu)先考慮是否刪除綠、黃已加速卡組流轉(zhuǎn)(DBG起手手牌一般都很爛)。