8-3 相量法的基礎(chǔ)

1.?線性非時變電路在一個或多個同頻率的正弦激勵時，各支路電壓、電流的特解都是與激勵同頻率的正弦量。工程上將電路的這一特解狀態(tài)稱為正弦電流電路的穩(wěn)定狀態(tài)（正弦穩(wěn)態(tài)）。

2.?電路處于正弦穩(wěn)態(tài)時，同頻率的各正弦量之間，僅在有效值、初相位上存在不同，因此有效值和初相位是正弦穩(wěn)態(tài)分析求解中的關(guān)鍵問題。

?3.?正弦量的相量表示

(1)?正弦量的相量表示

①　任意一個正弦時間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)。

②　正弦量對應(yīng)的相量表示方法：相量的模表示正弦量的有效值，相量的幅角表示正弦量的初相位，具體為橙色背景的公式。

?例：正弦量與相量之間的對應(yīng)關(guān)系

?(2)?相量在復(fù)平面上表示的圖形稱為相量圖。

?4.?相量法的應(yīng)用

(1)?同頻率正弦量的加減可通過對應(yīng)相量加減得到。

例：同頻率正弦量的加減運(yùn)算

?(2)?正弦量的微分運(yùn)算就是把對應(yīng)的相量乘以jω，正弦量的積分運(yùn)算就是把對應(yīng)的相量除以jω。

?(3)?相量法的優(yōu)點(diǎn)：把時域問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題；把微積分運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)運(yùn)算；可將直流電路的分析方法直接用于交流電路。

?（4）相量法只適用于激勵為同頻正弦量的非時變線性電路，用來分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。