?【閱前提示】本篇出自『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』，此版叢書是“數(shù)理化自學(xué)叢書編委會(huì)”于1963-1966年陸續(xù)出版，并于1977年正式再版的基礎(chǔ)自學(xué)教材，本系列叢書共包含17本，層次大致相當(dāng)于如今的初高中水平，其最大特點(diǎn)就是可用于“自學(xué)”。當(dāng)然由于本書是大半個(gè)世紀(jì)前的教材，很多概念已經(jīng)與如今迥異，因此不建議零基礎(chǔ)學(xué)生直接拿來(lái)自學(xué)。不過(guò)這套叢書卻很適合像我這樣已接受過(guò)基礎(chǔ)教育但卻很不扎實(shí)的學(xué)酥重新自修以查漏補(bǔ)缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我寫的注解。

【山話嵓語(yǔ)】『數(shù)理化自學(xué)叢書』其實(shí)還有新版，即80年代的改開版，改開版內(nèi)容較新而且還又增添了25本大學(xué)基礎(chǔ)自學(xué)內(nèi)容，直接搞出了一套從初中到大學(xué)的一條龍數(shù)理化自學(xué)教材大系列。不過(guò)我依然選擇6677版，首先是因?yàn)?677版保留了很多古早知識(shí)，讓我終于搞明白了和老工程師交流時(shí)遇到的奇特專業(yè)術(shù)語(yǔ)和計(jì)算模式的來(lái)由。另外就是6677版的版權(quán)風(fēng)險(xiǎn)極小，即使出版社再版也只會(huì)再版80年代改開版。我認(rèn)為6677版不失為一套不錯(cuò)的自學(xué)教材，不該被埋沒在故紙堆中，是故才打算利用業(yè)余時(shí)間，將『數(shù)理化自學(xué)叢書6677版』上傳成文字版。??

第二章熱和功

【山話||? 本系列專欄中的力單位達(dá)因等于10??牛頓；功的單位爾格等于10??焦耳；熱量的單位卡路里等于4.186焦耳。另外這套老教材中的力的單位常用公斤，如今是不允許的，力是不能使用公斤為單位的?！??

§2-8熱功當(dāng)量

【01】在§2-2中已經(jīng)談過(guò)，物體內(nèi)能的改變可以通過(guò)兩種方式來(lái)達(dá)到：做功和熱傳遞。

【02】當(dāng)物體反抗摩擦力做功時(shí)，就會(huì)變熱，這時(shí)內(nèi)能亦相應(yīng)地增加。當(dāng)傳遞熱量給物體時(shí)，物體的內(nèi)能也會(huì)增加。于是我們要問(wèn)：使物體的內(nèi)能增加同一數(shù)值時(shí)，所做的功跟傳遞的熱量在數(shù)值上有什么關(guān)系？物理學(xué)家已經(jīng)通過(guò)了許多不同的實(shí)驗(yàn)對(duì)這一數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了精確的測(cè)定。

【03】英國(guó)物理學(xué)家焦耳在1840~1849年首先進(jìn)行了這種實(shí)驗(yàn)。圖2·18是他測(cè)量時(shí)所用的裝置的示意圖。量熱器 A 里裝著水，重物 P 和 P' 懸掛在一根跨過(guò)定滑輪的繩子上。重物下降時(shí)，帶動(dòng)穿在 A 中的軸 K 轉(zhuǎn)動(dòng)。軸 K 上安裝著葉片 L，軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片迫使量熱器中的水同時(shí)運(yùn)動(dòng)。量熱器內(nèi)壁上裝有固定葉片 N，安裝這些葉片是為了阻礙液體的運(yùn)動(dòng)，因而增大了一層水和另一層水之間的摩擦。由于摩擦，使水和量熱器變熱。

【04】根據(jù)重物的質(zhì)量和下落的高度 h，可以計(jì)算出這兩個(gè)重物下落時(shí)所做的功：W＝2Mgh? 。在實(shí)驗(yàn)終了時(shí)，儀器的各部分——重物、葉片、水都跟在實(shí)驗(yàn)前一樣，仍舊是靜止的，即它們?cè)趯?shí)驗(yàn)前后的動(dòng)能沒有改變。重物勢(shì)能減少所做的功，全部用來(lái)增加水和量熱器的內(nèi)能，使它們的溫度從 t?°C 升高到 t?°C? 。

【05】如果改用熱傳遞的方式，同樣可以使水和量熱器的內(nèi)能增加相同的數(shù)值。使水和量熱器的溫度從?t?°C?升高到?t?°C?所需要的熱量 Q＝(mc＋m?c?)(t?－t?)。式中 c、c?、m 和 m? 分別表示水和量熱器的比熱和質(zhì)量。因此，從使物體內(nèi)能改變的效果來(lái)看，熱量 Q 就相當(dāng)于功 W? 。

【06】相當(dāng)于單位熱量的功的數(shù)量，叫做熱的功當(dāng)量，簡(jiǎn)稱熱功當(dāng)量。

【07】在焦耳實(shí)驗(yàn)中，所求得的熱功當(dāng)量 J 為：? ? 。

【08】焦耳一再改變實(shí)驗(yàn)的條件，例如改變水的質(zhì)量、重物的質(zhì)量和下落的高度等，但是，不論怎樣改變實(shí)驗(yàn)條件，所得到的熱功當(dāng)量的值總是相同的：J＝427公斤·米/千卡，即使1公斤水的溫度升高1°C，必須做427公斤·米的功。也就是說(shuō)，1千卡的熱量相當(dāng)于427公斤·米的功。

【09】焦耳用水銀代替水，并用金屬塊在量熱器中的摩擦代替水的摩擦，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)后所測(cè)得的結(jié)果仍然相同。經(jīng)過(guò)許多科學(xué)家采用更為精密的方法來(lái)進(jìn)行測(cè)定，證明熱功當(dāng)量 J 是一個(gè)恒量。

【10】現(xiàn)在熱功當(dāng)量的公認(rèn)值是：J＝4.18焦耳/卡＝427公斤·米/千卡。

【11】知道了熱功當(dāng)量，我們就可以用功的單位來(lái)表示熱量：1卡＝4.18焦耳；1千卡＝427公斤·米。

例9.電車剎車時(shí)做了128,100公斤·米的功。問(wèn)它放出了多少熱量？

【解】按題意：

????????J=427公斤·米/千卡，W=128,100公斤·米

????????由公式 J＝W/Q 可得。

例10.內(nèi)燃機(jī)在1小時(shí)內(nèi)消耗了30公斤石油。如果發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是25%，求發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。

【解】按題意：

????????m＝30公斤，q＝11,000千卡/公斤，

????????η＝25%＝0.25，

????????J＝427公斤·米/千卡，

????????t＝1小時(shí)=3600秒。

????????石油燃燒時(shí)放出的熱量 Q=qm，

????????有效的熱量 Q?＝Q·η＝qm·η，

????????有用的功 W＝Q?·J＝qm·η·J,

????????發(fā)動(dòng)機(jī)的功率

?

例11.一輛機(jī)車的功率是2500馬力，行駛了5小時(shí)50分，求它所消耗的標(biāo)準(zhǔn)燃料。機(jī)車的效率是20%? 。

【解】按題意：

????????N＝2500馬力＝187,500公斤·米/秒，

????????η＝20%＝0.2，t＝5小時(shí)50分＝21,000秒，

????????J＝427公斤·米/千卡，q＝7000千卡/公斤。

????????有用功 W＝Nt，

????????有效熱量 Q?＝W/J

????????總熱量 Q=Q?/η＝qm，

????????∴ 所消耗的燃料為

。

例12.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是40馬力，效率是25%? 。行駛200公里消耗汽油50公斤。求它運(yùn)動(dòng)的平均速度。已知汽油的燃燒值為11,200千卡/公斤。

【解】按題意：

????????m＝50公斤，q＝11,200千卡/公斤，

????????η＝25%＝0.25，

????????N＝40馬力＝3000公斤·米/秒，

????????J＝427公斤·米/千卡，

????????s＝200公里＝200,000米。

????????汽油燃燒時(shí)放出的熱量 Q＝qm，

????????有效的熱量 Q?＝Qη＝qmη，

????????有效的功 W=Q?J，

????????有效功率

? 。

習(xí)題2-8

1、什么叫做熱功當(dāng)量？常用的數(shù)值有哪些？它的單位是什么？

2、7000千卡的熱量相當(dāng)于多少功？【2989000公斤·米】

3、拖拉機(jī)的功率是60馬力，效率是30%? 。求它工作八小時(shí)所消耗的煤油?！尽?2.5公斤】

4、飛機(jī)在20小時(shí)內(nèi)消耗了7.5噸汽油，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是40%? 。求飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率，設(shè)q＝12,000千卡/公斤?！尽?850馬力】

5、汽車以54公里/小時(shí)的速度行駛。汽油的儲(chǔ)備量是20公斤。如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是50馬力，效率是30%，求它能行駛的路程，設(shè)q＝11,000千卡/公斤?！尽?12公里】

6、飛機(jī)以720公里/小時(shí)的速度飛行了1800公里。發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是1600馬力，效率是30%? 。求飛機(jī)所消耗的汽油，設(shè)q＝12,000千卡/公斤?！尽?07公斤】

7、汽車以108公里/小時(shí)的速度行駛時(shí)的功率為140馬力。如果它行駛1公里消耗汽油0.3公斤（q＝11,000千卡/公斤），求發(fā)動(dòng)機(jī)的效率?！尽?5%】

8、根據(jù)功和熱量在使物體內(nèi)能改變方面的等效性來(lái)說(shuō)明熱功當(dāng)量的物理意義。