命題1.30：

平行于同一條直線的兩條直線互相平行

已知：AB∥EF，CD∥EF

求證：AB∥CD

解：

設(shè)另有一直線GK交AB于點G，

交EF于點H，

交CD于點K

證：

∵AB∥EF

（已知）

∴∠AGK=∠GHF

（命題1.29）

∵CD∥EF

（已知）

∴∠GHF=∠GKD

（命題1.29）

∴∠AGK=∠GKD

（公理1.1）

∴AB∥CD

（命題1.27）

證畢

此命題將在命題1.45＆4.7中被使用

PS:命題11.9將討論三條線不在同一平面的情況