高中數(shù)學(xué)到底怎么學(xué)，有哪些竅門？

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我還記得我那時(shí)候上高中，我們班主任就說的一句話：三年如一日！

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時(shí)間是過的飛快的，高考是孩子人生中的一個(gè)重大節(jié)點(diǎn)，學(xué)習(xí)是不是跟的上？有沒有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法？高一開始有沒有打好基礎(chǔ)？每一個(gè)因素很大程度上都會(huì)影響到孩子高考的成功與否！

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到了高中這個(gè)階段，家長能做的很有限，更多是依賴孩子自己，但是孩子的自覺性、悟性、執(zhí)行力都會(huì)影響最終的學(xué)習(xí)效果，這時(shí)候如果能有專業(yè)的人，給孩子做學(xué)習(xí)規(guī)劃、思維提升、學(xué)情分析，無疑是至關(guān)重要的！孩子不再閉門造車，也避免家長們操碎了心結(jié)果卻無濟(jì)于事！

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高中學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，開展章節(jié)歸納是很重要的。在初中的時(shí)候，都是老師替學(xué)生做歸納;可是到了高中之后，就需要學(xué)生自身來做了。因此高三學(xué)生需要自身常歸納，主動(dòng)復(fù)習(xí)。

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高中數(shù)學(xué)到底怎么學(xué)，有哪些竅門？

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一、高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的竅門有哪些

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高中學(xué)生，在復(fù)習(xí)的過程中，除了掌握課本基礎(chǔ)知識之外，還需要進(jìn)行專題訓(xùn)練，最好能適當(dāng)做一些難題。在做題的時(shí)候，不要怕難，要學(xué)會(huì)嘗試，不要有畏懼心理，學(xué)會(huì)攻克難題，掌握題目的分析技巧，提高自己的解題能力。做題的時(shí)候，要思維活躍，注意分析題目，多想課本上相關(guān)知識點(diǎn)，多角度思考。如果做不出來，可以結(jié)合參考答案，分析解題思路，嘗試重新做題，繼續(xù)思考，多找原因，學(xué)會(huì)總結(jié)反思。

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復(fù)習(xí)是非常重要的，有的時(shí)候上課講的題型。可能過段時(shí)間就忘了，所以我們需要在課下進(jìn)行鞏固。我之前是報(bào)了高途高中，把一些忘記怎么做的題型再讓高途上的老師解答一下加深記憶，學(xué)習(xí)效果明顯就提了上去。

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高三學(xué)生，在平時(shí)考試的過程中，會(huì)做大量的題目，對自己做錯(cuò)的題目，要進(jìn)行特別重視。題目做錯(cuò)了，原因是多方面的，要結(jié)合具體情況，分析做錯(cuò)的原因，對典型錯(cuò)誤進(jìn)行歸類。每次考試結(jié)束后，老師都會(huì)講評試卷，要認(rèn)真聽老師的分析，自己一定要進(jìn)行消化，特別是做錯(cuò)的題目，要注意老師的分析思路，課后自己再獨(dú)立思考，反復(fù)斟酌，爭取能夠準(zhǔn)確解題，以后遇到同類的題目要能夠減少失誤。

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　高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

　　3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

　　高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。

　　4、知識的獨(dú)立性大

　　初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成(如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。

　　二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

　　1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

　　建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

　　2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

　　學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

　　解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

　　3、逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式

　　數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學(xué)習(xí)中的'困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì);在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

　　4、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施

　　(1) 記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

　　(2) 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

　　(3) 熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

　　(4) 經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然;經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一知識方法。

　　(5) 閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識面。

　　(6) 及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

首先，我覺得興趣是最好的老師。當(dāng)你覺得數(shù)學(xué)很有趣之后你才會(huì)主動(dòng)去接觸它，而非被動(dòng)接受，我覺得這是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，但同樣適合其它學(xué)科。這讓我想到了一句域外箴言 “如果你一心要做成某件事，你總會(huì)找到辦法。如果你非常不愿做某事，你總會(huì)找到借口 ”！所以不要為逃避數(shù)學(xué)找理由，因?yàn)檫@一切都不是理由。這時(shí)有人很自然的問到怎樣才能培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？我覺得答案有三：第一，多做適合自己能力的練習(xí)題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。如果你認(rèn)為自己有能力學(xué)好數(shù)學(xué)，這說明你已經(jīng)成功了一半了。所以在你還沒有確認(rèn)自己是一個(gè)數(shù)學(xué)白癡之前沒有人能看不起你。第二，多和同學(xué)討論數(shù)學(xué)問題，這是一個(gè)把自己的觀點(diǎn)傳播給別人和吸收觀點(diǎn)的好方法，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣你回學(xué)到很多新知識。把它裝到自己腦里，即豐富了自己又增強(qiáng)了和同學(xué)的交流，一舉兩得，何樂而不為之！第三，多和老師老師交流，老師的經(jīng)驗(yàn)一般情況下都比學(xué)生豐富，他可以給我們指導(dǎo)方法和糾正錯(cuò)誤。如果你對某些問題有自己的觀點(diǎn)不妨給老師交流，如果老師覺得你的觀點(diǎn)有道理就會(huì)對你大加贊揚(yáng)一番，這會(huì)讓老師對你刮目相看，即增強(qiáng)了自信心又提高了興趣，也達(dá)到了和老師交流的目的。

? ? 其次要把書吃透，書本知識都沒弄懂就算你做再多的題也沒用，這是我的個(gè)人看法。你必須知道每一個(gè)數(shù)學(xué)公式是怎樣來的，拿來有什么用，怎樣用等。只有把一個(gè)公式的精髓懂了才能真正懂怎樣用，以前我給一個(gè)高中生補(bǔ)課，他的成績不是很好，但是他喜歡問學(xué)每個(gè)公式的用處，我覺得這很好?，F(xiàn)在有很多學(xué)生（包括一些成績很好的）都并非真正了解一個(gè)公式的來龍去脈，只知道拿公式去套題，但只要稍微遇到一些綜合性強(qiáng)一點(diǎn)的題就不會(huì)做了。特別是一些同學(xué)高一高二數(shù)學(xué)成績還較好，而到了高三總復(fù)習(xí)成績就不行了，這就和沒吃透書本不無關(guān)系了。題你是做不完的，隨便從一個(gè)數(shù)學(xué)網(wǎng)上下載一些題就會(huì)讓你做很長時(shí)間，但是你知道中國有多少參考資料嗎？估計(jì)很難統(tǒng)計(jì)吧！數(shù)學(xué)是變化各異的，也許這樣做你行，但是稍微改一下題型你又不會(huì)了，高三總復(fù)習(xí)時(shí)老師回找太多的題給你們做，又何必忙于一時(shí)呢！現(xiàn)在你自己思考一下，你用來做練習(xí)的時(shí)間是看書的時(shí)間的多少倍，結(jié)果很吃驚吧！

? ? 再次就是練題。數(shù)學(xué)只看書不練題是也是不行的，否則考試你遇到的都是一些陌生題，感覺很簡單，但是就是不會(huì)做，練題好處有三：第一是可以加快做題速度。當(dāng)你練題到一定程度后，你的做題速度回明顯加快，一看到問題你腦子里就會(huì)迅速閃出怎樣做又快又準(zhǔn)。第二可以更加具體的認(rèn)識書本知識。書上的概念都是抽象的，只有通過練題才能深化對書本的認(rèn)識。第三可以加深對數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)你完成了一道你自認(rèn)為比較難的題后，你的數(shù)學(xué)榮譽(yù)就會(huì)迅速提高，然后你就會(huì)加入新的挑戰(zhàn)中，興趣和進(jìn)步就會(huì)悄然溜進(jìn)你的數(shù)學(xué)生活。

? ? 最后就是數(shù)學(xué)思維，這是和數(shù)學(xué)興趣同等重要的東西。不過要我具體定義什么叫數(shù)學(xué)思維，我也說不大上，感覺就是拿到一道題你就知道大概該怎樣做就形成數(shù)學(xué)思維了，數(shù)學(xué)思維不是一朝一夕就能形成的，只有通過大量的練習(xí)，看書，總結(jié)后慢慢積累起來的。練題上面已經(jīng)說了，這兒就不再多說了?，F(xiàn)在我主要想說說數(shù)學(xué)思考，我一直堅(jiān)持“山不在高有仙則靈，題不再多進(jìn)步就行”的觀點(diǎn)，如果一個(gè)高中生只知道成天蒙著頭練題而不去思考總結(jié)，即使你練再多也不會(huì)有很大的進(jìn)步，高考也注定要失敗。特別是高三總復(fù)習(xí)階段，一些中等或中下成績的同學(xué)就開始題海戰(zhàn)術(shù)了，每天都要做一套或幾套題，他們看到那些成績好的同學(xué)天天做題自己也按耐不住了，生怕跑到了別人后面，有的甚至上課也不聽了，也許這是時(shí)他們唯一擔(dān)心的是哪一天他們把全國的題都做完了自己該干什么？但是你們看這些同學(xué)哪次考試中超過了中，高等生。他們還得意洋洋的在那些高等生面前去炫耀自己練習(xí)了多少題。高等生只能用“你好強(qiáng)”敷衍了事，但說不一定高等生心里就在諷刺他們“這群瓜娃子，光練題頂個(gè)球用呀?！?/p>

? ? 思考，每時(shí)每刻都貫穿到數(shù)學(xué)生活中，每做一道題，你都要花少量時(shí)間迅速思考一下這道題究竟要考我什么，這里面用到了哪些知識？還有沒有其它方法等，這樣你才能迅速提升自己，把握出題者的思維。考試時(shí)才能找到最簡便的方法，節(jié)約時(shí)間。平時(shí)要多總結(jié)方法，特別是一些常規(guī)題型。剛開始總結(jié)時(shí)，你最好將一些你認(rèn)為好的方法，好的題型寫在筆記本上，抽時(shí)間拿出來看看（最好是考試前）。但是當(dāng)你達(dá)到一定水平時(shí)，就盡量做一套題扔一套題，只須在心里總結(jié)一下就行了，不必再在總結(jié)上多浪費(fèi)時(shí)間。

第三章 選擇并使用好數(shù)學(xué)參考資料

買參考資料也是數(shù)學(xué)生活中不可缺少的部分，參考資料買得好將極大促進(jìn)你的數(shù)學(xué)成績的提高。但是有的同學(xué)不知道該買什么參考資料，看到這本也不行，那本也不合口味，有的同學(xué)認(rèn)為買參考資料是浪費(fèi)錢，還不如去給同學(xué)借。這兩種作法都不太好，第一種做法可能永遠(yuǎn)都買不到適合自己的資料，因?yàn)槿魏钨Y料都有它的不足之處。第二種做法在一定時(shí)間內(nèi)還有效，但是長期給別人借始終不好，別人會(huì)很煩你這人，特別是高三。那么怎樣選擇參考資料呢？

? ? ?首先，買參考資料不要怕浪費(fèi)錢。有的同學(xué)每次在買參考資料之前感覺它還可以，但是每次買了之后就覺得這兒不好，那兒也出錯(cuò)了，很快就對這種參考資料失去了感覺，久而久之，就選不上中意的資料了。所以我建議只要你看上某種資料就買，哪怕只喜歡它很短一段時(shí)間，哪怕那本書給你帶來一點(diǎn)點(diǎn)幫助都值，你可以這樣算一下，現(xiàn)在你花幾元，幾十元買一點(diǎn)知識，以后工資多幾百幾千，這種低投入高產(chǎn)出不合算嗎。但是如果你買了一段時(shí)間之后就對它失去了興趣，那么請趕快拋棄它，盡管那本書你還沒做完。如果執(zhí)意要繼續(xù)到底你就會(huì)很痛苦，覺得實(shí)在上面浪費(fèi)時(shí)間，所以不要吝惜那幾個(gè)錢。從另一方面講，你要努力是自己買了某種書以后就要善于去發(fā)現(xiàn)它的優(yōu)點(diǎn)，只要不是很明顯的排版錯(cuò)誤就不要去挑剔太多，這樣你才能從書中學(xué)到知識又節(jié)約了錢。

? ? ?其次，買資料不要見別人買什么自己就買什么，要有自己的主見，因?yàn)閭€(gè)人的口味和成績不同。別人成績好的基礎(chǔ)打牢之后去買難題練，你也屁顛屁顛的跟他學(xué)，最后花了時(shí)間一道題也做不出來，還嚴(yán)重打擊了自信心，那就只有氣死自己活該了。

　　(7) 學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

　　(8) 經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時(shí)，是否也用到過。

總之，高三學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要重視課本的例題和練習(xí)，在看題和做題的過程中，掌握數(shù)學(xué)的概念、公式和定理。在復(fù)習(xí)過程中，要多進(jìn)行專題訓(xùn)練，可以適當(dāng)做一些難題，要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，善于多角度思考問題，總結(jié)做題的情況，學(xué)會(huì)進(jìn)行錯(cuò)題分析，提高自己的做題能力。

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我家孩子在高途高中做過規(guī)劃，老師非常細(xì)心，孩子學(xué)習(xí)提升不少，特別他們是老師的方法挺奏效，在高中的關(guān)鍵期提上來了，書本方面的話，《高途高考基礎(chǔ)2000題》、《高途優(yōu)卷》、《高中學(xué)習(xí)清單》都不錯(cuò)，很受用，一定要看！

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