第一篇：三素數(shù)定理推論：Q=3+q1+q2

原創(chuàng)作者:崔坤

中國青島即墨，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要:

數(shù)學(xué)家劉建亞在《哥德巴赫猜想與潘承洞》中說：“我們可以把這個問題反過來思考,

已知奇數(shù)N可以表成三個素數(shù)之和，

假如又能證明這三個素數(shù)中有一個非常小，譬如說第一個素數(shù)可以總?cè)?，

那么我們也就證明了偶數(shù)的哥德巴赫猜想。”，

直到2013年才有秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德賀歐夫格特徹底證明了三素數(shù)定理。

本文正是在上述方法和定理下給出了三素數(shù)定理推論Q=3+q1+q2

【該方法簡稱最小三素數(shù)法】

關(guān)鍵詞:三素數(shù)定理，奇素數(shù)，加法交換律結(jié)合律

證明：

根據(jù)2013年秘魯數(shù)學(xué)家哈羅德·賀歐夫格特已經(jīng)徹底地證明了的三素數(shù)定理：

每個大于等于9的奇數(shù)都是三個奇素數(shù)之和，每個奇素數(shù)都可以重復(fù)使用。

它用下列公式表示：

Q是每個≥9的奇數(shù)，奇素數(shù)：q1≥3，q2≥3，q3≥3，則Q=q1+q2+q3

根據(jù)加法交換律結(jié)合律，

不妨設(shè)：q1≥q2≥q3≥3

Q+3=q1+q2+q3+3

Q+3-q3=3+q1+q2

顯見，有且僅有q3=3時，Q+3-q3=3+q1+q2就是Q=3+q1+q2

則有新的推論：Q=3+q1+q2

左邊Q表示每個大于等于9的奇數(shù)，右邊表示3+2個奇素數(shù)的和。

結(jié)論：每一個大于或等于9的奇數(shù)Q都是3+2個奇素數(shù)之和

實際上：

數(shù)學(xué)家們驗證了6至350億億的每個偶數(shù)都是2個奇素數(shù)之和，那么6至350億億的每個偶數(shù)加3，則有：

9至3500000000000000003的每個奇數(shù)都是3+2個奇素數(shù)之和，

這驗證了三素數(shù)定理推論Q=3+q1+q2的正確性。

r2(N)≥1

證明：

根據(jù)三素數(shù)定理推論Q=3+q1+q2

由此得出：每個大于或等于6的偶數(shù)N=Q-3=q1+q2

故“每一個大于或等于6的偶數(shù)N都是兩個奇素數(shù)之和”，即總有r2(N)≥1

例如：任取一個大奇數(shù)：309，請證明：306是2個奇素數(shù)之和。

證明：根據(jù)三素數(shù)定理我們有：309=q1+q2+q3

根據(jù)加法交換律結(jié)合律，不妨設(shè)：三素數(shù)：q1≥q2≥q3≥3

那么：309+3=3+q1+q2+q3

309+3-q3=3+q1+q2

顯然有且僅有q3=3時，309=3+q1+q2

則:306=q1+q2

證畢

參考文獻(xiàn)：

[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]

[2] Minor arcs for Goldbach's problem．Arxiv [Reference date 2013-12-18]

第二篇：運用雙篩法證明：每個大于等于6的偶數(shù)都是2個奇素數(shù)之和

原創(chuàng)作者：崔坤

中國青島，266200，E-mail:cwkzq@126.com

摘要：根據(jù)古老的埃氏篩法推出雙篩法，對所得真值公式：r2(N)=(N/2)∏mr進(jìn)行下限值估計，從而證明了r2(N)≧[N/(lnN)^2],即證明了每個大于等于6的偶數(shù)都是2個奇素數(shù)之和

關(guān)鍵詞：埃氏篩法，雙篩法，素數(shù)定理，共軛數(shù)列,真實剩余比

Cuikun

Qingdao,China,266200, E-mail:cwkzq@126.com

The double screen method is used to prove that:

Every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes

Abstract: the double sieve method is derived from the ancient Ehrlich sieve method, and the lower limit of the truth formula: r2 (N) = (N / 2) Πmr is estimated. It is proved that r2 (N) ≥ [N / (lnN) ^ 2],

That is, it is proved that every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes

Key words: Ehrlich sieve method, double sieve method, prime theorem, conjugate sequence,True residual ratio

證明：

對于共軛互逆數(shù)列A、B:

A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝

B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝

雙篩法的步驟：

首先給出：偶數(shù)N=2n+4，建立如下互逆數(shù)列：

首項為1，末項為N-1,公差為2的等差數(shù)列A

再給出首項為N-1,末項為1，公差為-2的等差數(shù)列B

顯然N=A+B

根據(jù)埃氏篩法獲得奇素數(shù)集合P：

｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<N^1/2

為了獲得偶數(shù)N的(1+1)表法數(shù)，按照雙篩法進(jìn)行分步操作：

第1步：將互逆數(shù)列用3雙篩后得到真實剩余比m1

第2步：將余下的互逆數(shù)列用5雙篩后得到真實剩余比m2

第3步：將余下的互逆數(shù)列用7雙篩后得到真實剩余比m3

…

依次類推到：

第r步：將余下的互逆數(shù)列用Pr雙篩后得到真實剩余比mr

這樣就完成了對偶數(shù)N的求雙篩法（1+1）表法數(shù)，根據(jù)乘法原理有：

r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr

即r2(N)=(N/2)∏mr

例如：

[√70]=8，｛Pr｝={1,3,5,7},

3|/70，m1=13/35

5|70, m2=10/13

7|70, m3=10/10

根據(jù)真值公式得：

r2(70)

=(70/2)*m1*m2*m3

=35*13/35*10/13*10/10

=10

r2(70)=10

分析雙篩法的邏輯和r2(N)下限值：

雙篩法本質(zhì)上第一步:先對A數(shù)列篩選，根據(jù)素數(shù)定理，A中至少有[N/lnN]個奇素數(shù)，

即此時的共軛互逆數(shù)列AB中至少有[N/lnN]個奇素數(shù)

第二步:再對B數(shù)列進(jìn)行篩選，篩子是相同的1/lnN

由此推得共軛數(shù)列AB中至少有:r2（N）≥[N/（lnN）^2]個奇素數(shù)。

例如：70

第一步:先對A數(shù)列篩選，A中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16個奇素數(shù),π(70)=19,

即此時的共軛互逆數(shù)列AB中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16個奇素數(shù)。

第二步:再對B數(shù)列進(jìn)行篩選，篩子是相同的1/ln70,由此推得共軛數(shù)列AB中至少有:

r2（70）≥[70/（ln70）^2]=3個奇素數(shù),r2(70)=10

不難看出所給的數(shù)列一共有3個，

第一個是A數(shù)列，其中至少有N/lnN個奇素數(shù)；

第二個是與A共軛的B數(shù)列，其中至少有[N/lnN]個奇素數(shù)；

第三個是AB數(shù)列,其中至少有2[N/lnN]個奇素數(shù)。

結(jié)論:r2（N）≥[N/（lnN）^2]個奇素數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]華羅庚，《數(shù)論導(dǎo)引》，科學(xué)出版社，1957-07

[2]王元，《談?wù)勊財?shù)》，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011-3

[3]李文林，《數(shù)學(xué)瑰寶——歷史文獻(xiàn)精選》，科學(xué)出版社，1998 年，第 368 頁

第三篇：崔坤原創(chuàng)理論集錦

第一章：（1+1)表法數(shù)真值公式：

r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2

這是經(jīng)典文獻(xiàn)沒有的理論，打破了學(xué)界沒有任何真值公式的定論。

第二章：奇合數(shù)對數(shù)密度定理：

limC(N)/N=1/2

N→∞

發(fā)表在中科院：https://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=65846

第三章：三素數(shù)定理推論：Q=3+q1+q2

第四章：函數(shù)r2(N^x)=C(N^x)+2π(N^x)-（N^x）/2是增函數(shù)

第五章：三大倍增定理

奇合數(shù)對定理：C（N^（x+1))~N*C(N^x)

奇素數(shù)定理：π（N^（x+1)）~N*π(N^x)

奇素數(shù)對定理：r2(N^(x+1))~N*r2(N^x)

第六章：推論：r2(N^2)≥N

第七章：r2（N）≥[N/（lnN）^2]

特別聲明：本文是作者近40年的原創(chuàng)

歡迎給位老師審閱?。。。?！