2022年9月9日，是離子阱技術(shù)的發(fā)明之一，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者Hans Georg Dehmelt（漢斯·格奧爾格·德默爾特）誕辰100周年的紀(jì)念日。為了紀(jì)念這位離子阱技術(shù)的先驅(qū)，讓更多讀者了解離子阱這項(xiàng)技術(shù)，量子前哨特別翻譯了科普作家、物理學(xué)博士Chiara Decaroli的文章，文章系統(tǒng)地回顧了離子阱的發(fā)明、發(fā)展歷史，以及它是怎樣發(fā)展成為與光量子、超導(dǎo)電路并駕齊驅(qū)的三大量子計(jì)算物理路線之一的。

量子計(jì)算的春天正在到來(lái)：世界各國(guó)政府都爭(zhēng)相公布野心勃勃的發(fā)展規(guī)劃和大型項(xiàng)目，初企業(yè)如雨后春筍般涌現(xiàn)，眾多投資也開(kāi)始進(jìn)入這一領(lǐng)域。目前，量子計(jì)算的技術(shù)路線還處于“百花齊放”的態(tài)勢(shì)，其中備受矚目技術(shù)路線之一就是離子阱。對(duì)于大眾來(lái)說(shuō)，“離子阱”無(wú)疑是一個(gè)極其遙遠(yuǎn)的概念，“離子”是什么？“阱”又是什么？這還得從90年前說(shuō)起……

離子阱的早期歷史

故事始于20世紀(jì)30年代的荷蘭。一位名叫Frans Michel Penning（弗朗斯·米歇爾·彭寧）的年輕學(xué)者在博士期間一直研究氣體的熱力學(xué)特性，他對(duì)不同氣體在極低溫度和特定條件下的放電現(xiàn)象非常著迷。在完成博士工作后，Penning加入了飛利浦研究室繼續(xù)研究氣體放電現(xiàn)象，在當(dāng)時(shí)這項(xiàng)研究的主要應(yīng)用是開(kāi)發(fā)新的燈具。在研究過(guò)程中，他發(fā)明了一種稱(chēng)為 Penning 真空計(jì)的裝置，該裝置利用磁場(chǎng)加速電子通過(guò)一個(gè)玻璃管，可以精確測(cè)量管內(nèi)的壓力，即真空計(jì)[2]。

到了1949年，美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室的物理學(xué)家John Robinson Pierce（約翰·羅賓遜·皮爾斯）在他的《電子束理論與設(shè)計(jì)》一書(shū)中描述了一種“電子陷阱”，在理論上描述了利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合，可以將電子捕獲并限制在特定的空間區(qū)域中[1]。

這項(xiàng)工作引起了德國(guó)物理學(xué)家Hans Dehmelt的注意[5]，他當(dāng)時(shí)正在撰寫(xiě)博士論文，不久后移居美國(guó)。他更詳細(xì)地研究了描述電子在被捕獲時(shí)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)理論，并在 1959 年創(chuàng)造了第一個(gè)“磁控管”式的離子陷阱，并成功的將電子限定在其中。Dehmelt將這個(gè)裝置命名為“Penning 阱”，以紀(jì)念Penning 在研究磁場(chǎng)對(duì)放電的影響方面所做的開(kāi)創(chuàng)性的研究。Penning阱后來(lái)成為對(duì)電子和質(zhì)子等粒子特性進(jìn)行高精度測(cè)量的首選工具。

來(lái)自J.R.Pierce《電子束的理論與設(shè)計(jì)》，1949年。

與此同時(shí)，在德國(guó)還有另一位物理學(xué)家也對(duì)捕獲帶電粒子的技術(shù)感到好奇。此時(shí)，在質(zhì)譜研究領(lǐng)域中，將原子電離后進(jìn)行加速探測(cè)的技術(shù)已經(jīng)流行：通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合，再根據(jù)其荷質(zhì)比推動(dòng)和偏轉(zhuǎn)檢測(cè)器上的電離原子，就可以精確測(cè)量給定物質(zhì)的質(zhì)量。德國(guó)波恩大學(xué)的Wolfgang Paul（沃爾夫?qū)けＡ_）于 1953 年提出了一種“沒(méi)有磁場(chǎng)的新型質(zhì)譜儀”[6] 。這種質(zhì)譜儀不僅不需要磁場(chǎng)，而且在處于某些幾何形狀時(shí)它能夠限制帶電粒子，從而實(shí)現(xiàn)捕獲并限制離子的功能。于是，射頻離子阱（也稱(chēng)為Paul阱）誕生了。其基本思路與Penning阱一致，但無(wú)需強(qiáng)磁場(chǎng)。

“一種沒(méi)有磁場(chǎng)的新型質(zhì)譜儀”，保羅在1953年提出。

Paul和Dehmelt二人因“發(fā)展了離子阱技術(shù)”而共同獲得了1989年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)[3]。諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)高度評(píng)價(jià)了他們這一早期發(fā)明，使科學(xué)家有機(jī)會(huì)詳細(xì)研究原子性質(zhì)和光譜：“原子的性質(zhì)是由量子力學(xué)定律決定的，這些定律使得它們只能具有固定的能級(jí)，當(dāng)不同能級(jí)之間發(fā)生過(guò)渡時(shí)，具有一定頻率的電磁輻射會(huì)發(fā)射或吸收。如果單個(gè)原子可以在特定條件下被隔離更長(zhǎng)時(shí)間，就能大大改善研究原子的性質(zhì)和光譜的機(jī)會(huì)?！盵3]

后排右邊：Dehmelt和Paul在1989年諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)典禮上。?圖片來(lái)自[2]

基本操作和初始幾何結(jié)構(gòu)

介紹完離子阱的歷史后，讓我們?cè)僮屑?xì)了解一下技術(shù)本身。不管是Penning阱還是Paul阱，其原理都是利用靜態(tài)電場(chǎng)來(lái)限制離子運(yùn)動(dòng)。但靜態(tài)電場(chǎng)本身無(wú)法在所有空間方向上施加限制。如果離子沒(méi)有在各個(gè)方向受限，就很容易向不封閉的方向逃逸。為了確保離子被捕獲在特定的空間中，就需要額外的限制。Penning阱使用的是磁場(chǎng)，而Paul阱使用振蕩電場(chǎng)[4]，[7]。

離子阱的兩個(gè)原始幾何結(jié)構(gòu)。左：Penning和Paul阱的基礎(chǔ)靜電場(chǎng)限制。右：Paul阱線性2D捕獲。

插圖：Chiara Decaroli

Penning阱和Paul阱的原始幾何結(jié)構(gòu)是上圖左側(cè)顯示的環(huán)狀三維陷阱[8]。Paul阱在端蓋上應(yīng)用了靜態(tài)電場(chǎng)，在環(huán)上應(yīng)用了振蕩電場(chǎng)。端蓋沿陷阱軸造成了限制，而靜態(tài)電場(chǎng)環(huán)將離子困在徑向平面上，即垂直于陷阱軸的平面。

Penning阱則向陷阱軸方向施加磁場(chǎng)，所有環(huán)和端蓋都對(duì)其施加了靜態(tài)電場(chǎng)。與Paul阱類(lèi)似，磁場(chǎng)的作用是在徑向平面上造成限制。在這兩種情況下，離子都會(huì)被困在環(huán)的中間。

二維線性陷阱是三維Paul阱的延伸，但如果沒(méi)有額外的端蓋，就不能將離子限制在陷阱軸上。這種二維配置[7]的陷阱可以用作質(zhì)譜儀，也是后來(lái)三維Paul設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的基礎(chǔ)。

Penning阱和Paul阱的發(fā)展

離子阱最早用作質(zhì)譜儀，又是怎樣演變成為一種量子計(jì)算的裝置呢？

隨著離子阱的出現(xiàn)，人們獲得了長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定地限制帶電粒子（離子）運(yùn)動(dòng)的能力，這才有機(jī)會(huì)詳細(xì)研究粒子的性質(zhì)，并研究它們與環(huán)境、外部場(chǎng)的相互作用。此后幾種新的技術(shù)出現(xiàn)了，使科學(xué)家能夠控制、操縱這些被捕獲的離子，打開(kāi)新的物理學(xué)大門(mén)，David Wineland（大衛(wèi)·溫蘭德）就是該領(lǐng)域的先驅(qū)之一。激光冷卻是其中一種技術(shù)，通過(guò)與激光的相互作用，被捕獲離子的能量可以更低了。

這個(gè)新的技術(shù)非常令人興奮，不僅在光譜學(xué)和精密測(cè)量領(lǐng)域有著重要價(jià)值，而且為研究量子力學(xué)效應(yīng)提供了非常有趣的途徑。1995 年，Ignatio Cirac（伊格納西奧·西拉克，沃爾夫物理學(xué)獎(jiǎng)和墨子量子獎(jiǎng)得主）?和Peter Zoller（彼得·佐勒，墨子量子獎(jiǎng)得主）提出了一種使用超冷被捕獲離子來(lái)實(shí)現(xiàn)量子門(mén)的方法[9]。他們的提議引發(fā)了一個(gè)全新的研究方向：離子阱量子計(jì)算。

隨著被捕獲離子的的應(yīng)用發(fā)生了變化，是時(shí)候重新設(shè)計(jì)Paul阱了。原來(lái)的帶有端蓋的線性Paul阱演化成由圓柱形分段棒組成的棒狀阱，然后又出現(xiàn)了葉片阱，以允許更大的光學(xué)進(jìn)入角，以發(fā)送和探測(cè)離子發(fā)出的光。這些形式的離子阱仍然是宏觀的，尺度在厘米大小。

牛津大學(xué)使用的葉片式量子阱。

圖片來(lái)源：David Nadlinger

隨著被捕獲離子作為量子比特的性能越來(lái)越好，人們計(jì)劃用離子阱來(lái)構(gòu)建量子計(jì)算機(jī)，這對(duì)離子阱的大小提出了要求，并需要在縮小離子阱大小的同時(shí)，使得阱內(nèi)捕獲的離子盡可能的多。將宏觀Paul阱微型化有兩種主要的微加工工藝：微觀三維離子阱和微表面離子阱，二者都能將離子阱的尺度從厘米縮小到毫米，其中的帶電離子被困在離電極幾十到幾百微米的空間中。

離子陷阱的演變：葉片阱、微觀三維阱和微表面阱。

插圖：Chiara Decaroli

第一種工藝：微觀三維陷阱通過(guò)將多個(gè)單獨(dú)的晶圓堆疊在一起制成。晶圓要么由導(dǎo)電材料制成，要么由絕緣材料制成，然后涂上金屬以產(chǎn)生電極。離子位于堆棧的中心，這看起來(lái)與最早的線性陷阱產(chǎn)生的電場(chǎng)非常相似，這種離子阱可以在從室溫到幾開(kāi)爾文超低溫下工作。但是其制造和組裝工藝非常麻煩，良品率很低。

第二種工藝：微表面阱由單個(gè)晶圓制成，可沿用現(xiàn)有的商業(yè)產(chǎn)線和光刻技術(shù)。離子被困在晶圓平面上方，距離電極表面幾十微米。由于它們相對(duì)容易制造，當(dāng)涉及到擴(kuò)大離子阱的規(guī)模以能夠捕獲更多離子時(shí)，微表面阱技術(shù)是一個(gè)有前途的候選者。

總體而言，Paul阱的設(shè)計(jì)創(chuàng)新是當(dāng)下活躍研究領(lǐng)域，并隨著新制造技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了更多的可能性。例如可以將光學(xué)元件集成到離子阱晶圓中，以提供必要的激光來(lái)執(zhí)行量子門(mén)。

帶有集成波導(dǎo)的微表面阱，可以傳輸激光。

插圖：ETH新聞[10]

Penning阱現(xiàn)在更多的用于精密測(cè)量領(lǐng)域，在量子模擬和多體物理學(xué)（如[11]）中也有應(yīng)用，在量子計(jì)算領(lǐng)域它的發(fā)展路徑也與Paul阱類(lèi)似。

NIST用Penning阱技術(shù)實(shí)現(xiàn)的離子晶體[11]

隨著量子計(jì)算向NISQ（含噪聲的中等規(guī)模的量子計(jì)算）時(shí)代的發(fā)展，離子阱技術(shù)將從捕獲數(shù)十個(gè)離子進(jìn)步到能捕獲數(shù)千個(gè)離子的水平，這一過(guò)程還將需要大量的科研合作、創(chuàng)新設(shè)計(jì)和工程努力，未來(lái)幾年中，離子阱的發(fā)展將更加令人期待！

關(guān)于作者

Chiara Decaroli是一位物理學(xué)家，在捕獲離子量子信息處理領(lǐng)域攻讀博士學(xué)位。她專(zhuān)注于設(shè)計(jì)和制造離子陷阱。她也是一名自由職業(yè)的科學(xué)插畫(huà)家，喜歡各種科普相關(guān)內(nèi)容。

原文鏈接：

https://medium.com/@decarolichiara/a-brief-history-of-ion-traps-for-quantum-information-processing-caa193bc4585

References

[1] “A brief history in time of ion traps and their achievements in science”, Michael H Holzscheiter 1995 Phys. Scr. 1995 69

[2] “Die glimmentladung bei niedrigem druck zwischen koaxialen zylindern in einem axialen magnetfeld”, F. M. Penning, Physica, Volume 3, Issue 9, November 1936, Pages 873–894

[3] www.nobelprize.com

[4] “Physics with Trapped Charged Particles”, Martina Knoop , Niels Madsen and Richard C. Thompson, https://arxiv.org/pdf/1311.7220.pdf

[5] https://en.wikipedia.org/wiki/Hans_Georg_Dehmelt

[6] https://en.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Paul

[7] “Electromagnetic traps for charged and neutral particles”, Wolfrang Paul, Reviews of Modern Physics, Vol. 62, №3, July 1990

[8] “Ein neues Massenspektrometer ohne Magnetfeld”, Wolfgang Paul and Helmut Steinwedel, Zeitschrift für Naturforschung A, Volume 8: Issue 7, 1953

[9] “Quantum Computations with Cold Trapped Ions” J. I. Cirac and P. Zoller, Phys. Rev. Lett.74, 4091–4094 (1995).

[10] https://ethz.ch/en/news-and-events/eth-news/news/2020/10/optische-verdrahtung?-fuer-grosse-quantencomputer.html

[11] “Quantum simulation and many-body physics with hundreds of trapped ions”, John J. Bollinger, Joseph W. Britton, and Brian C. Sawyer, CLEO 2013 Technical Digest, OSA 2013

[12] https://aquadrupauliontrap.wordpress.com/

編譯：王衍編輯：慕一