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動畫通俗解釋-為什么圖靈停機問題計算機永遠無法解答?

2022-10-16 14:23 作者:AcaciaLeo  | 我要投稿

關(guān)于圖靈停機問題無解對生命有何啟發(fā),我有以下觀點:

不知讀者是否曾有過這樣的疑問:人類(或生命)有沒有可能終有一天找到了宇宙終極奧秘,即宇宙所有行為都能用這一套用有限的語言/公理/范式/算法去解釋,注意用詞“有限”。

觀察這個停機問題產(chǎn)生的需求和證明的過程,其是為了解決是否存在一個能判斷所有問題是否有有限的解答過程的機器而產(chǎn)生的,現(xiàn)在得到答案:沒有這樣的機器。但觀察證明過程你會發(fā)現(xiàn),證明只是舉了一個反例,而且這個反例只是它自己和自己相悖,那么去掉這個反例是否就能解決問題?就像 理發(fā)師悖論雖然存在,但只要理發(fā)師不給自己理發(fā),讓別人給自己理發(fā),然后自己再給別人理發(fā),社會依然能正常運轉(zhuǎn)呀;再簡單點,除法的除數(shù)如果為0會產(chǎn)生各種各樣的數(shù)學(xué)bug,那么就規(guī)定除數(shù)不允許用0,這個除法就依然可以使用呀,很多數(shù)學(xué)概念就是添加了各種各樣的“特殊規(guī)定”才能讓該概念繼續(xù)發(fā)展,為人類造福,如果停滯不前,反而不是我們?nèi)祟愊胍慕Y(jié)果。那么是否能在去除一些反例,即規(guī)定不允許H機器處理這些反例,這樣的機器H是否存在,即具有部分判斷力,答案是肯定的,比如現(xiàn)在就設(shè)計一個很簡單的H,其功能是判斷一元二次方程在實數(shù)域是否有解,凡不在該議題范圍內(nèi)的問題不允許放進機器里。那么如果規(guī)定機器H不允許讀入任何藍圖內(nèi)包含機器H的機器,不就依然可以為人類使用?是的,人類可以造出這種部分判斷性的機器,但很快你會發(fā)現(xiàn)有些問題就是得包含機器H本身的,比如“...在機器H輸出答案是否停機之后我們才能進行下一步操作...”,所以這得根據(jù)何時何地何種情況下如何包含機器H的方式再去設(shè)計那些特殊的判斷機器,比如“專門判斷有二層迭代機器H的機器”“專門判斷迭代一個機器H跳一級再迭代一個機器H的機器”等等...那么我們就得根據(jù)無窮無盡的組合方式設(shè)計無窮無盡的機器,那么人類總是在設(shè)計各種機器的忙碌中,那么是否存在一個有限的語言/公理/范式/算法,來解決這無限種問題,讓人類從此一勞永逸?結(jié)果又回到了最初的圖靈停機問題上,最終答案還是:不存在。即人類必須每時每刻都要對產(chǎn)生的新問題提出新解決方案,沒有一種能解決未來可能發(fā)生的所有問題的解決方案。

從大數(shù)數(shù)學(xué)和宇宙尺度結(jié)合的角度看,這個問題也是無解的,大數(shù)數(shù)學(xué)旨在是否能用有限的符號和組合方式表達出所有的整數(shù)?答案是不可能,面對每一種大數(shù)表達法能力遇到極限時,人類不得不設(shè)計新的表達方式,并設(shè)計新的面對這個級別的數(shù)之間的各種關(guān)系(算法),而且這個過程不能由已有的數(shù)學(xué)規(guī)律自發(fā)的產(chǎn)生,必須有人類的主觀能動性介入。整數(shù)域中0代表萬物皆空,一切原初,1代表基本元,-1代表與基本元具有對稱性的反元,而就算已經(jīng)設(shè)計了什么叫加法,然后利用0、1、-1和加法產(chǎn)生了整數(shù)界的“大千世界”,但整數(shù)的很多性質(zhì)并不是這簡簡單單有限的幾句話就能總結(jié)的了的,比如質(zhì)數(shù)。同樣我們再看現(xiàn)實世界,如果認為基本粒子就是整數(shù)的那一個個0、1和-1,各種作用力就是整數(shù)的“加法(算法)”,我們都知道,再平常不過的液體或氣體都是又一個個粒子組成的,流體的性質(zhì)都是由基本算法不停的組合迭代產(chǎn)生,但是流體的很多性質(zhì)依然很復(fù)雜,而且有些宏觀的性質(zhì)我們可以另造概念去描述,比如流體粘性。這里頭不知讀者是否感受到了一種“量變產(chǎn)生質(zhì)變”的過程,很多大尺度的新性質(zhì),雖然是小尺度的基本性質(zhì)大量堆疊而成,但用這個過程去解釋非常的復(fù)雜,不如給這些大尺度的新性質(zhì)另起爐灶創(chuàng)造概念去整理,整數(shù)也正是如此,雖然所有的整數(shù)(微觀)都能通過0、1、-1和加法(基本性質(zhì))去生成,并產(chǎn)生了例如x^a*x^b=x^(a+b)這樣指數(shù)級(宏觀)的現(xiàn)象,我們依然需要給指數(shù)級(宏觀)的現(xiàn)象記錄新概念和新性質(zhì),當然這只是從整數(shù)到指數(shù),可能讀者感覺很好理解,但后面還有指數(shù)塔呢?還有高德納箭號呢?它們會不會有什么新的性質(zhì)?等等。并且我們的宇宙要比從整數(shù)到指數(shù)復(fù)雜的多,經(jīng)常關(guān)注天文學(xué)的讀者可能會發(fā)現(xiàn),很多天文距離尺度是很大的,一般都用光年、秒差距等單位來表示,不過當用上這些大尺度單位之后,很多概念和現(xiàn)象就可以方便去分析和研究,就相當于自己站在一個銀河系“上帝視角”,把一秒差距當我們的“一厘米”來看待,把多少億年的時間當做我們的“一秒”來看待,這是看待天體的很多運動就像我們在玩玻璃球碰撞一樣小巧而瞬間,這是利用了整數(shù)中乘法的算法對宇宙進行縮放,使其變成我們常見的尺度易于我們理解,那么如果有些宇宙性質(zhì)超出了乘法的可控范疇呢?即你不管把單位定義成10的多少次方都無法表達那個尺度下的宇宙規(guī)律呢?比如二階高德納箭號級的尺度a↑↑b,這時候你需要一個指數(shù)級的“上帝視角”才能勉強把握這個范圍的宇宙,比如你(上帝)以為自己走了1米(+1),在我們凡人看來你的空間變化是直接疊10次方即10^10,走2米(+2)就是10^(10^10),那么如果你在你的世界用了乘算法呢?指數(shù)算法呢?你的世界的高德納箭號呢?我們目前的凡人將無法理解你們宇宙的各種性質(zhì)。不知讀者是否看了我國新的太空授課,其中有一個實驗是一個鋼圈里注入一個水球,對水球吹氣,它就像云一樣波動,美輪美奐,等等!水“球”!“云”!,不知你是否想到了“原子”與“電子云”,那么假如有這樣一個非常龐大的生物,龐大到他的世界的一切尺度我們用科學(xué)記數(shù)法去記錄都勉強過關(guān),這天他要做個“微觀”物理實驗,他發(fā)現(xiàn)了“原子”具有“電子云”,而實際上他看到的就是我們的水球,然后他把這個“云”具有的各種流體性質(zhì)感到神奇與好奇,并記錄了下來,因為在他們“宏觀”的世界是見不到流體性質(zhì)的,他們常見的性質(zhì)我們也無法理解,但他們常見的性質(zhì)都是我們世界的各種性質(zhì)大量的堆疊而成,然后他把這個流體性質(zhì)稱作“基本性質(zhì)”,說:“我們”世界的一切性質(zhì)都是由這個流體性質(zhì)、剛體性質(zhì)、萬有引力定律、壓力彈力摩擦力等這些“微觀”作用力和其他“基本性質(zhì)”組成。而他們的“宏觀”性質(zhì),只有在我們尺度大于10^(10^29)(一層平行宇宙)之后才會有較強的現(xiàn)象。我舉這個例子就是想說明,我們?nèi)魏慰雌饋砗芑径荚?,可能它還具有更基本的本質(zhì)。反過來比如說你有個算力無限大的超級計算機,用這個計算機模擬四大基本作用、模擬量子作用、模擬元素與原子、模擬化學(xué)過程,從而模擬整個宇宙,如果在這個宇宙當中有生命,他會覺得,這個基本粒子已經(jīng)夠基本了吧,但由于我們是用計算機模擬的,那些基本粒子我們得起變量名吧?得找個內(nèi)存地址存放吧?比如a粒子叫0101,b粒子叫1010,這個“1”和“0”何嘗不是比基本粒子更基本“信息”?加入有一天,這個虛擬生命在做實驗的時候不小心把0101的a粒子和1010的b粒子觸發(fā)了某種新物理過程,變成了1111的c粒子(實際上就是把這兩個內(nèi)存單元的數(shù)送進了加法器發(fā)生了加法運算),他發(fā)現(xiàn)這個“基本粒子”可能并不基本,通過一系列研究,他說:基本粒子是由一系列更基本的“初元”線性排列構(gòu)成,其中“初元”分為“正初元”和“負初元”,其中a粒子的構(gòu)成是“負正負正”,b粒子的構(gòu)成是“正負正負”,c粒子的構(gòu)成是“正正正正”,而a與b生成c的反應(yīng)叫“某力學(xué)”,然后這些虛擬科學(xué)家們通過億萬斯年(超級計算機的一瞬間)的前仆后繼的研究,終于搞清了他們宇宙是如何由這些“初元”構(gòu)成的(摸清了我們計算機的電路圖),然后繼而發(fā)現(xiàn)了更基本的單位(晶體管上的原子,當然他們自己會有一些特殊的稱呼)。

根據(jù)上面的一系列例子,根據(jù)大數(shù)數(shù)學(xué)“量變產(chǎn)生質(zhì)變”的原理,根據(jù)宇宙“一葉一宇宙,同時一宇宙一葉”的可能性,我們生命必須要不停的更大范圍、更高階的數(shù)域視角產(chǎn)生的更新的問題,提出各種各樣的解決方案,一勞永逸是不存在的,因為我們的“邏輯”已經(jīng)產(chǎn)生了這個“邏輯bug”。

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