命題3.28：

在等圓中，相等的弦所截的弧相等，其中優(yōu)弧等于優(yōu)弧，劣弧等于劣弧

已知：圓ABC≌圓DEF，弦AB=DE

求證：?ACB=?DFE，?AB=?DE

解：

求出圓ABC的圓心點K

（命題3.1）

求出圓DEF的圓心點L

（命題3.1）

連接AK，BK，DL，EL

（公設1.1）

證：

∵圓ABC≌圓DEF

（已知）

∴AK=DL，BK=EL

（定義3.1）

∵AB=DE

（已知）

∴△ABK≌△EFL，∠AKB=∠DLE

（命題1.8）

∴?AB=?DE

（命題3.26）

∵圓ABC≌圓DEF

（已知）

∴圓ABC=圓DEF

（公理1.4）

∴?ACB=?DFE

（公理1.3）

證畢

此命題將在命題3.30中被使用

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