中考數(shù)學(xué)| 數(shù)學(xué)思想問(wèn)題專(zhuān)題講解+例題解析，備考提升必不可少

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，想要對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有所提升，形成系統(tǒng)化了。對(duì)學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么對(duì)初中數(shù)學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)思想應(yīng)當(dāng)有充分的了解。初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化或化歸思想、整體思想等。這些不同的數(shù)學(xué)思想在不同的題型當(dāng)中能夠簡(jiǎn)化解題的步驟以及形成快速的解題思維。對(duì)于提升同學(xué)們的數(shù)學(xué)能力來(lái)說(shuō)是非常關(guān)鍵的。

同時(shí)在近幾年的中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，這四種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法也是成為大題或壓軸題型中的重點(diǎn)考察對(duì)象，那么今天唐老師將針對(duì)這幾種類(lèi)型的思想方法進(jìn)行分別的講解，希望能夠幫助同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用以及形成有初步的了解，并且能夠應(yīng)用到平時(shí)的學(xué)習(xí)和解題過(guò)程當(dāng)中，以提高學(xué)習(xí)的效率。

一，數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問(wèn)題的思路，使問(wèn)題得以解決的思考方法。

在具體的解題過(guò)程當(dāng)中，代數(shù)和幾何的相配合是提高解題效率的關(guān)鍵因素。關(guān)鍵是在解題過(guò)程當(dāng)中，如何將這種方法能夠識(shí)別出來(lái)并合理運(yùn)用，是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)當(dāng)中最大的困難。下面請(qǐng)大家跟隨唐老師從立題的分析過(guò)程當(dāng)中來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)和了解。

本題總結(jié)：在本題當(dāng)中主要考察了函數(shù)與不等式組的關(guān)系。先根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后結(jié)合函數(shù)的圖像對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可。

二，分類(lèi)討論思想。

分類(lèi)討論思想是研究與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想之一，在中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用中十分廣泛，由于數(shù)學(xué)研究對(duì)象的屬性不同，影響了研究問(wèn)題的結(jié)果，從而對(duì)不同屬性的對(duì)象進(jìn)行研究的思想，或者由于在研究問(wèn)題過(guò)程中出現(xiàn)了不同情況，從而對(duì)不同情況進(jìn)行分類(lèi)研究的思想，我們稱(chēng)之為分類(lèi)討論思想，正確的分類(lèi)，必須遵循一定的原則，以保證分類(lèi)科學(xué)、統(tǒng)一，不重復(fù)、不遺漏，并力求最簡(jiǎn)。

分類(lèi)討論思想是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)當(dāng)中運(yùn)用比較多的，不管是在幾何或者是代數(shù)部分，其應(yīng)用的范圍也比較廣泛。

本題總結(jié)：在進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)要做到不重復(fù)，不遺漏，比如在討論三角形odp為等腰三角形時(shí)，通常我們選擇以為分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)分別進(jìn)行討論即可。

三，轉(zhuǎn)化與化歸思想。

將一個(gè)陌生的、未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)熟悉的、已知的問(wèn)題的思想叫做化歸思想，也叫轉(zhuǎn)化思想．化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡(jiǎn)、化難為易。化歸思想是數(shù)學(xué)的核心思想，又是未知通往已知的橋梁。如果將其定義了解清楚，相信大家對(duì)這種方法并不陌生，從小學(xué)到初中的過(guò)程當(dāng)中都一直在運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的思想。被我們稱(chēng)為解決問(wèn)題中的簡(jiǎn)便方法。

本題主要考查了正方形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的上行，然后直接利用扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。

四，整體思想。

整體思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)研究問(wèn)題的整體形勢(shì)、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體處理的解題方法．從整體上去認(rèn)識(shí)問(wèn)題、思考問(wèn)題，常常能化繁為簡(jiǎn)、變難為易，同時(shí)又能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性。

寫(xiě)在最后，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，有很多的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于我們形成解題思路，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力是非常有幫助的，而且在不同的學(xué)習(xí)部分有不同的方法可以進(jìn)行使用，只是大家在平時(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中對(duì)于方法的名稱(chēng)比較陌生，但在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中應(yīng)用這些方法多少還是有一定的了解，如果想要整體提升自己的能力，那么每一種方法的意義以及使用的方法則是同學(xué)們重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。