(1)由題意列出方程: 2pt=1 (*)，1+p/2=5/4 (**). 解得p=1/2,t=1. (2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的中點為Q(m,m)， 由題意，設直線AB的斜率為k(k≠0). 由y12=x1，y22=x2， 知(y1-y2)(y1+y2)=x1-x2，故k·2m=1， 所以直線AB方程為: y-m=(x-m)/2m. 即Δ=4m-4m>0，y1+y2=2m，y1y2=2m2-m. 從而 |AB|=[√(1+1/k2)]·|y1-y2| =[√(1+4m2)]·[√4m-4m2]. 設點P到直線AB的距離為d，則 d=(|1-2m+2m2|)/√(1+4m2) S=d·|AB|/2=|1-2(m-m2)|·√(m-m2). ∵△=√(m-m2)＞0，∴0＜m＜1. 那么S=△(1-2△2)，其中△∈(0，1/2). 對S求導得: S'(△)=1-6△2. 令S'(△)=0， 得△g=(√6)/6∈(0，1/2). ∴Smax=S(△g)=√6/9.