摘要

背景：近年來，采用有限元分析法進行膝關節(jié)生物力學分析在國外發(fā)展迅速，但在國內(nèi)，關于膝關節(jié)的三維有限元分析較少，

且建模簡單，相對粗糙，目前尚未有文獻報道包括半月板、關節(jié)軟骨及全部韌帶等在內(nèi)的完整膝關節(jié)的精細三維有限元模型。

目的：建立完整的膝關節(jié)三維有限元模型。

方法：獲取正常膝關節(jié)?SCT?掃描圖像數(shù)據(jù)，使用?Mimics、3ds Max、ANSYS?等軟件建立膝關節(jié)三維有限元模型并進行初步的生物力學分析，以驗證模型的有效性。

結果與結論：建立的膝關節(jié)三維有限元模型具有良好的生物形態(tài)，外形與實體標本一致性高。進行生物力學分析結果顯示前交叉韌帶承受前向載荷最大；軸向負荷中，內(nèi)側間室負荷較外側間室大；脛腓骨前向移動?4.9 mm。實驗初步表明采用?CT掃描資料建立三維有限元模型切實可行，特別適用于骨科領域三維有限元模型的建立。

關鍵詞：膝關節(jié)；半月板；關節(jié)軟骨；韌帶；有限元分析；模型

王光達，張祚福，齊曉軍，曹春妮，于娟.?膝關節(jié)三維有限元模型的建立及生物力學分析[J].中國組織工程研究與臨床康復

膝關節(jié)是全身中結構最大、最復雜，所受杠桿作用力最強的一個關節(jié)，然而由于其形態(tài)特征的緣故，使得膝關節(jié)并非十分穩(wěn)定，膝關節(jié)損傷在臨床上十分常見。在保持膝關節(jié)的正常功能和穩(wěn)定性方面，相對于骨骼結構，膝關節(jié)的韌帶及半月板起著更加重要的作用，因此在膝關節(jié)生物力學研究領域，膝關節(jié)周圍韌帶及半月板的生物力學研究一直是眾多臨床科研工作者研究的熱點。有限元分析在求解三維結構力學問題方面有著無可比擬的優(yōu)勢，因此，采用有限元分析法進行膝關節(jié)的生物力學分析在國外的發(fā)展非常迅速，但在國內(nèi)，有關膝關節(jié)的三維有限元模型建立及進行生物力學分析的文獻較少。

1?材料和方法

設計：獲得膝關節(jié)CT掃描圖像數(shù)據(jù)，建立三維有限元模型。時間及地點：實驗于2010-01-09在煙臺毓璜頂醫(yī)院關節(jié)科完成。

材料：實驗標本：根據(jù)國人解剖學數(shù)值[1]選取健康成年男性志愿者1名，30歲，身高173 cm，體質量72 kg，無膝關節(jié)疾患及外傷史，拍攝膝關節(jié)正側位X射線片排除膝關節(jié)異常。設備：Philip Brilliance 64 SCT掃描機及工作站、高性能計算機。軟件：MATERIALISE MIMICS V10.0、Autodesk3ds Max 2010、ANSYS 11.0。

方法：膝關節(jié)CT掃描：志愿者仰臥位，膝關節(jié)處于0°伸直位，于髕上5 cm至膝關節(jié)線下10 cm行CT掃描。掃描條件：140.0 kV，200 mA，其層厚0.8 mm，層距0.4mm，最終得到400幅二維掃描斷層圖像。所得影像數(shù)據(jù)傳入工作站，刻錄光盤保存。膝關節(jié)三維實體模型的建立：將二維CT掃描圖像影像數(shù)據(jù)導入醫(yī)學影像處理軟件MATERIALISE MIMICSV10.0進行處理，建立初步的膝關節(jié)模型。將模型導入Autodesk 3ds Max 2010進行進一步處理，逐步生成精細膝關節(jié)模型。膝關節(jié)三維有限元模型的建立：將Autodesk 3ds Max2010生成的膝關節(jié)模型重新導回軟件MATERIALISEMIMICS V10.0，導出膝關節(jié)各部件的ANSYS面文件。將面文件導入軟件ANSYS 11.0，生成體文件，并繼續(xù)進一步修改模型。嚴格意義上講，骨和軟組織都具有黏彈性和各向異性的特性，即使是同一組織其不同部位的彈性模量也存在變化，但是，如果在有限元中逐個單元模擬組織材料的黏彈性和各向異性顯然是不切實際的。通過文獻檢索發(fā)現(xiàn)，采用各向同性特性進行有限元分析同樣可以取得很好的分析結果[2]。模型修改滿意后，定義各組織的材料性質為連續(xù)、均質、各向同性、線彈性。采用自由網(wǎng)格劃分，輔助手動控制網(wǎng)格劃分，建立膝關節(jié)三維有限元模型。

檢驗模型有效性：各關節(jié)設定為無摩擦非線性接觸。接觸區(qū)設定：膝關節(jié)內(nèi)側間室和外側間室各兩處(股骨軟骨-半月板、股骨軟骨-脛骨軟骨)，髕股關節(jié)一處。股骨前后向移動自由度設置為0(即U(Y)=0),脛腓骨上下移動自由度設置為0(即U(Z)=0)。在股骨近端面上施加1 150 N載荷，脛骨施加前后向134 N載荷，進行計算分析。主要觀察指標：①建模外形與實體標本的相似程度比較。②生物力學分析與文獻中相關數(shù)值的吻合度。

2?結果

2.1?建立了精細的膝關節(jié)三維有限元模型成功建立了一個完整的膝關節(jié)三維有限元模型(包括脛骨、股骨、髕骨、內(nèi)外側副韌帶、前后交叉韌帶、髕韌帶及雙側半月板)，模型可以任意角度旋轉觀察，整體外形及各組成部件均與實體標本具有滿意的相似性，見圖1。模型可依不同的研究目的和要求而進行切割，或刪除、填加研究相關的材料和結構。

2.2?膝關節(jié)三維有限元模型的有效性檢驗進行膝關節(jié)三維有限元分析，結果顯示：①前交叉韌帶承受前向載荷最大。②軸向負荷中，內(nèi)側間室負荷較外側間室大。③脛腓骨前向移動4.9 mm。膝關節(jié)各部件的等效應力云圖，見圖2。

3?討論

3.1?有限元分析在骨科領域的應用現(xiàn)狀與標本實驗的內(nèi)在局限性相比較，有限元分析可通過對實驗條件的精確控制，更加準確地模擬活體內(nèi)的力學情況，因此，對人體的力學行為進行有限元數(shù)值模擬就成為深化對人體認識的一種有效手段。有限元模型顯示出作為生物力學模型來研究包含所有骨關節(jié)結構的體內(nèi)與體外狀態(tài)的優(yōu)越性，能夠以十分真實的方式模擬越來越多的臨床狀態(tài)。尤其是三維有限元方法更優(yōu)于其他方法，它集各種理論力學方法之長、充分應用當今計算機技術飛速發(fā)展的優(yōu)勢。1972年有限元分析方法首次用于骨的應力分析[3-4]，隨著計算機技術的發(fā)展，三維非線性有限元軟件的開發(fā)，有限元分析廣泛應用于骨、關節(jié)軟骨及韌帶、椎間盤等組織器官的生物力學特性分析，關節(jié)假體及內(nèi)固定設計、材料選擇、安裝方式等的比較評估等[5-13]。

中國骨科領域三維有限元分析多集中于腰椎及髖關節(jié)的生物力學研究，膝關節(jié)的研究較少，據(jù)文獻檢索，目前還沒有發(fā)現(xiàn)包括半月板、關節(jié)軟骨及所有韌帶(髕韌帶、前交叉韌帶、后交叉韌帶、內(nèi)側副韌帶、外側副韌帶)在內(nèi)的完整膝關節(jié)三維有限元模型建立及生物力學的研究報道。

3.2?膝關節(jié)三維有限元模型建模方法的探討建立準確、完善的有限元模型是有限元應力分析的基礎，是全面認識膝關節(jié)生物力學行為的前提，理想的模型為進一步研究提供了可靠的途徑和方法。有限元模型對具體事物的模擬，包括幾何模擬、材料模擬和工況模擬等3個方面。就有限元模型而言，幾何模擬是建立有限元模型的基礎，過于簡單粗糙的模型所得出的結果可出現(xiàn)較大的誤差，甚至得出錯誤的結論。

本研究采用健康成人膝關節(jié)CT斷層密掃，得到400幅二維掃描斷層圖像，并直接將掃描的原始計算機數(shù)字圖像數(shù)據(jù)傳入工作站，刻錄在光盤上保存，然后通過MATERIALISE MIMICS V10.0、Autodesk 3ds Max2010、ANSYS 11.0等軟件進行進一步的建模處理。實現(xiàn)了在現(xiàn)代計算機技術輔助下的全程數(shù)字化操作，顯著減小了工作量與操作的誤差性。在網(wǎng)格劃分方法上，本項研究既未采用完全自動網(wǎng)格劃分的作法，也未選擇Miyasaka等[14]完全手工劃分網(wǎng)格的辦法。而是利用ANSYS軟件采用手動控制自由網(wǎng)格劃分的方法，建立了高質量的膝關節(jié)三維有限元模型。

3.3?膝關節(jié)三維有限元模型網(wǎng)格質量的評估膝關節(jié)有限元模型及有限元計算結果的優(yōu)劣，很大程度上取決于網(wǎng)格的質量。本研究采用Solid Tet 10node 92單元，手動控制劃分網(wǎng)格對感興趣區(qū)域予以細分，保證疏密有度，單元數(shù)量適中。避免了單元數(shù)目過多造成計算復雜，費時費力，而過少則造成影響計算精度，使應力和位移值變化跳躍性增大的缺陷，最終建立了由91 511個節(jié)點、62 823個單元組成的膝關節(jié)三維有限元模型，與實體標本相比，其外形相似，可真實地代表原物。

3.4?模型有效性檢驗一個有限元模型的有效性取決于數(shù)學模型對具體事物的模擬，如上所述，其中包括幾何模擬、材料模擬和工況模擬等3個方面。雖然目前已有許多新的表面提取技術和算法使得幾何重建的精度顯著提高，但仍舊只能是接近真實而不能完全等同于真實。加之對材料特性的選擇是假設某個部位(如松質骨區(qū)、皮質骨區(qū))的材料是均質的，這也與實際不相符合，因而有限元模型的建立及在其基礎上分析的結果就可能存在著誤差。有限元模擬技術改進的根本目的就在于使得幾何模擬、材料模擬和工況模擬更加接近于真實，包括使用更加先進的邊界和表面提取技術、更加精確的材料屬性以及充分考慮到活體組織中各種因素的影響，盡量減少簡化和假設等方法。

一個有限元模型是否有效，最終取決于模型能否進行有限元分析并得出符合實際情況的結果。為了驗證模型的有效性，本研究利用建立的膝關節(jié)三維有限元模型進行了初步的生物力學分析，并與文獻中的研究結果進行了比較，結果證實該模型的精確性和表現(xiàn)非常好。比如，在膝關節(jié)伸直位，脛骨施加134 N前向負荷時，本模型得到脛骨前向水平移位4.9 mm的結果，在同樣負荷下文獻中的結果為4.6~5.2 mm[15-17]。又如，同樣在膝關節(jié)伸直位，脛骨施加134 N前向負荷狀態(tài)下，分析前交叉韌帶的力學狀態(tài)，本結果表現(xiàn)為前交叉韌帶后外側束明顯的張應力，前內(nèi)側束為中度的張應力，最大的應力在前交叉韌帶后外側束股骨止點處。這一結果Yamamoto等[18]也在使用光彈法跟蹤前交叉韌帶表面張力的實驗中發(fā)現(xiàn)。與DePalma[19]和?Irizarry等[20]研究結果也非常接近。

結論：采用間接法以CT掃描資料建立膝關節(jié)三維有限元模型簡便、高效，切實可行，可以精確地模擬復雜幾何形態(tài)的實體，符合骨科領域復雜形體建模的需要，特別適用于骨科生物力學理論和臨床研究中骨關節(jié)組織幾何資料的提取和三維有限元模型的建立。

綜上所述，本項研究應用高性能的軟件和設備，全程數(shù)字化操作，采用間接建模及手動優(yōu)化網(wǎng)格的方法，建立了一個準確有效的膝關節(jié)三維有限元模型，為進一步進行膝關節(jié)在各種生理狀態(tài)及病理狀態(tài)下的生物力學分析奠定了基礎。

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PART 01

針對骨學、關節(jié)外科、普外科、囗腔科等提供醫(yī)學力學有限元分析仿真、培訓、臨床手術模擬分析等；

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服務對象：各省市、自治區(qū)從事運動生物力學、生物醫(yī)學工程、基礎醫(yī)學、臨床醫(yī)學、囗腔力學、骨骼力學的教學、研究與應用的教師、科研工作者、各級教練員等方面的相關人員；國內(nèi)各重點大學、科研院所相關研究領域的博士、碩士相關研究生和學者等。

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