數據介紹：某校初一有6個班，每個班有5名學生，記錄了其入學成績、上學期的期中和期末考試成績、下學期的期中和期末成績，以及授課教師性別和教學模式。（本數據純屬虛構）

一、單因素獨立測量方差分析

研究問題：若該校整個學年都堅持使用相應的教學模式，檢驗一年后三種教學模式下的學生學業(yè)成績均值有無差異？

H0：μ（模式1-下學期期末成績）=μ（模式2-下學期期末成績）=μ（模式3-下學期期末成績）

H1：至少有一個教學模式條件下的下學期期末成績平均值是不同的

SPSS步驟：

補充說明：

1，SPSS的因子變量只支持數值類型，故視頻一開始先將“教學模式（字符串型）”重新編碼為“教學模式Num（數值型）”；

2，單因素方差分析的面板中，“兩兩比較”是指事后多重檢驗，通常符合方差齊性選擇“LSD”，不符合方差齊性選擇“Games-Howell”(視頻中直接將兩個都勾選，純屬偷懶做法)

SPSS結果：

先看Levene檢驗的顯著性，判斷數據是否滿足方差齊性；若滿足方差齊性則看單因素方差分析表中的第一行F值和顯著性（紅框），若不滿足方差齊性則看Welch修正值（綠框）。下圖結果可描述為“教學模式對學生的學業(yè)成績不存在顯著效應（F=0.265，P=0.769>0.05）”

如果教學模式對學業(yè)成績存在顯著效應，則繼續(xù)看“多重比較”表，主要看顯著性的值，均值差的正負可以體現出顯著的方向效應；現在教學模式對學業(yè)成績不存在顯著效應，且P值遠遠高于0.05，所以不需要再看多重比較結果。值得一提的是，如果方差檢驗的P值接近0.05（如0.052），那么在多重比較中可能存在某兩個組之間有顯著差異。

二、單因素重復測量方差分析

研究問題：若將上述情境“班1和班2使用模式1，班3和班4使用模式2，班5和班6使用模式3”改成“全校6個班所有學生，都在初一上學期期中考試前采用模式1，上學期期中考試后至期末考試間采用模式2，初一下學期期中考試前采用模式3”，此時校長問三種教學模式下的學生學業(yè)成績均值有無差異？

H0：μ（模式1-上學期期中成績）=μ（模式2-上學期期末成績）=μ（模式3-下學期期中成績）

H1：至少有一個教學模式條件下的成績平均值是不同的

SPSS步驟：

補充說明：若需事后多重比較，操作如下圖

SPSS結果：

先看球形度檢驗（就當作是方差是否相等的檢驗），顯著性值是0.02<0.05，所以不滿足球形假設。然后看主體內效應的檢驗，發(fā)現顯著性遠遠大于0.05（滿足球形假設看紅框，不滿足球形假設看綠框），顯示“教學模式對學生的學業(yè)成績不存在顯著效應（F=1.036，P=0.349>0.05）”

三、雙因素獨立測量方差分析

研究問題：檢驗三種教學模式及教師性別下的學生學業(yè)成績均值有無差異？

假設1：關于教學模式的主效應

H0：μ（模式1-下學期期末成績）=μ（模式2-下學期期末成績）=μ（模式3-下學期期末成績）

H1：至少有一個教學模式條件下的下學期期末成績平均值是不同的

假設2：關于教師性別的主效應

H0：μ（男教師-下學期期末成績）=μ（女教師-下學期期末成績）

H1：μ（男教師-下學期期末成績）≠μ（女教師-下學期期末成績）

假設3：關于教學模式與教師性別的交互效應

H0：教學模式與教師性別之間沒有交互作用

H1：教學模式與教師性別之間存在交互作用

SPSS步驟：

補充說明：在“模型”中選“交互”效應時，一定要把兩個因子同時選中?。?！才會出現“因素A*因素B”（這是本人第一次做該分析時遇到的坑，當時就在想 為啥我選了交互效應但是結果中沒有呢O(∩_∩)O）

SPSS結果：

可以看出，教學模式對學生的學業(yè)成績不存在顯著效應（F=0.255，P=0.777>0.05），教師性別對學生的學業(yè)成績也不存在顯著效應（F=0.873，P=0.359>0.05），教學模式與教師性別之間也不存在交互作用（F=0.536，P=0.592>0.05）。

當主效應存在時，可進行事后多重比較；當交互效應存在時，可進行簡單效應分析，操作如下：

視頻中修改的SPSS代碼：

?/EMMEANS=TABLES(教學模式*教師性別) COMPARE(教學模式) ADJ(LSD) ?/EMMEANS=TABLES(教學模式*教師性別) COMPARE(教師性別) ADJ(LSD) ?/EMMEANS=TABLES(教學模式) COMPARE ADJ(LSD)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?/EMMEANS=TABLES(教師性別) COMPARE ADJ(LSD)

得到類似下圖的結果（這里都不顯著，不再贅述）：

四、單因素獨立測量協(xié)方差分析

研究問題：若考慮入學成績，檢驗三種教學模式下的學生學業(yè)成績均值有無差異？

H0：μ修正（模式1-下學期期末成績）=μ修正（模式2-下學期期末成績）=μ修正（模式3-下學期期末成績）

H1：至少有一個教學模式條件下的下學期期末成績平均值是不同的

SPSS步驟：

SPSS結果：

可以發(fā)現，這里教學模式對應的F值/顯著性與前面第一個研究問題的分析結果不同，這就是考慮入學成績后的修正值，仍顯示“教學模式對學生的學業(yè)成績不存在顯著效應（F=0.800，P=0.460>0.05）”