有同學(xué)和我私信說(shuō)，自己對(duì)Mathematica比較感興趣，無(wú)奈網(wǎng)上的資料和教程很少，那我簡(jiǎn)單的寫一個(gè)Mathematica入門教程。

按照慣例，還是先簡(jiǎn)單介紹一下Wolfram Mathematica。

Wolfram Mathematica是一種強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)，具有廣泛的功能，可用于各種科學(xué)、工程和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的計(jì)算和建模。它包括符號(hào)計(jì)算、數(shù)值計(jì)算、圖形化和編程功能，可以用于解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括微積分、線性代數(shù)、微分方程、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)等。此外，它還具有一些附加功能，如數(shù)據(jù)分析、圖像處理和機(jī)器學(xué)習(xí)，可用于處理和分析各種數(shù)據(jù)集。Wolfram Mathematica還具有友好的用戶界面和文檔，使得它易于使用和學(xué)習(xí)。

要入門Wolfram Mathematica，可以按照以下步驟進(jìn)行：

安裝和啟動(dòng)：首先，需要從Wolfram官方網(wǎng)站上下載和安裝Mathematica軟件。安裝完成后，啟動(dòng)Mathematica。（如果有破解版，自己也可自行安裝。這里我安裝的是Wolfram Mathematica12）

探索界面：Mathematica的界面分為幾個(gè)部分，包括菜單欄、工具欄、輸入?yún)^(qū)域和輸出區(qū)域?？梢酝ㄟ^(guò)菜單欄上的各種選項(xiàng)來(lái)執(zhí)行不同的操作。

輸入和計(jì)算：在輸入?yún)^(qū)域中，可以輸入數(shù)學(xué)表達(dá)式、函數(shù)、變量等。Mathematica使用類似自然語(yǔ)言的輸入語(yǔ)法，可以直接輸入數(shù)學(xué)表達(dá)式。比如這里我輸入y=x^x,按下Shift+Enter或點(diǎn)擊計(jì)算按鈕，Mathematica將計(jì)算并在輸出區(qū)域顯示結(jié)果。

同樣它，下面非常人性化的列出了繪圖和導(dǎo)數(shù)積分等功能，這里直接給這個(gè)函數(shù)進(jìn)行繪圖，得到它的在二維坐標(biāo)系內(nèi)的圖像

還有x的求導(dǎo)和積分。那么直接點(diǎn)擊試一下運(yùn)算結(jié)果，如下圖所示：

是不是非常的直觀和簡(jiǎn)單，當(dāng)然我們可以畫一個(gè)3D圖像，那么寫一個(gè)三維坐標(biāo)系內(nèi)的函數(shù)：z=x^3+y^3，運(yùn)行一下：

這里發(fā)現(xiàn)y^3=x^3x，猜測(cè)可能調(diào)用了上面存儲(chǔ)空間內(nèi)的y=x^x導(dǎo)致的。

我們輸入x，y敲擊Shift+Enter輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這里的y成了x^x我們預(yù)想的沒(méi)錯(cuò)。

這里需要清除存儲(chǔ)器內(nèi)的x,y的緩存，用到了Clear函數(shù)，輸入Clear[x,y]，再試一下：

這時(shí)候就得到了z=x^3+y^3的正確表達(dá)式了。

同樣可以在Mathematica寫函數(shù)，這里以一個(gè)楊輝三角為例【這里(**)內(nèi)為注釋，不會(huì)進(jìn)行編譯】：

n = 10; (* 控制楊輝三角的行數(shù) *)

(* 生成每一行的數(shù)值 *)
triangle = NestList[Join[{0}, #] + Join[#, {0}] &, {1}, n – 1];

(* 將數(shù)值排列成三角形 *)
Grid[triangle, Spacings -> {0.5, 0.5}, Frame -> All]

運(yùn)行試一下：

將楊輝三角圖形化，用到了ListPlot函數(shù)，并將所有注釋填充到參數(shù)下面：

這時(shí)候又有同學(xué)問(wèn)了，我不清楚這個(gè)函數(shù)如何用怎么辦？比如我上面列舉的ListPlot，這里直接在文本框內(nèi)輸入??ListPlot就能查看官方的函數(shù)介紹和解釋，如下圖。

點(diǎn)擊右上角的i，能夠查看更詳細(xì)的信息。

最后整個(gè)sin和cos的動(dòng)畫演示：

Animate[
Plot[{Cos[x], Sin[x]}, {x, 0, t}, PlotRange -> {{0, 2 Pi}, {-1, 1}},
PlotStyle -> {Blue, Red}, Frame -> True,
FrameLabel -> {"x", "f(x)"},
PlotLegends -> {"cos(x)", "sin(x)"}], {t, 0.1, 2 Pi}]

創(chuàng)建了一個(gè)動(dòng)畫，展示了cos函數(shù)和sin函數(shù)在[0, 2π]區(qū)間內(nèi)的變化。

剩下有趣的功能同學(xué)慢慢摸索和研究吧。

下面說(shuō)一下怎么系統(tǒng)學(xué)習(xí)Mathematica：

1. 學(xué)習(xí)基本語(yǔ)法：Mathematica具有自己的一套語(yǔ)法規(guī)則和函數(shù)。您可以通過(guò)閱讀Mathematica的官方文檔或參考書籍來(lái)學(xué)習(xí)基本的語(yǔ)法和函數(shù)用法。

2. 嘗試示例和教程：Mathematica附帶了許多示例和教程，您可以通過(guò)菜單欄上的”幫助”選項(xiàng)來(lái)訪問(wèn)它們。這些示例和教程將幫助您更好地理解Mathematica的功能和用法。這是官方連接：點(diǎn)擊這里

3. 解決問(wèn)題：開始解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如計(jì)算方程的解、繪制函數(shù)圖形、進(jìn)行矩陣運(yùn)算等。逐步增加難度，挑戰(zhàn)更復(fù)雜的問(wèn)題。

4. 社區(qū)和資源：加入Mathematica的用戶社區(qū)，參與討論和交流。此外，還可以利用在線資源和教程，如官方文檔、網(wǎng)上教程和視頻教程，來(lái)深入學(xué)習(xí)和掌握Mathematica。

通過(guò)以上步驟，就可以開始簡(jiǎn)單地使用Wolfram Mathematica，并逐漸提升個(gè)人的理解。