本課有3大內(nèi)容：

1.效率與復(fù)雜度

2.程序的可延展性

3.一些經(jīng)典數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與經(jīng)典算法（如排序和匹配，但算法課更推薦6.046）

Python的使用與實(shí)現(xiàn)是本課一大亮點(diǎn)

具體又分成8大塊：

1.算法思維：peaking finding(第一集 15:00 開始)特殊數(shù)據(jù)尋找/特殊數(shù)據(jù)點(diǎn)/函數(shù)零點(diǎn)/導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)/函數(shù)最值……

2.sorting & trees 排序

3.Hash 哈希比較

4.RAS加密

5.Graph圖論與魔方

6.short-path最短路徑

7.動(dòng)態(tài)編程/動(dòng)態(tài)規(guī)劃

8.一些進(jìn)階話題（與6.046甚至是6.854、6.851銜接）

本課前置課程6.042離散數(shù)學(xué)，主要需要關(guān)于漸進(jìn)復(fù)雜度的討論

peaking finding （找最值/峰值）

第一節(jié)主要是以peaking finding為例，讓學(xué)生體驗(yàn)什么叫算法分析，對(duì)應(yīng)課本第二單元

首先需要一個(gè)實(shí)用的，不講廢話的”峰值“定義：a,b,c,按順序，滿足a<=b,c<=b,b是峰值

對(duì)一維問題：

1.遍歷法 復(fù)雜度為order n 線性復(fù)雜度

2.二分法 復(fù)雜度為order log2(n) 對(duì)數(shù)復(fù)雜度

對(duì)二維問題：

1.遍歷法 order (nm) =order (n^2)

2.簡單二分法 無法使用 因?yàn)槎S問題存在局部極值

3.修正后二分法 增加局部極值相互比較的步驟

lec02

第二節(jié)開頭是一個(gè)大雜燴，介紹課本前四節(jié)中涉及的但在第一節(jié)課中沒有來得及提及的定義，比如什么是算法

文件距離例子：

使用內(nèi)積定義距離（度量metric) ，顯然還會(huì)帶有角度。

d(v1,v2)=v1*v2=sum of v1[i]*v2[j]

需要考慮歸一化問題

lec03

1.排序的用途

2.

3.

本節(jié)課正式進(jìn)入算法分析，對(duì)課本前四單元內(nèi)容進(jìn)行掃尾，特別是圖解演示nlogn復(fù)雜度

（中文版教材，排版奇怪，需要注意與英文原版對(duì)照）

lec04

這是足以高潮的 一節(jié)課（癡漢臉）

首先是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，點(diǎn)的結(jié)構(gòu)，幾何的結(jié)構(gòu)：

”如同在數(shù)學(xué)中一樣，集合也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)。不過數(shù)學(xué)中的集合是不變的，而算法所操作的集合卻可以隨著時(shí)間的改變而增大、縮小或產(chǎn)生其他變化。我們稱這種集合是動(dòng)態(tài)的?！?/p>

動(dòng)態(tài)集合支持的操作：search查找、insert插入、delete刪除

顯然，計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)圖論和集合論的條件更為寬松的。

哈佛抽象代數(shù)公開課里，教授用”人是看不見自己的未來的，但我能看見你們的未來，期末的未來“ 一句玩笑話，正式引入了群表示論，表示論”換個(gè)角度看世界“的思想，如此簡單，如此有效

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，我們的研究對(duì)象/我們的系統(tǒng)和宇宙（物理化學(xué)用語）/我們的集合、集合中的元素具有離散的結(jié)構(gòu)，或者叫沒有結(jié)構(gòu)。

沒有，意味著我們可以任意揉搓，當(dāng)成一筆畫問題，拉成一條線，他就是數(shù)組array、棧、隊(duì)列，適當(dāng)?shù)耐負(fù)湫巫兙妥兂蓤A，一個(gè)有限域，存儲(chǔ)在有限的內(nèi)存空間

加一個(gè)映射，直線就映射成二叉樹，如果不限制映射的模樣，也就有了圖

本節(jié)用一節(jié)課時(shí)間，討論了課本第六單元，堆排列，討論另一個(gè)視角下的數(shù)列——二叉樹，利用新結(jié)構(gòu)的特殊性質(zhì)，加速排序過程，變一維問題為二維問題，增加了解決問題的靈活度