在航空航天工業(yè)領(lǐng)域中，立方體衛(wèi)星（CubeSats）已然是一種低成本、易制造的航天光學(xué)系統(tǒng)的解決方案。通過制造一組更小、更實(shí)惠的系統(tǒng)，使得為航天產(chǎn)品開發(fā)生產(chǎn)線方法成為可能。

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立方體衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)的制造商們需要一個(gè)準(zhǔn)確并可靠的方法來開發(fā)光學(xué)設(shè)計(jì)和對系統(tǒng)進(jìn)行光機(jī)械封裝，以及對系統(tǒng)在軌時(shí)的結(jié)構(gòu)和熱影響進(jìn)行建模分析。本系列文章將利用 Ansys Zemax 和 Ansys 其它軟件，對立方體衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行高階開發(fā)。我們將介紹一個(gè)集成的軟件工具包是如何精簡設(shè)計(jì)和分析工作流程的。（聯(lián)系我們獲取文章附件）

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簡介

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幾十年來，光學(xué)系統(tǒng)已被開發(fā)用于低、中、高地球軌道運(yùn)行。對于許多光學(xué)系統(tǒng)來說，封裝的外形約束和源于這種約束的光機(jī)設(shè)計(jì)都是經(jīng)過逐個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)驗(yàn)證得到的。立方體衛(wèi)星是一類輕型納米衛(wèi)星，可以容納從激光通信到地球成像等應(yīng)用領(lǐng)域的光學(xué)系統(tǒng)，其獨(dú)特之處在于，它們采用了標(biāo)準(zhǔn)化的尺寸和外形約束。

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在本系列文章中，我們在開發(fā)立方體衛(wèi)星光學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)參考的論文是 Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat1。

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這是本系列文章的第一部分，我們將解釋立方體衛(wèi)星外形約束的標(biāo)準(zhǔn)，并介紹在 OpticStudio 的序列模式下構(gòu)建立方體衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)的背景細(xì)節(jié)。

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立方體衛(wèi)星設(shè)計(jì)背景

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立方體衛(wèi)星的外形約束標(biāo)準(zhǔn)最初是由加州理工大學(xué)（California Polytechnic State University）和斯坦福大學(xué)（Stanford University）的空間系統(tǒng)開發(fā)實(shí)驗(yàn)室（SSDL）2合作提出的。

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標(biāo)準(zhǔn)立方體衛(wèi)星系統(tǒng)的構(gòu)建模塊是1U，即 “一個(gè)單位”，是尺寸為10x10x10cm的立方體。雖然1U是立方體衛(wèi)星的基本尺寸，但通過增加更多的1U模塊，我們可以構(gòu)建更大外形尺寸的立方體衛(wèi)星。下面這張來自 NASA 的圖片展示了標(biāo)準(zhǔn)化的立方體衛(wèi)星的尺寸。

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圖1：NASA3的標(biāo)準(zhǔn)化立方體衛(wèi)星尺寸

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本系列文章中引用的立方體衛(wèi)星光學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè) Ritchy-Chretian 型的離軸分段反射式望遠(yuǎn)鏡。該設(shè)計(jì)是為了適應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的3U立方體衛(wèi)星的外形尺寸，即10 cm x 10 cm x 30 cm。為了實(shí)現(xiàn)視場最大化，該設(shè)計(jì)由兩個(gè)矩形的雙曲反射鏡組成。主鏡和副鏡的尺寸分別為80 mm x 80 mm和41 mm x 24 mm。

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此設(shè)計(jì)是用于在700公里高度的近地軌道上作為一個(gè)高分辨率的地球成像儀。系統(tǒng)有效焦距為685毫米，工作波段為可見光波段。在主波長下，地面分辨距離為9.11米，這意味著系統(tǒng)可以對相距大于此距離的兩個(gè)物體進(jìn)行清晰的成像。地面分辨距離可以用以下公式計(jì)算：

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GRD(Ground resolving distance)：地面分辨距離

System Orbital Height: 系統(tǒng)軌道高度

Wavelength：波長

Aperture Diameter：孔徑直徑

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在OpticStudio的設(shè)計(jì)過程中，立方體衛(wèi)星被假定在室溫下運(yùn)行，但在軌道上，光學(xué)器件預(yù)計(jì)將在15℃±3℃的工作溫度下運(yùn)行。系統(tǒng)的探測器是一個(gè)1280 x 800像素的有源陣列，每個(gè)像素尺寸為3um x 3um，總成像面積為3.84mm x 2.4mm。

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本設(shè)計(jì)的主要性能指標(biāo)是在每個(gè)視場點(diǎn)上都達(dá)到衍射極限光斑尺寸，并在80 cycles/mm時(shí)MTF達(dá)到0.25。這些指標(biāo)引用于本設(shè)計(jì)所參考的同一篇論文。

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在序列模式下設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)

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我們在序列模式下開始光學(xué)系統(tǒng)的建模，根據(jù)參考文獻(xiàn)，在系統(tǒng)選項(xiàng)卡中設(shè)置全局系統(tǒng)參數(shù)，并在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中插入適當(dāng)規(guī)格的光學(xué)元件。

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圖2：初始光學(xué)結(jié)構(gòu)

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盡管在最終的設(shè)計(jì)中反射鏡為矩形，但在設(shè)計(jì)的初始階段，為了防止過度地約束優(yōu)化過程，我們建議保留反射鏡的圓形孔徑。設(shè)置相對全局光軸的偏心，來使兩個(gè)反射鏡都處于離軸狀態(tài)，這也將導(dǎo)致即使光線聚焦到了正確的位置，像面卻與光線發(fā)生了偏離?？梢酝ㄟ^下圖看到，此時(shí)的像面位于主鏡的上半部分附近，并與坐標(biāo)系的全局光軸對齊。

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圖3：像面位置不正確

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為了將像面置于正確的位置，使用一個(gè)坐標(biāo)間斷面對其設(shè)置偏心。將坐標(biāo)斷面的偏心Y（Decenter Y）設(shè)置為主光線求解，這使得坐標(biāo)斷面偏心 Y 參數(shù)發(fā)生變化，保持后續(xù)表面頂點(diǎn)始終與真實(shí)主光線對準(zhǔn)，則像面被置于正確的位置。

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圖4：主光線求解

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基本布局完成后，可以開始進(jìn)行優(yōu)化。為了保持系統(tǒng)的F/#為12.455，在評價(jià)函數(shù)編輯器中設(shè)置 EFFL 操作數(shù)的目標(biāo)值為685mm，并使用默認(rèn)的 RMS 點(diǎn)列圖評價(jià)函數(shù)。接下來以每個(gè)表面的曲率半徑和厚度為變量進(jìn)行多次迭代優(yōu)化。由于立方體衛(wèi)星系統(tǒng)的空間尺寸是有限的，所以我們必須時(shí)刻關(guān)注系統(tǒng)的總長，以及光線可能被漸暈的區(qū)域。此設(shè)計(jì)有2U的空間專門用于光學(xué)系統(tǒng)，因此總長為19.5 cm，而余下的1U空間用于系統(tǒng)的電子設(shè)備。我們可以在評價(jià)函數(shù)中使用TTHI操作數(shù)來控制光闌（STOP）和像面之間的距離，從而監(jiān)測總長。

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在驗(yàn)證設(shè)計(jì)符合3U立方體衛(wèi)星的尺寸限制并確保優(yōu)化后的性能符合預(yù)期后，將反射鏡孔徑調(diào)整為矩形。在每個(gè)反射鏡表面的“表面屬性”選項(xiàng)卡中的 “孔徑 “中進(jìn)行設(shè)置，將反射鏡調(diào)整到合適的形狀。

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圖5：矩形孔徑

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設(shè)置合適的X-半寬（X-Half）和Y-半寬（Y-Half）將每個(gè)反射鏡調(diào)整到合適的尺寸，通過孔徑偏心 Y（Aperture Y-Decenter）對元件設(shè)置額外的偏心，以使全部的入射光束都能通過每個(gè)反射鏡。

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在調(diào)整孔徑設(shè)置后，發(fā)現(xiàn)副鏡對光線有漸暈。調(diào)整副鏡孔徑的偏心以消除漸暈。調(diào)整后，我們可以使用光跡圖來驗(yàn)證整個(gè)光束是否到達(dá)了系統(tǒng)中的每一個(gè)關(guān)鍵表面。

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圖6：光束遮擋

圖7：Mirror1（左）和Mirror2（右）的光跡圖

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到目前為止，此設(shè)計(jì)已經(jīng)在 OpticStudio 中進(jìn)行了布局、優(yōu)化和調(diào)整，使其匹配3U 立方體衛(wèi)星的外形尺寸，并實(shí)現(xiàn)了以下光斑尺寸和 MTF 性能：

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圖8：名義系統(tǒng)性能

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光斑尺寸在所有視場點(diǎn)上都達(dá)到衍射極限，MTF也符合在80 cycles/mm時(shí)大于0.25的指標(biāo)。由于光學(xué)性能符合要求，最后我們將反射鏡的厚度增加。在 “表面屬性 “選項(xiàng)卡的?“繪圖?“中，將主鏡和副鏡的厚度分別被調(diào)整為18 mm和15 mm。因?yàn)槿绻瓷溏R仍然只有5mm那么薄，那在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中引入溫度條件時(shí)，很可能會(huì)出現(xiàn)問題。

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結(jié)論

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在本文中，我們介紹了什么是立方體衛(wèi)星（CubeSat），以及在研發(fā)立方體衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)時(shí)沿用的外形標(biāo)準(zhǔn)。然后大致的介紹了3U立方體衛(wèi)星望遠(yuǎn)鏡的背景細(xì)節(jié)和技術(shù)規(guī)格，針對這部分內(nèi)容，我們將在本系列文章的后續(xù)部分進(jìn)行更加詳細(xì)的討論。最后，我們通過一個(gè)案例介紹了在 OpticStudio 的序列模式下設(shè)計(jì)一個(gè)立方體衛(wèi)星望遠(yuǎn)鏡的過程。

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參考資料

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1.Jin H, Lim J, Kim Y, Kim S. Optical Design of a Reflecting Telescope for CubeSat.?J Opt Soc Korea. 2013;17(6):533-537. doi:10.3807/josk.2013.17.6.533
2.About — CubeSat. CubeSat. https://www.cubesat.org/about. Accessed February 13, 2022.
3.Mabrouk E.?Cubesat Form Factors.; 2015. https://www.nasa.gov/content/what-are-smallsats-and-cubesats. Accessed February 13, 2022.