4.3.3 態(tài)密度分析

態(tài)密度，各個(gè)能量狀態(tài)的密度，即DOS (density of states) 。從DOS 圖也可以清晰地看出帶隙、價(jià)帶、導(dǎo)帶的位置。耍理解DOS，需要將能帶圖和DOS 結(jié)合起來(lái)。分析的時(shí)候，如果選擇了四08. 就會(huì)把體系的總態(tài)密度顯示出來(lái):如果選擇了PD08 ，就可以分別把體系的s 、p 、d 、f 狀態(tài)的態(tài)密度分別顯示出來(lái)。還有一點(diǎn)要注意的是，如果在分析的時(shí)候你選擇了單個(gè)原子，那么顯示出來(lái)的就是這個(gè)原子的態(tài)密度。否則，顯示的就是整個(gè)體系原子的態(tài)密度。

這里所有的能帶圖和DOS 的討論都是針對(duì)體系中的全部電子展開的，研究的是體系中所有電子的能量狀態(tài)。根據(jù)量子力學(xué)假設(shè)，由于原子核的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子，因此奧本海默假設(shè)原子核是靜止不動(dòng)的，電子圍繞原子核以某一概率在某個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)。我們經(jīng)常提到的總能量，就是體系電子的總能量。

原則上講，態(tài)密度可以作為能帶結(jié)構(gòu)的一個(gè)可視化結(jié)果。很多分析和能帶的分析結(jié)果可以一一對(duì)應(yīng)，很多術(shù)語(yǔ)也和能帶分析相通。但是因?yàn)樗庇^，因此在結(jié)果討論中用得比能帶分析更廣泛一些。簡(jiǎn)要總結(jié)分析要點(diǎn)如下。

(1)在整個(gè)能量區(qū)間之內(nèi)分布較為平均、沒(méi)有局域尖峰的DOS ，對(duì)應(yīng)的是類sp 帶，表明電子的非局域化性質(zhì)很強(qiáng)。相反，對(duì)于一般的過(guò)渡金屬而言， d 軌道的DOS 一般是一個(gè)很大的尖峰，說(shuō)明d 電子相對(duì)比較局域，相應(yīng)的能帶也比較窄。

(2) 從DOS 圖也可分析能隙特性z 若費(fèi)米能級(jí)處于DOS 值為零的區(qū)間中，說(shuō)明該體系是半導(dǎo)體或絕緣體:若有分波DOS 跨過(guò)費(fèi)米能級(jí)，則該體系是金屬。此外，可以畫出偏態(tài)密度(PDOS) 和局域態(tài)密度(local density of states, LDOS )兩種態(tài)密度，更加細(xì)致的研究在各點(diǎn)處的分波成鍵情況。

(3) 從DOS 圖中還可引入"腰能隙" (pseudogap )的概念，也即在費(fèi)米能級(jí)兩側(cè)分別有兩個(gè)尖峰。而兩個(gè)尖峰之間的DOS 并不為零。腰能隙直接反映了該體系成鍵的共價(jià)性的強(qiáng)弱z 越寬，說(shuō)明其價(jià)性越強(qiáng)。如果分析的是局域態(tài)密度(LDOS) ，那么腰能隙反映的則是相鄰兩個(gè)原子成鍵的強(qiáng)弱z 廚能隙越寬，說(shuō)明兩個(gè)原子成鍵越強(qiáng)。上述分析的理論基礎(chǔ)可從緊束縛理論出發(fā)得到解釋:實(shí)際上，可以認(rèn)為腰能隙的寬度直接和Hamiltonian矩陣的非對(duì)角元相關(guān)，彼此間成單調(diào)遞增的函數(shù)關(guān)系。

(4) 對(duì)于自旋極化的體系， 與能帶分析類似，也應(yīng)該將majority 叩in 和minority spin分別畫出，若費(fèi)米能級(jí)與m句jority 的DOS 相交而處于minority 的DOS 的能隙之中，可以說(shuō)明該體系自旋極化的程度。

(5) 考慮LDOS ，如果相鄰原子的LDOS 在同一個(gè)能量上同時(shí)出現(xiàn)了尖峰，則將其稱之為雜化峰(hybridized peak) ，這個(gè)概念直觀地展示了相鄰原子之間的作用強(qiáng)弱。